¿Cómo forma un telescopio galileano una imagen ampliada aunque tenga una lente divergente?

El aumento angular de un telescopio.$M$se define como la relación del ángulo subtendido por la imagen del objeto cuando se mira a través del telescopio$b$al ángulo subtendido por el objeto cuando se mira a simple vista$a$.

Esos ángulos a menudo se denominan ángulos visuales y determinan el tamaño de la imagen que se forma en la retina.
Cuanto mayor es el ángulo visual, mayor es la imagen formada en la retina y más corrugado se percibe que es el "objeto" que se está viendo.

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He anotado su diagrama que muestra claramente que$b>a$lo que significa que el aumento angular de tal telescopio es mayor que uno, es decir, el telescopio de Galileo aumenta.

La imagen final se puede formar en el infinito como se muestra en el siguiente diagrama de rayos.

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$f_1$si la distancia focal de la lente convexa que converge los rayos entrantes y$f_2$es la distancia focal de las gallinas cóncavas que divergen los rayos entrantes.
Nuevamente el ángulo visual para la imagen final.$u’$es mayor que el ángulo visual del objeto observado$u$.

Ahí está su respuesta, el telescopio galileano, el telescopio ensamblado como un todo con CADA componente en su lugar correcto, aumenta.

Pero planteó una preocupación en su pregunta de que una lente divergente (o cóncava) no puede formar una imagen ampliada. Eso también es correcto. Tal lente, por sí sola, un solo componente no en un telescopio y no en conjunto con otra lente, de hecho no puede aumentar.

Este es probablemente un pobre símil, pero la rueda de un automóvil por sí sola no puede moverse, simplemente se quedará donde la dejes. Pero colóquelo en su lugar correcto con otros componentes, en este caso llamado "automóvil", y esa rueda de repente tiene la capacidad de moverse.

A veces, las cosas pueden funcionar solo cuando trabajan juntas.

Creo que quizás el diagrama de rayos en este artículo https://thesciencegeek.org/2018/03/13/galileo-and-the-telescope/ es quizás más fácil de seguir. Muestra claramente cómo se logra el aumento angular. El artículo proporciona antecedentes útiles

Además de las otras excelentes respuestas, permítanme agregar un punto pedagógico.

Los telescopios no crean una imagen ampliada . Ninguna imagen de la Luna será más grande que la Luna misma.

Entonces, muchos de los modismos de óptica que uno aprende primero no son directamente aplicables.

En cambio, un telescopio magnifica los ángulos que ves. Entonces, pensar en cómo las lentes cambian los ángulos de los rayos te ayuda a encontrar la respuesta.