¿Cuánto aire se necesitaría para bloquear la luz solar?

El mayor contribuyente a una "puesta de sol roja" es la dispersión de pequeñas partículas; Escribí una respuesta anterior sobre eso. Pero supongo que desea la respuesta para "aire limpio y seco" (aunque solo especificó "seco", creo que los dos van juntos). Voy a tener que hacer muchas suposiciones, por lo que la respuesta será bastante aproximada.

A partir de los datos proporcionados en "Atenuación UV, Visible e IR para altitudes de hasta 50 km" , vemos que postulan que, en ausencia de partículas, el mecanismo de pérdida predominante es la dispersión de Rayleigh de las moléculas. Luego explican que el índice de refracción es un buen indicador de la sección transversal de dispersión de Rayleigh y proceden a derivar una expresión para la atenuación que esto genera. Después de unas 20 páginas de mediciones de concentraciones de aerosoles (que, como dije antes, tienden a dominar el camino libre medio de la luz en la atmósfera), llegamos a un gran conjunto de tablas. La respuesta a su pregunta está en la tabla 4.13, parte de la cual reproduzco aquí:

El número de interés es$5.893\times 10^{-3} ~\rm{/km}$- el "coeficiente de atenuación de Rayleigh al nivel del mar para luz de 0,65 micras".

Ahora, el ojo es bastante bueno para distinguir la forma de un círculo en presencia de neblina de fondo; supongamos que se cumple su criterio cuando alcanza el 99% de atenuación (1% de la luz solar sigue pasando, 99% dispersa en$4\pi$. Luego, el espesor de la capa de aire limpio y seco a presión atmosférica que necesitaría se calcula a partir de

$$0.01 = e^{-\mu t}\\ -\mu t = \log{0.01}\\ t = \frac{\log{100}}{\mu}$$

Cuando$\mu = 5.893\times 10^{-3}$km, el espesor de aire necesario es de unos 800 km