¿Cómo predecir la posición futura del cuerpo en el sistema solar (sin las ecuaciones de Kepler, problema de N-cuerpo)?

Tengo un sistema solar donde cada cuerpo interactúa entre sí por la fuerza. F = GRAMO metro 1 metro 2 R 2

¿Es posible predecir la posición futura de algún cuerpo aleatorio después de t segundos desde la medición de la posición y la velocidad del cuerpo?

Supongo que solo es posible con métodos numéricos, pero ¿cómo hacerlo rápido sin calcular el estado del sistema para cada fotograma futuro? No necesito una gran precisión, solo una estimación aproximada para apuntar a la esfera de influencia del planeta.

Si solo tiene los planetas, entonces resolver numéricamente las ecuaciones de fuerza de una manera sencilla es bastante rápido. El tiempo que lleva simular T unidades de escalas de tiempo hacia adelante como O (T * N ^ 2): cuando N aumenta, se vuelve menos efectivo, pero dudo que desee incluir todos los cuerpos menores. Si tiene una T larga, el verdadero problema puede ser la precisión.
> Si tiene un TT largo, es lo suficientemente pequeño como para volar desde una posición de SS al cuerpo dado
Si no desea integrar las ecuaciones de movimiento, entonces realmente necesita aproximar las órbitas usando las ecuaciones de Kepler (lo cual no es difícil de hacer), pero eso solo es útil cuando puede pretender que cada cuerpo en órbita solo interactúa gravitacionalmente. con su primario (y no con los otros cuerpos).
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Para nuestro sistema solar, suponer que las lunas orbitan elípticamente alrededor de los planetas y los planetas orbitan elípticamente alrededor del sol funciona bastante bien. También puede consultar astronomy.stackexchange.com/questions/13488 , que se trata principalmente de nuestro sistema solar, pero un par de viñetas mencionan sistemas arbitrarios. physics.stackexchange.com/questions/25241 también puede ser útil.

Respuestas (1)

no puedes

Un sistema de N-cuerpos con n>2 es (en general) caótico. Esto significa que cualquier imprecisión en el estado inicial del sistema crecerá exponencialmente.

No se puede obtener una estimación aproximada de la posición de ningún planeta en el futuro.

Por lo tanto, no puede predecir aproximadamente dónde estará un cuerpo en un largo camino en el futuro, incluso si predice numéricamente cuadro por cuadro.

En situaciones particulares, puede ser posible hacer una estimación sobre períodos de tiempo lo suficientemente cortos. Por ejemplo, si el "sol" central es lo suficientemente masivo y los planetas nunca se acercan entre sí (como es el caso de nuestro sistema solar), puede aproximarse con órbitas keplerianas (quizás con perturbaciones). Si las órbitas son aproximadamente circulares, es posible que pueda obtener una estimación aceptable a corto plazo utilizando el movimiento circular simple y la tercera ley de Kepler. Pero incluso nuestro sistema solar es caótico a largo plazo.

Esta respuesta es una tontería. Si fuera cierto, las diversas agencias espaciales no podrían enviar vehículos a otros cuerpos del sistema solar. Si bien es cierto que el sistema solar es establemente caótico, el lapso de tiempo para ese caos es de varias decenas de millones de años. Si el sistema solar es inestable en el transcurso de miles de millones de años es una pregunta abierta.
Es correcto y responde a la pregunta. El sistema solar se puede modelar muy bien mediante métodos numéricos o las leyes de Kepler. Pero la pregunta es sobre un sistema hipotético de n-cuerpos y sobre un método para estimar la ubicación de los planetas sin usar métodos numéricos o la ley de Kepler. Digo que es imposible. En general, tal sistema es caótico. Pero en un lapso de tiempo lo suficientemente corto, puede ser posible usar el movimiento circular como una aproximación a las leyes de Kepler.
La pregunta se refiere al sistema solar. Quizás estoy siendo un poco pedante aquí, pero hay exactamente un sistema solar en todo el universo. Objetos similares a planetas que orbitan estrellas distintas del Sol: Esos se denominan propiamente sistemas estelares en lugar de sistemas solares.
No. Pregunta sobre "un sistema solar", no sobre "el sistema solar". Veo una diferencia significativa allí. Lo que el OP llama "un sistema solar", podría llamarlo "un sistema estelar". Es posible que desee aclarar eso con el OP, pero tengo claro que están preguntando sobre un sistema hipotético de cuerpos alrededor de una estrella.
La frase "Tengo un sistema solar" sugiere la construcción del mundo y, por lo tanto, estoy de acuerdo en que se trata de un sistema hipotético en lugar del nuestro.
Es casi seguro que el OP pregunta por un sistema hipotético. Robotex ha hecho recientemente varias preguntas en Physics.SE sobre la mecánica celeste, y la mayoría de ellas son sobre sistemas hipotéticos, por ejemplo, physics.stackexchange.com/q/670335/123208 , no sobre el Sistema Solar real.
Sí, soy para gamedev. No podemos hacer esto en un mundo real, pero en el juego puedo agregar cualquier información adicional al planeta que ayude a calcular las trayectorias. La pregunta: ¿qué puedo agregar y cómo usarlo?
> un sistema solar en todo el universo Cualquier estrella con planetas es un sistema solar. Esa estrella es un sol para los hábitats de ese planeta.
¿Cómo predecir la posición futura del cuerpo en el sistema solar (sin las ecuaciones de Kepler, problema de N-cuerpo)?
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