Supongamos que estamos en el espacio-tiempo plano de Minkowski. Hay muchos observadores inerciales que se mueven a velocidades constantes entre sí y un solo observador no inercial que se mueve con aceleración constante. En todos los marcos inerciales, el diagrama de espacio-tiempo se ve así: una línea de mundo coincide con el eje del tiempo, muchas líneas de mundo rectas representan a los muchos observadores inerciales que se mueven a velocidad constante y una línea de mundo curva representa al observador que acelera. Podemos realizar transformaciones de Lorentz para construir el diagrama de espacio-tiempo de otros observadores inerciales y en todos ellos habrá muchas líneas de mundo rectas y una línea de mundo curva. Sin embargo, ¿Cómo es el diagrama de espacio-tiempo del observador acelerado? ¿Cómo se puede realizar esa transformación? ¿Hay alguna buena simulación/imagen de cómo se vería tal transformación y diagrama de espacio-tiempo?
El diagrama de Penrose Carter para el espacio-tiempo plano de Minkowski se ve así:
El diagrama de Penrose-Carter del espacio-tiempo plano de Minkowski para un observador inercial parece un diamante, en el que las líneas de coordenadas conectan vértices opuestos que son los infinitos similares al espacio y al tiempo. Los bordes de este diamante son los infinitos luminosos donde terminan las líneas universales de los rayos de luz. El espacio-tiempo propio de un observador uniformemente acelerado es un pequeño diamante incluido en el primero con un espacio común semejante a infinito. A primera vista, las líneas de coordenadas para tal observador parecen similares a las de todo el espacio-tiempo (compare la figura 1 con la figura 4), pero hay grandes diferencias:
• Las líneas de coordenadas de tiempo para el observador uniformemente acelerado terminan en los infinitos similares a la luz de todo el espacio-tiempo, mientras que las líneas de coordenadas de posición terminan en un extremo en un infinito similar al espacio y en el otro extremo, debido a los horizontes, en una posición finita.
•Consideradas como funciones de ξ o ψ, la pendiente en los extremos de las líneas de coordenadas para el observador uniformemente acelerado varía de − 1 a 1, mientras que la pendiente en los extremos se anula para las líneas de coordenadas del observador inercial.
• No existe una simetría perfecta entre las líneas de coordenadas de tiempo y posición para el observador uniformemente acelerado como es el caso de las líneas de coordenadas del inerte.
Por favor, vea la cita de aquí:
Juan Rennie