Estoy bastante seguro de que no se puede hacer con un gigante gaseoso. El problema radica en la estabilidad de la órbita de la luna habitable.

La órbita de un objeto alrededor de su primario es estable siempre que se encuentre dentro de la esfera de Hill del primario (la región dominada por la gravedad del primario), mientras esté fuera del límite de Roche (la distancia a la que las fuerzas de marea romperán el objeto). Para una estabilidad a largo plazo, la órbita no debe tener más de un tercio a la mitad del radio de la esfera de Hill. La fórmula para la esfera de Hill, suponiendo órbitas circulares, es:

La primera restricción es el requisito de que la luna sea habitable, mientras que el sol tiene un diámetro angular de 0,5 grados. Esto prácticamente requiere poner el planeta en una órbita similar a la de la Tierra alrededor de una estrella similar al Sol. La luminosidad estelar aumenta mucho más rápido que el radio estelar . A medida que la zona habitable de una estrella se aleja, el tamaño angular de la estrella disminuye; por el contrario, mover la zona habitable hacia el interior aumenta el tamaño angular de la estrella. Solo las estrellas de aproximadamente una masa solar tendrán un tamaño angular de 0,5 grados vistas desde la zona habitable.

Esto establece el$M$y$a$términos de la ecuación de la esfera de Hill. Solo el$m$término (la masa del planeta) es ajustable. La masa es proporcional al cubo del radio planetario, el radio de la esfera de Hill es proporcional a la raíz cúbica de la masa, lo que hace que la esfera de Hill sea aproximadamente linealmente proporcional al radio planetario.

Para el diámetro angular dado, podemos usar la aproximación de ángulo pequeño a la función tangente. El diámetro angular del planeta visto desde la luna es, por lo tanto, linealmente proporcional al radio e inversamente proporcional a la distancia, pero la distancia está restringida por la esfera de Hill, dejando el radio planetario como el único parámetro ajustable.

Póngalo todo junto y, en una primera aproximación, el diámetro angular del gigante gaseoso depende solo de la densidad. Para obtener un diámetro angular de 0,5 grados, necesitamos algo un poco más denso que Júpiter o incluso Mercurio.

Preparé una hoja de cálculo para jugar con los números y obtuve el siguiente resultado (todos los números están en metros/kilogramos/segundos):

En el centro hay una estrella muy parecida al Sol. Orbitándola, tenemos una enana marrón medianamente grande, 70 veces la masa de Júpiter y un 12% más grande en diámetro, que tarda aproximadamente un año terrestre en dar la vuelta a la estrella. Alrededor de eso hay una súper Tierra, con casi el doble de masa y un 25% más grande, lo que da una gravedad superficial similar a la de la Tierra, en una órbita de 54,5 días. Y alrededor de eso hay una Luna de menor tamaño, un tercio del diámetro, que se desplaza rápidamente en poco menos de cinco días.

En términos de estabilidad, Jove y Luna son estables. Terra está en el límite si hay otros cuerpos grandes en el sistema estelar; si necesita aumentar la estabilidad, colóquelo en una órbita retrógrada.

En términos de habitabilidad, Jove está directamente en el medio de la zona Goldilocks. La órbita de Terra le da aproximadamente siete veces más variación en la distancia solar que la excentricidad de la Tierra actualmente, pero la Tierra ha experimentado más variación en el pasado (y experimentará más en el futuro). Esto le dará un ciclo distinto de 54 días al clima, pero una inclinación orbital adecuada (correspondiente a la inclinación axial de la Tierra) aún puede darle estaciones distintas.

Dado que los diámetros angulares de Luna y Jove son ligeramente mayores que los del Sol, ambos son capaces de producir eclipses. El movimiento más rápido de la Luna en comparación con el de la Luna significa que los eclipses serán mucho más breves, y la totalidad nunca durará más de un minuto. Por el contrario, la velocidad orbital más lenta de Terra significa que un eclipse joviano de Sol puede tener una totalidad que dura hasta 15 minutos.

Terra probablemente no estará ligada por mareas a Júpiter. Normalmente, una luna en la situación de Terra estaría bloqueada por mareas, pero el sistema Terra-Luna tiene mucha más inercia rotacional que cualquier luna.

TL; DR: tal vez . La estabilidad orbital está bastante en el límite, y tienen que surgir algunas circunstancias bastante improbables para producir algo que parezca que tal vez se ajuste a sus necesidades. Los efectos de marea y las resonancias orbitales alterarán las cifras a continuación, por lo que solo son aproximadas.

Comencemos con una estrella del tamaño del sol, poniendo la órbita del planeta en 1AU. Queremos un planeta realmente grande (porque varias cosas orbitales tienden a ser más estables si el objeto principal es sustancialmente más masivo que su satélite), y para eso usaremos una enana marrón . Un vistazo rápido a la lista de enanas marrones de Wikipedia muestra que hay muchas que son sustancialmente más masivas que Júpiter, pero en realidad no mucho más grandes. Esto es bueno, porque nos permite maximizar el tamaño de la esfera de la colina alrededor de nuestro planeta y minimizar el radio orbital de la luna a su alrededor.

La esfera de Hill de un cuerpo en la región en la que su propia atracción gravitacional domina la de su primario con respecto a sus propios satélites, más o menos. Es una aproximación (porque el problema de los tres cuerpos es bastante difícil de resolver) y se define para órbitas circulares como

Si la enana marrón es similar a COROT-15b , tendrá ~63,3 masas de Júpiter y 1,12 radios de Júpiter. Eso significa que para satisfacer la restricción del diámetro angular del planeta, su luna orbitará a unos 18,4 millones de kilómetros de su madre. La enana marrón tiene un radio de colina de 40,7 millones de kilómetros, lo cual es bueno... las órbitas a más de la mitad del radio de la colina lejos del padre tienden a ser inestables.

Si su luna es del tamaño de la Tierra, dada la masa y la distancia a la enana marrón principal, solo tendrá un radio de colina de 467828 km. Tomando la mitad de esto como la distancia orbital segura máxima, la luna-luna necesitaría tener un radio de ~1021 km para satisfacer la restricción del diámetro angular.

Tu luna tendrá un período orbital de poco menos de 64 días terrestres. Esto podría ser bastante correcto, porque las resonancias orbitales parecen ser una cosa y tu luna se acerca bastante al sol. No voy a reelaborar toda esta respuesta para proporcionar una resonancia de 6: 1, pero es posible que desee pensar en esto. El período orbital de la luna-luna sería un poco más de 13 días, y de nuevo: esto no encaja en una resonancia orbital clara, por lo que probablemente se alteraría. Con suerte, estas perturbaciones no destruirán por completo la jerarquía del sistema, pero probablemente arruinarán los diámetros angulares perfectamente idénticos.

La distancia a la estrella variará en casi un cuarto de UA por ciclo... eso es un cambio bastante grande y tendrá extraños efectos estacionales. También significa que el diámetro angular del sol variará entre 0,48 grados y 0,61 grados, lo que hace que la naturaleza de los eclipses de lunaluna sea bastante diferente a los eclipses de sol de nuestra propia luna.

Es probable que su luna esté bloqueada por mareas con su padre, lo que presenta un problema, ya que esto significa que tendrá un período de 32 días en el que la estrella no será visible desde todo un hemisferio de la luna. Digo probablemente porque la presencia de su propia luna bastante grande y bastante cercana tendrá efectos extraños en ese sentido. No estoy del todo seguro de lo que sucederá aquí, lo que probablemente significa que la situación es bastante inestable.

El hemisferio que mira a su padre siempre tendrá un objeto brillante en el cielo que podría ser tan grande y brillante como nuestra propia luna (y tal vez incluso significativamente más brillante, dado el bajo albedo de la luna) y, a veces, tendrá su propia luna en el cielo también, así que mientras las noches en la cara interna sean largas, no serán oscuras.

La cara exterior (en relación con la enana marrón progenitora) será calentada alternativamente por el sol y luego enfriada en la noche larga y oscura, y puede que no sea muy habitable excepto para organismos bastante especializados, pero la cara interior será calentada por el calor de su padre, que podría ser bastante cálido... tal vez tanto como 1000K o más. Creo que puedes medir a mano su temperatura exacta, pero la evolución de las enanas marrones podría impedirlo. No voy a calcular la contribución de la radiación térmica de la enana marrón al calor de tu luna, pero probablemente deberías hacerlo (al menos para que puedas obtener la temperatura correcta de la enana). Podría haber problemas adicionales con la enana que capta mucho calor de su estrella madre, dado su tamaño y proximidad.

Realmente, probablemente quieras que la enana marrón esté más lejos de su padre para mantenerse fresca, pero luego el padre debe ser grande para cumplir con los requisitos de diámetro angular, y así sucesivamente. Es remotamente posible que los sistemas de trabajo que satisfagan todas las restricciones de diámetro angular y puedan tener órbitas estables y una zona habitable adecuada puedan tener una gigante roja como primaria, pero todo eso me parece demasiado difícil de contemplar. trabajando en este punto.

NOTA: usar un gigante gaseoso como Júpiter en lugar de una enana marrón simplemente no funcionará debido al problema de la esfera de Hill. Jugué con esto, y el radio de Hill es demasiado bajo para los tipos de radios orbitales lunares que necesitas, y tu luna volará hacia una órbita solar.

Observo que se solicitan cuerpos astronómicos con diámetros y distancias que les den diámetros angulares de unos 0,5 grados. Un objeto tendrá un diámetro angular de aproximadamente 0,5 grados cuando esté a una distancia de aproximadamente 114,59165 veces su diámetro.

Lo primero de lo que Overlord - Reincorporar a Mónica debe darse cuenta es:

La duración de los ciclos estacionales en la luna del tamaño de la Tierra dependerá del período orbital del planeta alrededor de la estrella, no del período orbital de la luna del tamaño de la Tierra alrededor del planeta.

Overlord - Reincorporar a Monica escribió:

La luna similar a la Tierra tiene un ciclo de estaciones que dura 360 días reales. Esto no significa necesariamente que orbite el gigante gaseoso en 360 días, solo significa que el invierno, la primavera, el verano y el otoño duran unos 360 días reales. (Estaciones similares a la Tierra)

El subsatélite orbita la luna similar a la Tierra en unos 30 días reales.

En la vida real, un planeta gigante ejercerá fuerzas de marea sobre todos sus satélites regulares, pero no sobre los asteroides capturados en órbitas distantes, que ajustarían las órbitas de los satélites de modo que los satélites regulares, incluidos los hipotéticos satélites gigantes similares a la Tierra, tendrán órbitas casi circulares en el plano ecuatorial del planeta gigante. Las fuerzas de marea también bloquearán la rotación de marea de todos los satélites para que sus períodos de rotación o "días" tengan la misma duración que sus períodos orbitales alrededor del planeta gigante o "meses". Así, la mitad de cada satélite mirará constantemente hacia el planeta gigante y la otra mitad de cada satélite mirará constantemente hacia el lado opuesto del planeta gigante.

Y el planeta gigante lo hará muy rápido según los estándares astronómicos, en unas pocas decenas de millones de años terrestres. Dado que las estaciones son causadas por la inclinación axial de un cuerpo astronómico en relación con su órbita alrededor de su estrella, y dado que la Luna como la Tierra debe tener la misma inclinación axial que el planeta gigante, el ciclo de estaciones en el mundo similar a la Tierra tendrá el mismo longitud como el período orbital del planeta gigante alrededor de su estrella, no el período orbital de la Tierra como la luna alrededor del planeta gigante.

Un período orbital de 360 ​​"días reales", presumiblemente días terrestres, del planeta gigante alrededor de su estrella y dentro de la zona habitable de esa estrella es ciertamente posible.

El año más corto conocido de un exoplaneta en la zona habitable de su estrella es de 4,05 días terrestres, para TRAPPIST-1d, mientras que la Tierra está en la zona habitable del Sol y tiene un año de 365,25 días terrestres, y los planetas en los límites exteriores de las zonas habitables de algunas estrellas deberían tener años incluso más largos que la Tierra.

Nuestro sistema solar tiene muchos ejemplos de satélites naturales de planetas, planetas enanos, asteroides, etc. Pero no hay ejemplos de subsatélites naturales conocidos que orbiten satélites naturales en nuestro sistema solar. No hay satélites naturales conocidos, o exolunas, en otros sistemas solares, aunque hay algunos candidatos. Si los astrónomos aún no están seguros de haber detectado exolunas, ciertamente no podrían haber detectado ningún subsatélite en otros sistemas solares.

Y creo que hay cálculos de la estabilidad orbital de los subsatélites que indican que los subsatélites naturales serían muy raros y, por lo tanto, probablemente habría un conjunto muy restringido de órbitas estables que un subsatélite podría tener para orbitar cualquier satélite específico en particular. Por lo tanto, probablemente sea muy poco probable que un subsatélite natural tenga una órbita estable en su sistema estelar ficticio donde usted quiere que esté.

Suponiendo por el momento que en realidad hay muchos subsatélites en otros sistemas estelares y que nuestro sistema solar es raro porque no tiene ninguno, podemos hacer algunas suposiciones sobre las órbitas de su planeta, su Tierra como la luna y su subsatélite. .

Este artículo:

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3549631/ 1

Incluye la declaración:

Se ha demostrado que la duración más larga posible del día de un satélite compatible con la estabilidad de Hill es de aproximadamente P p/9, siendo P p el período orbital del planeta alrededor de la estrella (Kipping, 2009a)

Así que si tu planeta orbita su estrella con un período de 360 ​​días, tu Tierra como luna tendría que orbitar el planeta con un período orbital igual o menor a un noveno o 0.11111 del año del planeta, o 40 días o menos.

Supongamos por el momento que el período orbital del subsatélite de la Tierra como la luna debe tener una relación similar a la de la Tierra como la luna al del planeta, para tener estabilidad a largo plazo. En ese caso, el período orbital del subsatélite alrededor de la Tierra como la luna tendría que ser un ochenta y uno o menos del período orbital del planeta alrededor de la estrella, o 0,0123456 o menos. Con un período orbital del planeta alrededor de la estrella de 360 ​​días, el período orbital de la Tierra como la luna alrededor del planeta sería de 40 días o menos y el período orbital del subsatélite alrededor de la Tierra sería de 4,444416 días o menos.

Suponga que el subsatélite tiene un período orbital de la duración deseada de 30 días. Entonces, el período orbital de la Tierra como la luna alrededor del planeta tendría que ser de al menos 270 días y el período orbital del planeta alrededor de la estrella tendría que ser de al menos 2430 días.

Suponiendo que usted quiso decir que la Tierra como la luna orbitaría el planeta con un período de 360 ​​días, y el subsatélite orbitaría la Tierra como la luna con un período de 30 días. En ese caso, la Tierra como la luna tendría un período orbital doce veces mayor que el período orbital del subsatélite, y eso me parece suficiente. Entonces, el planeta necesitaría tener un período orbital al menos nueve veces más largo que 360 ​​días, o al menos 3240 días.

Sugiero que es posible que deba abandonar la idea de tener su mundo como la Tierra, una luna de un planeta gigante y también tener un subsatélite orbitándolo. No habría problemas con hacer que su mundo similar a la Tierra sea un satélite de un planeta gigante gaseoso si su mundo similar a la Tierra no tuviera un subsatélite orbitándolo. Y no habría problemas con hacer que su mundo similar a la Tierra tenga un satélite orbitándolo si el mundo similar a la Tierra no fuera en sí mismo un satélite de un planeta gigante.

Pero, por supuesto, tal situación daría como resultado que solo un cuerpo astronómico pudiera eclipsar la estrella de su mundo similar a la Tierra.

¿O lo sería?

Si su mundo similar a la Tierra es una luna del tamaño de la Tierra de un planeta gigante, tal vez haya una o más lunas grandes orbitando ese planeta gigante. Y tal vez una o más de las otras grandes lunas estarán a veces en posición de eclipsar a la estrella del sistema vista desde la Tierra como una luna.

O posiblemente su mundo similar a la Tierra sería un planeta que orbita alrededor de su estrella. Tal planeta podría no tener ninguna luna, como Venus, una luna, como la Tierra, dos lunas, como Marte, o posiblemente tres o más lunas. Por supuesto, las órbitas relativas de las lunas tendrían que ser tales que no se desestabilicen entre sí.

La Luna orbita la Tierra a una distancia media de unos 384.399 kilómetros. La Luna tiene un radio promedio de 1.737,4 kilómetros y un diámetro promedio de 3.474,8 kilómetros. A sus distancias orbitales, la Luna tiene un diámetro angular de 29 minutos y 20 segundos a 34 minutos y 6 segundos, un rango que incluye los 0,5 grados solicitados.

Si la luna estuviera a una distancia de unos 192.200 kilómetros, la mitad de la distancia en la vida real, podría tener un diámetro de unos 1.737,4 kilómetros y un diámetro angular de unos 0,5 grados.

Si la Luna estuviera a una distancia de unos 96.100 kilómetros, una cuarta parte de la distancia en la vida real, podría tener un diámetro de unos 868,7 kilómetros y un diámetro angular de unos 0,5 grados.

Si la Luna estuviera a una distancia de unos 48.050 kilómetros, una octava parte de la distancia en la vida real, podría tener un diámetro de unos 434,35 kilómetros y un diámetro angular de unos 0,5 grados.

Si la Luna estuviera a una distancia de unos 768.798 kilómetros, el doble que en la vida real, podría tener un diámetro de unos 6.949,6 kilómetros y un diámetro angular de unos 0,5 grados.

Por lo tanto, parece razonable suponer que la Tierra podría tener dos o más lunas orbitando en órbitas estables a varias distancias que podrían tener diámetros angulares de aproximadamente 0,5 grados.

Y hay este artículo https://planetplanet.net/2017/05/03/the-ultimate-engineered-solar-system/ 2 en el blog PlanetPlanet, que cita un estudio científico que muestra que de siete a cuarenta y dos cuerpos con el mismo masa e igualmente espaciados pueden compartir la misma órbita con estabilidad a largo plazo.

Entonces, posiblemente, un planeta gigante podría tener un anillo de lunas como la Tierra a la misma distancia a su alrededor, o un planeta del tamaño de la Tierra podría tener un anillo de lunas a su alrededor.

La Tierra tiene un diámetro de unos 12.742 kilómetros, por lo que debería tener un diámetro angular de unos 0,5 grados a una distancia de unos 1.460.126,8 kilómetros.

Entonces, si pudiera haber de siete a cuarenta y dos lunas del tamaño de la Tierra del mismo espacio orbitando un planeta gigante, la circunferencia total de su órbita común sería de aproximadamente 10,220,887 a 61,325,325 kilómetros, dando así el radio de su órbita común alrededor del planeta gigante en aproximadamente 1,626,706 a 9.760.236,6 kilómetros.

Y cada una de esas siete a cuarenta y dos lunas del tamaño de la Tierra que orbitan el planeta gigante a veces puede ver la estrella eclipsada por una u otra de las otras lunas del tamaño de la Tierra, y también a veces ver la estrella eclipsada por el planeta gigante.

Los planetas gigantes de nuestro sistema solar tienen diámetros promedio que van desde los 49 532 kilómetros (Neptuno) hasta los 142 984 kilómetros (Júpiter). Así que tendrían diámetros angulares de unos 0,5 grados a distancias que van desde unos 5.675.953,6 a 16.384.772 kilómetros.

Combinando los dos cálculos, un planeta gigante podría tener un anillo de veinticinco a cuarenta y dos lunas similares a la Tierra en una órbita compartida con un radio de 5.809.664,8 a 9.760.236,6 kilómetros. Las dos lunas del tamaño de la Tierra más cercanas entre sí tendrían un diámetro angular de unos 0,5 grados, y si el planeta tuviera un diámetro entre unos 50.698,8 kilómetros y unos 85.174,064 kilómetros, tendría un diámetro angular de unos 0,5 grados en el cielo de cada una de ellas. La tierra como las lunas.

No he calculado la duración de los períodos orbitales de la Tierra como las Lunas a esas distancias.

Y un planeta como la Tierra posiblemente podría tener un anillo de siete a cuarenta y dos lunas con distancias de aproximadamente 114,59165 veces sus diámetros, de modo que parecían tener diámetros angulares de aproximadamente 0,5 grados.

Dado que tal anillo de lunas podría estar a lo sumo unas pocas veces más lejos del planeta que la Luna de la Tierra, el planeta podría tener eclipses de su estrella por una u otra luna varias veces más a menudo que la Tierra.

Tenga en cuenta que el artículo de PlanetPlanet asume más o menos que tal anillo de objetos igualmente espaciados y de igual masa que orbitan alrededor de un objeto más grande sería extremadamente improbable que ocurriera de forma natural y probablemente habría sido construido por una civilización muy avanzada.

Esto no funciona alrededor de Sol, por lo menos.

Calculó que un mega-Júpiter (13 Mj) tendría el diámetro angular correcto de ~49M km, que es alrededor de 1/3 de AU. Para que eclipse al sol (que debe estar a 1 AU de distancia para tener el diámetro angular correcto), entonces el mega-Júpiter debería estar orbitando el sol con un eje semi-mayor de solo 2/3 de AU, lo que lo coloca dentro del órbita de Venus. Esto significa que cuando la luna similar a la Tierra (ELM) está en su paso más cercano al sol mientras orbita el mega-Júpiter, estaría a solo 1/3AU del sol, que es 1) dentro de la órbita de Mercurio y 2 ) demasiado cerca del sol para que el ELM permanezca en órbita alrededor del planeta (en comparación, el punto L1 entre el sol y el mega-Júpiter a 2/3AU estaría aproximadamente a 0,1 AU del planeta)

El mini-Neptuno (6 Me) al menos lo hace mejor en ese sentido: dado que el ELM solo lo está orbitando a ~ 0.027 AU, puede orbitar a ~ 1 AU sin problemas. Sin embargo, el problema es que el mini-Neptune todavía no puede aferrarse gravitacionalmente al ELM. El punto L1 entre el sol y un mini-Neptuno a 1 AU está a solo 0,018 AU del planeta, lo que significa que aún perdería el ELM por la gravedad del sol.

Usé esta calculadora para encontrar las distancias del punto de Lagrange.