¿Cómo hace exactamente la teoría de cuerdas que la relatividad general y la mecánica cuántica sean compatibles?

La teoría de cuerdas no dice que GR o la teoría cuántica de campos se mantengan en esas escalas. Postula cuerdas, llega a la escala de Planck y predice cómo podría verse, espuma o cosas fibrosas que surgen y cambian, etc. A energías más bajas es consistente con la teoría cuántica de campos y GR. Entonces, GR es una descripción de baja energía y no se preocupa por la escala de Planck. La teoría de cuerdas también tiene un modelo para el gravitón como algún tipo de vibración o torsión de cuerdas.

Desafortunadamente, hay pocos modelos que se puedan resolver exactamente en la teoría de cuerdas, por lo que muchos de los cálculos son aproximaciones y perturbaciones. También hay múltiples versiones con una gran cantidad de parámetros, por lo que nadie sabe cuál predice exactamente. Además, algunos de los modelos más razonables son supersimétricos, pero aún no se han detectado partículas supersimétricas y existe cierta preocupación de que podría significar que las más ligeras, que deberían existir, ya deberían haberse detectado. Esto es cierto para la supersimetría también sin la teoría de cuerdas, aunque la teoría de cuerdas puede tener versiones en las que esta no detección todavía está bien. Todas estas incertidumbres y problemas sin resolver en la teoría de cuerdas hacen que sea difícil para algunas personas tomarla como una teoría. Aún,

La teoría de cuerdas proporciona una estructura matemática que se parece a lo que nos gustaría que apareciera la gravedad cuántica. La cuerda cerrada tiene campos de espín 2 que son, por ejemplo, un gravitón. El resultado importante más reciente es la correspondencia AdS/CFT. Esto dice que el interior de un espacio-tiempo anti-de Sitter tiene una gravitación que corresponde a un campo conforme en una dimensión más abajo en el límite. Para el espacio-tiempo anti-de Sitter$AdS_5~\sim~SO(4,2)/SO(4,1)$el límite tiene$CFT_4$. Con esto es que los observables locales en el$AdS_5$interior son difíciles de describir de acuerdo con las variables en el límite. Esto significa que cuanto más local es un observable en el$AdS_5$interior, más no local es el observable correspondiente en el límite. Esto tiene algunas perspectivas curiosas, ya que la teoría cuántica de campos está formulada por osciladores armónicos locales y el resto, y tal CFT en el límite describe una gravedad completamente no local en el interior.

Podríamos esperar que la gravedad cuántica no sea local. Se podría pensar en la gravedad cuántica como la propagación de un campo, que es el espacio-tiempo, en el mismo campo. En consecuencia, quizás no debería ser tan sorprendente que la gravedad cuántica no sea local y se manifieste de esta manera. Hemos formulado la teoría del campo cuántico de acuerdo con un número infinito de osciladores en una hoja espacial que son locales por virtual de desplazamiento (condiciones de Wightman, etc.), y no debería sorprendernos pensar que tal vez estamos "poniendo demasiado" en la naturaleza este forma. Está el campo de la geometría no conmutativa, Connes et al, que tal vez sea una forma de pensar sobre esto de manera diferente.

Por supuesto, no hemos cuantificado completamente la gravedad. En el mejor de los casos, todo lo que tenemos son algunas teorías efectivas de la gravedad cuántica que podrían aplicarse de manera limitada, si es que se aplican. De hecho, podríamos encontrar que la gravedad es realmente un efecto emergente de los estados y campos cuánticos y que en realidad no está cuantizada en absoluto en la forma en que normalmente pensamos. Hasta el momento, la teoría de cuerdas solo da algunas pistas sobre la gravedad cuántica, la teoría M, la equivalencia de los tipos de cuerdas, la correspondencia AdS/CFT.

Verá, QM y GR son incompatibles debido a la espuma cuántica, pero la teoría de cuerdas resuelve ese problema. De acuerdo con la teoría de cuerdas, los componentes más fundamentales de la naturaleza son las cuerdas que tienen una longitud de Planck, por lo que las fluctuaciones en la espuma cuántica no pueden existir porque no afectan a las cuerdas, que son los componentes más fundamentales.