¿Cómo puedo calcular el peso que experimenta el ocupante de una nave aeroespacial durante las trayectorias suborbitales pero no balísticas?

Una vez en órbita, los astronautas experimentan "ingravidez" en relación con su cápsula o estación espacial porque se mueven a la misma velocidad orbital que la nave espacial circundante.

Escuché que el mirlo SR-71 viajó por encima de mach 3, que es aproximadamente el 14% de la velocidad orbital, y que, por lo tanto, solo experimentaría el 86% de la gravedad de la nave en reposo.

¿Es esto cierto?

Esto me hizo preguntarme cómo sería un vuelo espacial suborbital pero nivelado (no balístico), donde nivel significa mantener una altitud constante.

Pregunta: ¿Cómo se puede calcular el peso que experimenta el ocupante de una nave aeroespacial durante las trayectorias suborbitales pero no balísticas?

Su pregunta no parece coincidir con el título. Tampoco está claro. Considere una edición. ¿"Obligatorio" para qué?
La velocidad y la altitud del SR-71 no son despreciables en la mecánica orbital, pero son menores que las requeridas para la órbita. Por lo tanto, "sub-orbital". Lo usé como un ejemplo de una trayectoria suborbital porque puede que no sea obvio para las personas que no han jugado al programa espacial Kerbal lo que quise decir con eso.
Su pregunta no parece tener ningún sentido, incluso para las personas que juegan Kerbal. ¿Qué estás preguntando en realidad? ¿Qué quiere decir con "solo necesita acelerar hacia arriba un 86%"?
¿Está preguntando si el SR-71 voló al 100% de la velocidad orbital, estaría viajando a la velocidad orbital?
Creo que OP significa algo como esto: a una velocidad horizontal de 0, debe proporcionar el 100% de su peso en fuerza hacia arriba para mantener la altitud. A la velocidad orbital, debe proporcionar el 0% de su peso en fuerza hacia arriba para mantener la altitud. La pregunta: al 14% de la velocidad orbital, ¿solo necesita proporcionar 100%-14% = 86% de su peso en fuerza hacia arriba para mantener la altitud, o el cálculo es diferente?
@RussellBorogove, ¿cuál es su interpretación de "artesanía en reposo"?
[Se requiere fuerza hacia arriba para] mantener la altitud a velocidad horizontal cero.
ah Entonces, si uno sustituye "fuerza" por "aceleración", podría obtener su interpretación.
Ugh, tengo todo menos la respuesta final, porque hoy no es un día de trigonometría.
@RussellBorogove agrega la línea Karman para que sea absolutamente perfecto.
¡Sí, lo siento! @RussellBorogove interpretó correctamente lo que estaba preguntando.
De vez en cuando, realizo una gran edición en la pregunta de un nuevo usuario para 1) ayudar a reabrirla y 2) ayudarlos a ver cómo hacer una pregunta que se ajuste mejor al estilo del sitio. Agregué más "palabras científicas" y "palabras espaciales" para ayudar a reabrir la pregunta . También traté de tener cuidado de no cambiar la pregunta lo suficiente como para afectar las respuestas que ya se han publicado. Personalmente, creo que el cierre instantáneo fue inútil, improductivo y adverso aquí ; no había ninguna razón para prebloquear las respuestas tan rápidamente.
@uhoh: Buena edición, votando para reabrir.
Siento que la edición puede haber ido un poco lejos; ahora se lee casi como una pregunta subjetiva de la experiencia de los astronautas en lugar de una pregunta sobre la mecánica/física de un SR-71.
@RussellBorogove Creo que el título es lo suficientemente objetivo, y "esto" en la última oración se refiere a "el peso que 'siente' el ocupante de una nave aeroespacial durante las trayectorias suborbitales pero no balísticas" Reiteré la pregunta de el título nuevamente dentro del cuerpo de la pregunta, y cambió "siente" a "experiencias". ¿Cómo se ve ahora?
La pregunta original no se refería en absoluto a los ocupantes, pero está bien.
@uhoh ¡Realmente lamento la pregunta original! No sé mucho sobre este tema y no soy bueno para hacer que mis preguntas sean comprensibles. Esta edición llega a lo que estaba preguntando perfectamente. Además, ¡creo que descubrí la respuesta yo mismo! Es solo la gravedad a esa distancia del centro menos la fuerza centrípeta que sentirías usando la velocidad y la distancia desde el centro. Esto solo funcionaría para el vuelo nivelado, pero está bien dada la pregunta que estaba haciendo. ¡Ahora también tengo una manera genial de encontrar la velocidad orbital (para una órbita circular) a una altitud dada!

Respuestas (1)

Mi interpretación de tu pregunta es esta:

  • A una velocidad horizontal de 0, una aeronave necesita proporcionar el 100 % de su peso en fuerza hacia arriba para mantener su altitud.
  • A velocidad orbital, con la superficie de la Tierra desviándose exactamente tan rápido como cae el avión, necesita proporcionar el 0% de su peso en fuerza hacia arriba para mantener la altitud.
  • La pregunta: Para un avión que viaja al 14% de la velocidad orbital, ¿solo necesita proporcionar 100%-14% = 86% de su peso en fuerza hacia arriba para mantener su altitud, o el cálculo es diferente?

Si esta interpretación es buena, considere editar su pregunta para aclararla.

Escuché que el SR-71 viajó a aproximadamente el 14% de la velocidad orbital,

La velocidad orbital de la Tierra es ~7700 m/s; 14% sería 1080 m/s, o ~2410 mph. Wikipedia me dice que la velocidad máxima del SR-71 es de 2200 mph; suficientemente cerca.

Solo necesitaría acelerar hacia arriba el 86% de la nave en reposo.

A la velocidad orbital, la curvatura hacia abajo de la Tierra a medida que avanza coincide exactamente con su velocidad de caída, por lo que no necesita acelerar hacia arriba para mantener la altitud. Sin embargo, no es una relación lineal.

La aceleración centrípeta es la aceleración hacia adentro necesaria para mantener una trayectoria circular, y su fórmula es v 2 / r . Cuando v es v o r b i t (velocidad orbital para cualquier altitud dada), entonces, por definición, la aceleración es la misma que gramo , la aceleración bajo la gravedad de la Tierra. Cuando v está por debajo de la velocidad orbital, gramo es demasiado grande, por lo que debe cancelar parte con la aceleración hacia arriba, es decir, levantar parte de su propio peso. En v = 0.14 × v o r b i t , querrás acelerar hacia abajo en 0.0196 × gramo para mantener una trayectoria circular, por lo que debe cancelar todo menos esa gran parte de la caída gravitacional natural y aún así levantar el 98% de su peso.

¿No sería la aceleración hacia arriba v^2/r? Entonces, para un SR-71 a 26 K metros (+ radio de la Tierra) y esa velocidad, ~ 0,2 m/s ^ 2, que es ~ 2% de g, bastante cerca de lo que obtuviste.
Sí, eso parece razonable.
Edité la pregunta y comenté allí y voté para volver a abrir. No creo que la edición realice ningún cambio que afecte su respuesta. Si es así, siéntete libre de gritarme y/o editarlo más. Además, la aceleración centrípeta v 2 / r todo lo que se necesita aquí? No es lineal, cero en cero y gramo a la velocidad orbital y al radio.
@uhoh, ciertamente lo pensé cuando comenté eso 4 horas antes que tú.
@OrganicMarble Me concentré en escribir la parte "por favor, siéntete libre de gritarme". Regresé unos minutos más tarde para agregar la parte centrípeta, pero no pude escanear el estado de la técnica. Vi "algún tipo de relación trigonométrica" ​​aquí y debajo de la pregunta, me preocupé y quise ofrecer una alternativa más simple. Ahora, ¿alguien dijo algo sobre una fecha límite (se disculpa y sale de la habitación)
Arreglé mi tontería del coseno. La relación del cuadrado me pareció correcta al principio, pero luego me engañé al pensar: "no, el arco de la superficie de la Tierra es un círculo, no un cuadrado..." ¡Gracias a ustedes, gente sensata!
¡Eh! Tenía exactamente la misma idea sobre cómo calcular cuánta gravedad sería necesario cancelar, y estaba regresando aquí para resolver la pregunta. Perdón por la pregunta original confusa por cierto. Apenas estoy aprendiendo f = ma en clase y no soy muy bueno formateando mis preguntas de una manera comprensible. ¡Gracias!
¿Cómo puedo calcular el peso que experimenta el ocupante de una nave aeroespacial durante las trayectorias suborbitales pero no balísticas?
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