¿Cómo habría ayudado un sobrevuelo de Júpiter a llegar al Sol? ¿Por qué luego se descartó?

Se habría utilizado una asistencia de gravedad en Júpiter para disminuir la velocidad orbital de Solar Probe (Plus), reduciendo su perihelio como se explica bien en esta respuesta .

^{Crédito: NASA/JHUAPL}

De hecho, para un perihelio extremadamente bajo, la asistencia de gravedad de Júpiter es mucho más eficiente en combustible que una transferencia directa (nota: Parker utiliza múltiples asistencias de gravedad de Venus para ahorrar combustible).

La asistencia de Júpiter solo requiere ~$9kms^{-1}$delta-v del combustible con un ~ más$5.6kms^{-1}$de la asistencia de Júpiter. En comparación con la transferencia directa que requiere ~$21kms^{-1}$- ver las matemáticas a continuación.

9 km/s en lugar de 21 es una gran diferencia que habría permitido una sonda más masiva. De un artículo de 1966 Trayectorias asistidas por gravedad a objetivos del sistema solar :

Cuando se desean misiones a menos de 0,1 au, es evidente que la única ruta disponible con los sistemas de propulsión química existentes es a través de un sobrevuelo de Júpiter.

Parker Solar Probe obviamente tiene el beneficio de sistemas de propulsión más modernos y utilizará múltiples asistencias de Venus para alcanzar su órbita final, pero aún así requirió uno de los más altos$C_3$'s en la historia de uno de los vehículos de lanzamiento más grandes de la historia.

La trayectoria de Jupiter-Assist finalmente se eliminó en 2007 por varias razones, siendo las principales:

• Tiempo: cada una de las órbitas de inmersión solar dura alrededor de 6 años, lo que brinda solo dos oportunidades para recopilar datos. Además, la mayor velocidad del perihelio haría que las ventanas de observación fueran aún más pequeñas.
• Calor: la sonda tendría que haber sido capaz de manejar tanto las altas temperaturas en el perihelio como los períodos prolongados a bajas temperaturas en el afelio. Estos requisitos habrían incurrido en sanciones masivas.
• Energía: la baja intensidad solar en la órbita de Júpiter prácticamente habría impedido el uso de energía solar (los paneles de 9 metros no están disponibles para todos), lo que requería una fuente de energía interna que era una opción indeseable .
• Comunicación: Las mayores distancias involucradas habrían requerido una antena más grande y, por lo tanto, más masa. Un concepto de diseño temprano en realidad tenía una antena/protección térmica combinada híbrida como solución.

El diseño original de la misión Solar Probe en realidad tenía la órbita final muy inclinada en lugar de estar cerca del plano de la eclíptica, muy parecido a Ulises pero con un perihelio mucho más bajo.

Matemáticas

Podemos usar la ecuación vis-viva con las diferentes etapas de la transferencia de Júpiter para calcular el presupuesto total:

Nuestra órbita inicial es simplemente la órbita de la Tierra con$a_{E} \approx r_{E} \approx 1.5\times10^{11}$m y velocidad orbital ~$30kms^{-1}$(Ignoraremos los requisitos de Earth-escape ya que son similares para ambas opciones).

Nuestra órbita de transferencia tiene afelio en la órbita de Júpiter y perihelio en la de la Tierra, lo que nos da$a_{EJ} \approx 4.65\times10^{11}m$y$r_{J} \approx 7.8\times10^{11}m$. Nuestra velocidad en el perihelio es ~$39kms^{-1}$, disminuyendo a solo ~$7.4kms^{-1}$en el afelio. Aquí es donde entran en juego nuestros ahorros de combustible: la baja velocidad del afelio significa que podemos obtener un cambio relativo mucho mayor en la velocidad para la misma cantidad de combustible.

Nuestra órbita final de perihelio bajo ha$a_{JS} \approx 3.87\times10^{11}m$y$r_{S} \approx 7\times10^{9}m$, dando una velocidad en el afelio de ~$1.8kms^{-1}$.

Así que nuestro gasto total será:

• Tierra a Júpiter:$39 - 30 = 9kms^{-1}$
• Júpiter al Sol:$7.4 - 1.8 = 5.6kms^{-1}$
• totales: ~$14.6kms^{-1}$

Opción de transferencia directa:

• Tierra al Sol:$30 - 8.9 = 21.1kms^{-1}$

Los conceptos de la misión de sobrevuelo de Júpiter eran de propulsión nuclear. Se les dijo que pensaran en una opción no nuclear.