¿Cómo encontrar la potencia compleja para una fuente de corriente?

El circuito correspondiente se muestra a continuación,

ingrese la descripción de la imagen aquí

Primero debemos encontrar la potencia compleja entregada por la fuente independiente. Lo derivé, pero mi respuesta fue diferente a la respuesta dada. Entonces, me pregunto dónde me equivoqué. Mi trabajo es,

Lo primero que tenemos que hacer es encontrar V X . Podemos ver que la corriente a través del inductor es V X j por lo que la corriente a través del condensador es entonces 5 C i s ( 30 ) − V X j . Por lo tanto, la corriente en la resistencia de 2 ohmios por KCL es 5 C i s ( 30 ) − V X j + 2 V X . Luego, haciendo KVL alrededor de todo el bucle, obtenemos,

− V X − j ( 5 C i s ( 30 ) − V X j ) + 2 ( 5 C i s ( 30 ) − V X j + 2 V X ) = 0

Resolviendo la ecuación para V X ,

V X = 5 C i s ( 120 ) − 10 C i s ( 30 ) 3 + 3 j
S = V X I ∗
Y para encontrar la potencia compleja solo necesitamos multiplicar por el conjugado de la corriente que es 5 C i s ( − 30 ) para obtener una respuesta final, − 4.2 + 12.5 j que es diferente a la respuesta dada. ¿Está mal mi trabajo? Agradecería si alguien puede señalar el error y/u ofrecer una corrección.

Respuestas (1)

Así es como podría abordar este problema:

Usa la superposición para escribir.

V X = 5 ∠ 30 ⋅ j | | ( 2 − j ) + 2 V X ⋅ 2 j − j + 2 ⋅ j

Reunir términos

V X ( 1 − j 2 ) = 5 ∠ 30 ⋅ j | | ( 2 − j )

Aislar la variable deseada

V X = 5 ∠ 30 j | | ( 2 − j ) ( 1 − 2 j )

Dado que la potencia compleja entregada es

S = V X ⋅ 5 ∠ − 30

Mira eso

S = 25 j | | ( 2 − j ) ( 1 − 2 j ) = ( − 7.5 + j 10 ) V A

Encontré mi error; fue un simple error de expansión. ¡Gracias!
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