¿Cómo encaja la dualidad onda-partícula con la teoría cuántica de campos?

No, no es así como funciona la teoría cuántica de campos.

1. Un "campo cuántico" no tiene un valor definido en ningún momento, es un operador en la teoría cuántica, no algo que tiene un valor numérico fijo, por lo tanto, representarlo como una red como lo has hecho no refleja la naturaleza cuántica de el campo. Esta es la imagen clásica del campo, al igual que una partícula puntual es la imagen clásica del electrón, no su imagen cuántica.

2. El campo cuántico y los estados de las partículas son cosas diferentes : el campo es un operador y la partícula es un estado en la teoría cuántica. Puede usar (partes de) el operador de campo cuántico para crear partículas, pero la noción de partícula es mucho más difícil de alcanzar que una simple ondulación en un campo clásico. Para obtener más información sobre esto, consulte esta respuesta mía sobre partículas reales y esta pregunta y sus respuestas sobre partículas virtuales.

3. La "dualidad onda-partícula" es, en cualquier caso, una noción algo vaga que no tiene equivalente formal real en la mecánica cuántica moderna. Los objetos cuánticos son solo eso, objetos cuánticos. Tienen aspectos de ondas (p. ej., pueden "interferir", pueden obedecer ecuaciones ondulatorias, se "esparcen") y tienen aspectos de partículas (p. ej., pueden (pero no deben) localizarse en "puntos", tienen masa) pero no lo son . Y estoy seguro de que puede encontrar un comportamiento cuántico que no podrá atribuir a una naturaleza ondulada o de partículas, como los experimentos de Bell sobre el entrelazamiento (que no se puede explicar de forma clásica y, por lo tanto, cualquier intento de explicarlos con un la imagen de partículas o de ondas necesariamente debe fallar).

Aquí hay una respuesta de un experimentador:

La teoría cuántica de campos es una herramienta matemática necesaria para poder calcular las interacciones entre partículas elementales, tal como se define actualmente en el modelo estándar de física de partículas.

Esta introducción en el artículo wiki es suficiente para una imagen amplia.

En física teórica, la teoría cuántica de campos (QFT) es el marco teórico para construir modelos mecánicos cuánticos de partículas subatómicas en física de partículas y cuasipartículas en física de materia condensada. QFT trata a las partículas como estados excitados del campo físico subyacente, por lo que se denominan cuantos de campo.

Para la QFT de la física de partículas, cada partícula/entidad mecánica cuántica de la tabla define un campo, un campo de fotones, un campo de electrones, etc., que cubre todo el espacio de fase. Este campo es el estado fundamental de la correspondiente solución de partículas libres de la ecuación apropiada, el Dirac para el electrón, el Maxwell cuantificado para el fotón, etc. Estos campos adquieren un significado físico cuando se operan con el operador numérico, que es un operador diferencial y crea o aniquila una partícula en (x, y, z, t) donde se define el estado fundamental/campo.

Entonces, en tu diagrama, si uno de los ejes es el espacio, el otro es el tiempo, y al subir al nivel verde se crea un electrón con un operador de creación, y al bajar se destruye con un operador de destrucción, y se mueve al posición de la próxima vez. Un paquete de ondas constante en (x,t) se movería en la dirección x como un bache. Vea la respuesta aquí para partículas como paquetes de ondas donde uno tiene que entrar en las matemáticas.

La naturaleza ondulatoria es evidente en las distribuciones de probabilidad calculadas para una reacción dada, y éstas muestran el comportamiento ondulatorio porque los niveles de suelo subyacentes en los que se llevan a cabo los cálculos y expansiones son soluciones de función de onda de ecuaciones mecánicas cuánticas. QFT es un método de organización de la expansión perturbativa que aproxima las soluciones exactas de un problema de dispersión, pero se basa en los postulados de la mecánica cuántica .

Entonces, la naturaleza de onda no proviene de las estructuras QFT, sino porque las estructuras matemáticas QFT se basan en funciones de onda. Entonces, una gráfica similar ilustraría la naturaleza del paquete de ondas de las representaciones de partículas en QFT, pero la dualidad partícula/onda proviene de la naturaleza de las funciones de onda que describen el estado fundamental, en el que trabajan los operadores de creación y aniquilación de campos cuánticos.

No. La dualidad onda-partícula se debe al hecho de que, en la mecánica cuántica, no todas las propiedades de las partículas se conmutan. En última instancia, esto significa que las propiedades de las partículas se pueden describir mediante una función de onda (una expansión del estado cuántico en alguna base de propiedades). Esta función asigna propiedades a amplitudes de probabilidad y permite patrones de interferencia y otros fenómenos extraños similares a ondas denominados vagamente "dualidad onda-partícula".

La teoría cuántica de campos tiene un formalismo análogo. No todas las propiedades de los campos conmutan, por lo que las propiedades de los campos se pueden describir mediante un funcional de onda.

Las relaciones de conmutación de la teoría cuántica son un ingrediente nomológico de la teoría cuántica y no se explican por ningún principio físico más profundo.

Según QFT, no hay onda y no hay partículas en absoluto. Solo existen campos cuantizados y pueden unificar las dos caras contradictorias de la moneda, el enigma o paradoja de la dualidad onda-partícula se resuelve completamente en el marco de QFT. El problema fue planteado en primer lugar por dos teoremas de Einstein en su famoso papel fotoeléctrico.

1-Calcular el número de microestados del campo de radiación usando la entropía de Planck que era compatible solo con la existencia de un gas fotónico (partículas)

2-Fluctuaciones de energía que consistían en un aporte ondulatorio y un aporte corpuscular (partícula).

Y la primera solución rigurosa fue presentada por Jordan, quien inventó la idea de Quantum Fields.

Primero, 'onda' es una forma (descriptor) y partícula es una entidad/objeto, por lo que usted y todos los demás están comparando incomparables. Dicho esto, una partícula tiene una forma que podemos describir como "forma de campo" [algo que se extiende {ocupando} espacio (volumen)]. Así como una onda se extiende en el tiempo (los ciclos de onda residen/ocupan tiempo), una partícula se extiende en [ocupa] el espacio. Para los electrones en movimiento, ¿por qué la masa en reposo no puede tener el carácter de 'forma de campo' y la energía cinética del electrón tiene el carácter de forma de onda [oscilante]? El carácter que domine depende de la cantidad de masa en reposo frente a la cantidad de energía cinética.

En cuanto a pedirle a QFT que determine la presencia física real de la forma de onda o la forma de campo ['partícula'] para masas en movimiento, aquí hay una cita de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford para considerar: "una de las razones por las que la interpretación ontológica de QFT es tan difícil es el hecho de que es excepcionalmente poco claro qué partes del formalismo deben tomarse para representar algo físico en primer lugar".

Respuesta corta, QFT no se preocupa por las entidades físicas; postula entidades [campos] que puede manipular matemáticamente para satisfacer resultados experimentales [la teoría del éter puede hacer lo mismo; también puede explicar la contracción del espacio y la dilatación del tiempo].

Le sugiero que busque en Google 'einstein' y 'método' ya que E tenía críticas similares de la dualidad.