¿Cómo puede la absorción atmosférica de CO2CO2CO_2 del infrarrojo ser del 100% cuando su concentración atmosférica es del 0,04%?

Un espectro de absorción desde lo alto de la atmósfera de la radiación infrarroja emitida desde la tierra muestra que para la longitud de onda de 15 µm hay una absorción casi completa. Esto se atribuye a la absorción por parte del CO2 en la atmósfera a esta longitud de onda.

Sin embargo, la concentración de CO2 en la atmósfera es generalmente de alrededor del 0,04 %, o 400 partes por millón. Esto me dice que para cualquier metro cúbico de volumen, habría un gran espacio no ocupado por moléculas de CO2 a través del cual dicha radiación pasaría sin inhibiciones y, por lo tanto, en última instancia, simplemente pasaría al espacio.

Esto me parece contradictorio. ¿Podría alguien quizás dar más detalles sobre lo que está sucediendo aquí?

@ my2cts: No, no lo creo, me parece que OP tiene una vista un poco simplificada de las secciones transversales de reacción. No es un error grave, creo que muy común, de hecho. Pero veo que OP ya respondió correctamente su propia pregunta.
Ajá, acabo de leer la respuesta del OP. Bastante detallado, así que retiro mi comentario.

Respuestas (6)

Digamos que un fotón de 15 µm tiene una probabilidad distinta de cero de interactuar con cualquier C O 2 molécula que pasa a una distancia de 1 longitud de onda. Cuántos C O 2 Qué moléculas hay en un cilindro con un radio de 15 µm y que se extiende desde la superficie terrestre hacia el espacio? Más que 10 dieciséis .

Creo que lo que te molesta es la idea de que C O 2 puede ser tremendamente mucho más eficaz en la absorción de esta longitud de onda que O 2 o norte 2 . De lo contrario, ¿por qué sería relevante la proporción? Es un poco como preguntarse cómo alguien puede morir por envenenamiento con arsénico cuando solo el 0,04% de su comida era arsénico. Es una pequeña fracción del total, pero eso no significa que no sea importante.

La razón por la que llegué a esto fue que estaba analizando la cuestión de la saturación de CO2, aparentemente a unos metros de la superficie terrestre.

Pensé que podría responder a mi propia pregunta.

La absorción de radiación por la materia sigue una relación exponencial decreciente.

I = Iº exp(−α n X) donde

Iº es el flujo de radiación en el origen, I es el flujo de radiación a la distancia X del origen, n es el número de moléculas por m³, α es la sección transversal de absorción m²/molécula.

Esta ecuación se deriva aquí http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/stellatm/atm5.pdf Es una versión de la ley de Beer-Lambert.

La atmósfera estándar internacional al nivel del mar es T = 288K, presión = 101325 Pa.

Para un volumen relativo de CO2 de 0,04%, esto da una presión parcial de CO2 = (101325 x 0,0004) Pa

Resolviendo la ley de los gases ideales pV = nRT utilizando la presión parcial de CO2 y aplicando el número de Avogadro como el número de moléculas por mol, se obtienen 10,2 x 10^21 moléculas de CO2 en 1 m³.

Ahora podemos determinar la distancia para absorber una proporción determinada de radiación incidente, utilizando la ecuación anterior y resolviendo para X.

Necesitamos saber la sección transversal de absorción de CO2.

Esto se encuentra aquí http://vpl.astro.washington.edu/spectra/co2.htm del enlace PNNL cm2/molecule vs. wavenumbers.

Estoy interesado en la longitud de onda de 15 µm (667 por cm), que parece ser de aproximadamente 4,5 x 10^-18 cm2/molécula (o 4,5 x 10^-22 m²/molécula)

Ahora, para una absorción del 99 %, o I/Iº = 0,01, podemos resolver para X.

¡El resultado es una absorción casi completa en 1 metro!

El resultado es sensible al orden de magnitud de la sección transversal de absorción. Se compara con el hallazgo experimental a veces citado de Heinz Hug de absorción completa a 10 metros.

Su auto respuesta es correcta, esencialmente se reduce a la sección transversal de absorción, o también llamada "opacidad". C O 2 las concentraciones en el aire no llenan la sección transversal geométrica, porque el gas se distribuye uniformemente en cada volumen de aire. En cambio, la opacidad es una medida de probabilidad de absorción que tiene dimensiones como si fuera una sección transversal geométrica. Recientemente también tuvimos una discusión extendida sobre "¿Por qué es frío Marte" en astronomy.se, que brinda un poco más de detalles sobre cómo se comporta la opacidad astronomy.stackexchange.com/questions/33628/why-is-mars-cold/…

Incluso a esta baja concentración, un milímetro cúbico de aire todavía contiene aproximadamente 10 13 C O 2 moléculas. Un montón de oportunidades para absorber fotones.

La pregunta no es si puede haber alguna absorción, incluso por una sola molécula. La pregunta es cómo puede estar cerca del 100% de la radiación emitida desde, digamos, un metro cuadrado de área. Hay 2500 veces más otras moléculas (N2, O2) en tu milímetro cúbico, ocupando un espacio similarmente mayor.
@Joe Suponga que un fotón de cierta longitud de onda tiene cierta probabilidad de ser absorbido en un espacio que contiene 10 13 C O 2 moléculas por mm cúbico. ¿Por qué esperaría que la probabilidad cambie dependiendo de la presencia o falta de otras moléculas que no interactúen con esa longitud de onda?
@Solomon Lento, no lo hago. Pero habría pensado que la probabilidad de que cualquier onda de radiación se encontrara con una molécula de CO2 en ese espacio sería de 1 en 2500, o 0,0004. Si alguien me diera esas probabilidades de no ganar la lotería, sería una persona feliz. La gran cantidad de moléculas oculta la cantidad aún mayor de espacio entre ellas.
@ Joe, no creo que funcione de esa manera. Para fotones de 15 µm y C O 2 moléculas, hay una propiedad invariable llamada sección transversal de absorción . No sé exactamente cómo se define, pero si conoces la sección transversal, y si conoces la densidad de C O 2 moléculas dentro de un volumen dado, entonces estoy bastante seguro de que eso es todo lo que necesita para calcular la probabilidad de que un fotón sea absorbido dentro de ese volumen. Si también están presentes otras moléculas que no absorben luz de 15 µm, no esperaría que su presencia cambie la respuesta.

La atmósfera pesa tanto como 10 metros de agua. Tomando 0.04 % de eso significa 4 milímetros. Un panel de vidrio de 4 mm absorbe todos los IR.

Al 0,04% obtengo que el espacio entre las moléculas de CO2 es de unos 10 nm. Entonces, para pasar, las ondas electromagnéticas tendrían que atravesar muchas de estas moléculas. Cada uno hace un poco de absorción. No es tan sorprendente que el efecto neto sea que absorben casi toda la radiación en algunas longitudes de onda.

10 nanómetros parece muy pequeño... ¿En qué se basa eso? El camino libre medio en altitud es probablemente más como 10 micras.
@ tpg2114 La ruta libre media no es lo mismo que la distancia. La distancia a 1 atm es un poco mayor que 10 nm pero no mucho mayor. Densidad un poco menor que la millonésima parte del hielo seco, distancias cien veces mayores que en el sólido.
@Pieter ¿La amplitud de la onda es relevante aquí? Estoy pensando en el escenario donde la onda de radiación viaja perpendicularmente desde la superficie de la tierra, a lo largo de un radio de la tierra.
@Pieter Además, la longitud de extremo a extremo de una molécula de CO2 parece ser de aproximadamente 0,3 nm, por lo que el espacio sería aproximadamente 30 veces mayor.

Ya en el siglo XIX se descubrió que la concentración por la trayectoria es una invariante experimental. Entonces, para comparar los resultados de laboratorio con la atmósfera, debe multiplicar la concentración con la longitud del camino atmosférico. Para la atmósfera utilizo una altura de escala de 8043 m, esto da el siguiente espectro de absorción con una banda central saturada:Espectro de absorción EPA con altura de escala 8043m

¿Cómo puede la absorción atmosférica de CO2CO2CO_2 del infrarrojo ser del 100% cuando su concentración atmosférica es del 0,04%?
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