¿Qué debería poder ver en el gráfico de la función de onda?

Sé que el cuadrado de la función de onda puede decirme la ubicación más probable de la partícula, pero digamos que no elevé la función al cuadrado y solo estoy viendo un gráfico de la función de onda en sí. ¿Qué debo ser capaz de decir a partir de su gráfico?

Mi pregunta se inspiró en estos gráficos de Introducción a la mecánica cuántica de Griffiths:

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¿Cómo vas a graficar el número complejo?
@zeldredge ver respuesta editada. Puedo ver un poco lo que estás insinuando, pero entonces, ¿cómo explicas estos gráficos de DJ Griffiths?
Cuán ondulante es te dice qué tan cinética-energía-y es, por ejemplo. En términos técnicos, la energía cinética es el contrapunto de la gráfica, y las ondulaciones más rápidas generalmente implican concavidades más grandes.
@march ¿qué es "con tope"?
Se suponía que eso decía "concavidad". Autocorrección.

Respuestas (1)

Sé que el cuadrado de la función de onda me puede decir la ubicación más probable de la partícula

El término 'ubicación' es algo problemático aquí.

Para partículas en un pozo 1D con una función de onda normalizada ψ , la interpretación del Born nos dice:

PAG [ X 1 , X 2 ] = ∫ X 1 X 2 ψ ∗ ψ d X

O si ψ es Real, entonces ψ ∗ = ψ , entonces:

PAG [ X 1 , X 2 ] = ∫ X 1 X 2 ψ 2 d X

Esquemáticamente:

Interpretación nacida

Esto nos da la probabilidad de encontrar la partícula en el intervalo [ X 1 , X 2 ] . Tenga en cuenta que cuando el intervalo llega a 0 (porque X 1 = X 2 ) entonces PAG = 0 .

Por lo tanto , la probabilidad de encontrar la partícula en una ubicación puntual es siempre cero y esto está de acuerdo con el Principio de Incertidumbre de Heisenberg . ψ ∗ ψ por lo tanto, es mejor referirse a ella como la función de densidad de probabilidad , en lugar de la probabilidad engañosa. Solo podemos calcular una probabilidad sobre un área específica del espacio, no en una ubicación puntual .

La función de onda ψ muestra que cambia de signo en los nodos (raíces, es decir, puntos cero). Esto encuentra importantes aplicaciones en química porque las funciones de onda atómicas (orbitales atómicos) solo pueden interactuar de forma aditiva , formando así funciones de onda moleculares (orbitales moleculares o enlaces), si son del mismo signo.

Por lo tanto, la probabilidad de encontrar la partícula en una ubicación puntual es siempre cero. ¿Estoy en lo correcto al pensar que en realidad tiene sentido intuitivamente que no podamos encontrar una partícula en una ubicación puntual porque si imaginamos una onda física como la representación correcta de la partícula, simplemente apuntar a un punto en la onda no tiene sentido: debemos hablar sobre la onda completa para poder hablar sobre dónde está.
Sí, eso es más o menos correcto. Más exactamente es invocar el Principio de Incertidumbre: no podemos conocer la posición y el momento con precisión arbitraria: σ X × σ pag ≥ ℏ / 2 . Colocar σ X = 0 y se viola el principio.
¿Qué debería poder ver en el gráfico de la función de onda?
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