¿Cómo analizar el circuito RL con conmutación secuencial?

Estoy tratando de resolver esta pregunta:

problema

Sin embargo, tengo dificultades para resolver, ya que solo me he encontrado con circuitos que inicialmente están cerrados y luego abiertos, no al revés, como es el caso aquí. Específicamente, estoy tratando de construir el circuito simplificado para t<0. Normalmente, para este último caso, el inductor es un cortocircuito para la resistencia de 20 ohmios si t<0. Sin embargo, no estoy seguro de cómo actúa, ya que este circuito comienza a abrirse y luego se cierra.

Hasta ahora, todo lo que he podido hacer es una transformación de fuente, convirtiendo la fuente de corriente en una fuente de voltaje de 150 V y combinando las resistencias de 10 y 5 ohmios.

¡Cualquier ayuda será apreciada, gracias!

Respuestas (1)

para t<0 tienes este circuito:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

primero, debe calcular IL para t<0:ingrese la descripción de la imagen aquí

Cuando SW1 se mueve de a a b tenemos este circuito:

esquemático

simular este circuito

ingrese la descripción de la imagen aquí

esquemático

simular este circuito

la resistencia equivalente de 5 y 20 ohmios es 4 Así que tienes:

esquemático

simular este circuito

ingrese la descripción de la imagen aquí

para obtener la ecuación de voltaje derivamos la ecuación de corriente:

ingrese la descripción de la imagen aquí

¡Gracias! Según tengo entendido, en la penúltima ecuación para V = L di/dt, usó I = 10e^-80.2*t. ¿De dónde viene esto? Supuse que venía de la línea de arriba, sin embargo, I(t) = 10e^-0.2 * e^-80*0.01 no es igual a eso.
Solo calculo C1 en esa línea, no i.
¿De dónde sacaste la i en di/dt de entonces?
En el segundo circuito tenemos i=c1*e^(-80t) donde c1 es 10e^(-0.2) . Para obtener el voltaje necesitamos calcular Ldi/dt.
Pero I = c1*e^(-80t) = 10e^(-0.2) no es igual a 10e^(-80.2t)
Perdón por mis errores de cálculo, tienes razón, gracias amigo.
Está bien. Además, ¿por qué es V(15-10) @ t = 15 y no simplemente V(15)?
Debido a que sw2 cambia en t = 10 ms, entonces el último circuito comienza en t = 10 ms. t=10 ms, como t=0 ms para el último circuito.
¿Cómo analizar el circuito RL con conmutación secuencial?
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