¿Cómo encontrar algorítmicamente una progresión de acordes para una melodía arbitraria infinita?

Para responder a su pregunta principal, sí, puede hacerlo aplicando contrapunto a los tonos de la melodía. Si elige un pequeño libro llamado "El estudio del contrapunto" de Johann Fux, básicamente le proporciona un algoritmo para armonizar cualquier tono de melodía.

El chico del video no está haciendo nada especial; su mano izquierda simplemente está recorriendo una progresión de acordes estándar y bastante básica.

El infinito de la serie no es un gran problema: cualquier lenguaje completo de Turing puede manejar infinitos. En los lenguajes procedimentales, esto tiende a requerir construcciones de bucle bastante desagradables. Es mucho más agradable en lenguajes funcionales perezosos, siendo Haskell el más destacado.

En cuanto al algoritmo en sí, puede hacer algo utilizable (aunque algo aburrido; la solución que citó permite cosas un poco más llamativas) con bastante facilidad, basado en la resolución de dominantes.

módulo PiMelody donde

importar lista de datos

datos MelodyNote = Gs | un | B | C' | D' | mi' | F' | Gs' | un' | B'
 derivación (Eq, Show, Enum)

type Melody = [MelodyNote] -- Supone un ritmo simple de corcheas.

piMelody :: Melodía
piMelody = map toEnum piDigits


Acorde de datos = Am | Dm | C | G7 | mi
 derivación (Eq, Show, Enum)

tipo Composición = [(Melodía, Acorde)]
     -- (Infinita) lista de pares: un fragmento de melodía y qué acorde acompañarlo.

chordMNotes :: Chord -> [MelodyNote] -- Sin suspensiones.
acordeMNotas Am = [A , C', E', A']
acordeMNotas Dm = [A , D', F', A']
acordeMNotes E = [Gs, B , D', E', Gs', B', F'] -- La dominante menor también puede ser disminuida-7ma.
acordeMNotas C = [C', E']
acordeMNotas G7 = [B , D', F', B']

resuelve :: Acorde -> [Acorde]
resuelve E = [Am, E] -- Los dominantes deben resolver su tónico, si es que lo hacen.
resuelve G7 = [C, G7, Am, E] -- Para mayor dominante, permite también resolver en paralelos menores.
resuelve _ = [Am .. E] -- El acorde no dominante puede resolver cualquier cosa.


acompañar :: Melodía -> Composición -- Elija los acordes adecuados para una melodía.

melodía de acompañamiento = melodía acc Am
 donde acc :: Acorde -> Melodía -> Composición

       acc lastChord (n1:n2:ml) -- Intenta encontrar un acorde que se ajuste a dos notas de la melodía
        | (Just nextChord) -- y funciona con el acorde anterior (posiblemente dominante).
             all(`elem` chordMNotes ch) [n1,n2]) $ resuelve lastChord
                 = ([n1,n2], siguienteAcorde) : acc siguienteAcorde ml
                                   -- Si dos notas de la melodía no caben en un acorde, use dos.
        | (Solo c1)

(Código como GitHub Gist)

Se puede usar así:

$ghci PiMelody.hs
GHCi, versión 7.6.2: http://www.haskell.org/ghc/   :? para ayuda
Cargando paquete ghc-prim... enlazando... hecho.
Cargando paquete entero-gmp... enlazando... hecho.
Cargando paquete base... enlazando... hecho.
[1 de 1] Compilando PiMelody (PiMelody.hs, interpretado)
Ok, módulos cargados: PiMelody.
*PiMelody> toma 24 $ acompaña a piMelody
[([C',A],Am),([D',A],Dm),([E',B'],E),([B,F'] ,E),([E',C'],Am),([E',A'],Am),([B',Gs'],E),([B'],E),( [C'],Am),([B],G7),([C'],C),([A',D'],Dm),([F',B],G7),([ F',D'],G7),([C',C'],C),([A',C'],Am),([B,Gs'],E),([B', E'],E),([Gs,B],E),([A',A'],Am),([D',A],Dm),([B',Gs'],

Aquí hay una demostración en Ideone.com , produciendo miles de notas hasta que se agote el tiempo.

Creo que la razón por la que esto funciona es que todos los dígitos están asignados a notas dentro de una escala, La menor armónica. Esto en sí mismo es un conjunto de reglas y reduce la complejidad del lenguaje armónico. Del mismo modo, se pueden crear reglas para acompañar la melodía de forma consonante. La forma más fácil de comenzar sería tener una regla de que la nota melódica en cada tiempo fuerte sería un tono de acorde. A partir de ahí, se necesitarían algunas reglas para que la elección de los acordes tuviera sentido en una configuración tonal, función armónica, básicamente agregando teoría. V va a I y tal. A medida que las reglas se vuelven más complejas, será necesario agregar una cierta cantidad de aleatoriedad para que sea auténtico. Seguir estrictamente las reglas a menudo sonaría muy aburrido, también en la caja. La aleatoriedad ocasionalmente permitiría la disonancia en tiempos fuertes o una armonización menos probable.

El ejemplo está en el lado simple en cuanto a la elección melódica. Supongo que el compositor eligió sus propios acordes para seguir la melodía. Si se usó un algoritmo de algún tipo, fue relativamente complejo, lo que dudo dada la simplicidad de la elección melódica, o el compositor usó y modificó un algoritmo muy simple. En última instancia, lo que hace que el ejemplo sea especialmente agradable es el arpegio. Añade el sentimiento humano. El compositor también optó por jugar con el tempo y la dinámica, contribuyendo de nuevo al efecto humanizador. Si quisieras escribir un artículo completo que fuera convincente y basado exclusivamente en algoritmos, tendría que ser increíblemente complejo. Como, eso podría ser el trabajo de una vida. Sin embargo, hay muchos DAW y complementos que tienen "humanización". funciones o la capacidad de agregar aleatoriedad a cualquiera de las dinámicas/longitud de nota, nota, ubicación de nota, etc. pero esto no siempre hará una actuación convincente, a veces suena aleatorio. Entonces, hacer que un ser humano reinterprete un algoritmo básico probablemente daría el mejor resultado.