¿Cómo funciona de manera diferente la equivalencia masa-energía en la desintegración nuclear donde hay excitación del núcleo?

Hay más preguntas allí.

parte de la razón por la cual el decaimiento beta plus no es espontáneo y requiere agentes externos para que ocurra.

Olvídese del concepto de agentes externos en la desintegración beta, a menos que aborde un tema muy específico. Es una acción de núcleo a núcleo, no se pueden separar nucleones individuales.

1. La desintegración beta del núcleo no se describe como el cambio de un solo protón o neutrón, sino más bien como la transición completa de un estado complejo a otro:$\left<\psi_{A_{Z\pm1}}\psi_\nu\phi_e|H_{int}|\psi_{A_Z}\right>$.

   A través de alguna interacción$H_{int}$. Lee de derecha a izquierda.

   Ahora date cuenta, que el$m(A_{Z\pm 1}) \lt m(A_Z)$y entonces hay algo de energía disponible (en nombre de la masa faltante) para convertirla en energía cinética, como dices y esperas.

2. Hasta este momento, asumimos que la transición beta siempre fue de un estado fundamental a un estado fundamental . Pero, los núcleos suelen tener algunos estados excitados , uno puede imaginarlos como una vibración, una rotación o algo más mecánico cuántico. Y conocemos algunas formas de empujar (o crear) un núcleo a tal estado. Muy por lo general, estos estados simplemente se desintegran por desintegración gamma (como dijiste).

   Tal estado excitado tiene mayor masa.$m(A_Z^*) \gt m(A_Z^{gs})$. Si el estado excitado tiene energía, por ejemplo$E^*=900\rm\,keV$, es$900\rm\,keV$más pesado y puede/irradiará$900\rm\,keV$fotón después de un tiempo.

3. Ahora la conexión entre$\beta$y$\gamma$: algunas desintegraciones beta conducen no (solo) al estado fundamental de la hija, sino también (o incluso únicamente) a los estados excitados. ¿POR QUÉ?$\psi_{A_{Z\pm1}^{g.s.}}$puede ser muy diferente de$\psi_{A_Z}$y podrían existir varios estados excitados más similares como$\psi_{A_{Z\pm1}^{*}}$. Del presupuesto energético: un poco menos$(E_{budget}-E^*$) irá al par electrón-(anti)neutrino, y el resto$E^*$será llevado por una desexcitación gamma en el momento siguiente.

Pero las partículas alfa no tienen electrones, entonces, ¿cómo se forma un átomo de carbono-12?

4. No te preocupes por los electrones. Su energía de enlace es como$13\rm\,keV$, mientras juegas con$8000\rm\,keV$por nucleón. A veces puedes perder un electrón, pero esto no es problema, los electrones están en todas partes, cepilla tu cabello con plástico y creas un Armagedón de electrones.

Como beneficio adicional, agrego un diagrama de niveles isobar,$\beta$los decaimientos pueden proceder siguiendo las flechas diagonales. El$y$eje es una energía de excitación sino también la masa del estado nuclear.