¿Cómo puede la constante cosmológica servir a dos propósitos opuestos?

La constante cosmológica no provoca dos efectos opuestos. Hace que nuestro universo se expanda aceleradamente. En general, la cc puede considerarse como una fuerza que repele la gravedad.

Einstein creía que el universo era estático. Esto requiere que la gravedad de atracción debida a la materia tenga que ser cancelada por la gravedad de repulsión. Por eso introdujo la constante cosmológica, para evitar que el universo no fuera estático.

Considere esta analogía. Puede (1) disparar un proyectil lejos de la tierra a una velocidad mayor que la de escape, (2) hacer que un objeto caiga a la tierra desde una distancia infinita o (3) lanzar una pelota hacia arriba y hacer que vuelva a caer. Estos son los tres tipos de movimiento (puramente radial) en el campo gravitatorio terrestre, y no incluyen ningún caso de equilibrio estático. No puedes tener un equilibrio estático, porque la gravedad es puramente atractiva.

Sin la constante cosmológica, las ecuaciones de la relatividad general tienen tres tipos de soluciones: expandirse en todo momento, contraerse en todo momento y expandirse pero luego contraerse. Esto es análogo a los casos 1, 2 y 3 descritos anteriormente.

Agregar una constante cosmológica repulsiva es como agregar propulsión de cohete a tu proyectil. Puede hacer que el cohete acelere cada vez más rápido. O otra posibilidad es que, si se ajusta con cuidado, puede hacer que el objeto flote en su lugar.

Creo que tiene un concepto erróneo tanto conceptual como histórico que debe aclararse.

En primer lugar, debe distinguir entre la tasa de expansión del universo, que es aproximadamente como una velocidad radial, y su tasa de aceleración de expansión . La constante cosmológica y la gravedad atractiva "ordinaria" juntas determinan la aceleración de la expansión. En términos generales, una constante cosmológica positiva hace que toda la materia se acelere alejándose una de otra y el efecto de atracción de la gravedad ordinaria hace que la materia se acelere una hacia la otra. Si la atracción gravitacional ordinaria (determinada por la densidad media de la materia del universo) es "más fuerte" que la CC, entonces la materia se acelerará hacia el interior; y si el CC es "más fuerte", entonces acelerará hacia afuera. Pero en cualquier caso,la expansión real en sí misma puede ser positiva (expansión hacia afuera) o negativa (contracción hacia adentro), independientemente del valor de CC . Por analogía, la ley de la gravedad de Newton te dice que en la superficie de la Tierra, las bolas lanzadas acelerarán hacia abajo, pero no te puede decir si en un instante dado una bola específica se mueve hacia arriba o hacia abajo; eso solo depende de las condiciones iniciales, que no están dentro del alcance de la teoría fundamental.

Einstein creía incorrectamente que el universo era estático, por lo que tanto la expansión como la aceleración tenían que ser siempre cero. Agregó un CC para equilibrar y cancelar exactamente la influencia atractiva que la materia del universo ejerce sobre sí misma y garantizar una aceleración cero. (La primera oración de su pregunta es incorrecta; Einstein usó la constante cosmológica para evitar la contracción , no la expansión). Incluso si su valor para el CC hubiera sido correcto, aún habría sido compatible con la expansión o contracción uniforme , por lo que tenía para postular por separado que la expansión era cero.

Unos años más tarde, descubrimos que el universo se estaba expandiendo. Esta observación por sí sola no implica nada sobre el valor del CC: el hecho de que una pelota se mueva instantáneamente hacia arriba no nos dice nada sobre la fuerza (o incluso el signo) de la fuerza de gravedad en la Tierra. Einstein solo propuso eliminar su CC por motivos de simplicidad, no porque tuviera evidencia positiva de que su valor era cero.

Durante los siguientes 76 años, los cosmólogos asumieron que el universo se estaba expandiendo pero que la expansión se estaba desacelerando, como una pelota en su trayectoria ascendente, a medida que la materia se jala sobre sí misma y desacelera la expansión. Para simplificar mucho, asumieron que eventualmente la expansión se revertiría y el universo volvería a colapsar en un Big Crunch.

Pero ahora sabemos que la expansión del universo se está acelerando en la dirección positiva ("hacia afuera"). Esto significa que el error de Einstein no fue incluir un CC positivo, sino subestimar su fuerza. En escalas cosmológicas, el efecto repulsivo del CC en realidad gana al efecto atractivo de la gravedad ordinaria y el universo se expande cada vez más rápido a medida que la materia ordinaria se diluye hasta densidades cada vez más diluidas.