¿Puede un solo dispositivo óptico converger y divergir un haz de luz paralelo?

Una lente biconvexa hace converger un haz de luz paralelo cuando el haz incide en cualquiera de sus superficies convexas. Una lente bicóncava diverge un haz de luz paralelo cuando el haz incide sobre cualquiera de sus superficies cóncavas. De manera similar, las lentes plano convexas y plano cóncavas convergen o divergen en un haz paralelo independientemente de si el lado plano o el lado curvo miran hacia el haz.

Se puede ver que cuando el medio en el que se coloca la lente es uniforme en toda su extensión, y si la lente converge o diverge en un haz de luz paralelo cuando uno de sus lados mira hacia el haz, entonces, cuando el otro lado mira hacia el haz se comporta de manera similar, aunque la distancia focal puede variar dependiendo de la curvatura de los dos lados. El signo de la distancia focal determina si la lente se comporta como un dispositivo convergente o divergente. Cuando es positivo, la lente hace converger un haz paralelo y cuando es negativo, la lente diverge el haz.

¿Es posible que un dispositivo óptico (que consta de lentes) converja y diverja un haz de luz paralelo cuando el haz incide en sus dos lados diferentes? Alternativamente, ¿la distancia focal de un dispositivo óptico puede tener dos signos diferentes cuando se mide a lo largo de diferentes lados? Si un dispositivo óptico hace converger un haz de luz paralelo cuando el haz incide por un lado, ¿implica que cuando el haz incide por el otro lado, el haz vuelve a converger?

He construido los siguientes diagramas para aclarar mi pregunta. En las siguientes imágenes, el rectángulo punteado de color azul representa un dispositivo óptico. Su orientación está marcada con las dos flechas rojas gruesas en la parte superior e inferior del rectángulo. Se supone que el centro óptico está en el centro geométrico del rectángulo. Un haz de luz paralelo incide desde el lado izquierdo. Si el dispositivo óptico hace converger el haz como se muestra en el primer diagrama a continuación:

¿Es posible que el mismo dispositivo óptico diverja el haz paralelo cuando se gira de modo que el otro lado mire hacia el haz, como se muestra en el siguiente diagrama?:

No puedo pensar en ninguno de esos dispositivos ópticos (lentes o combinación de lentes). También probé varias combinaciones de lentes usando esta simulación Phet. Pero en todos los casos cuando un dispositivo converge por un lado, se comporta de la misma manera cuando el haz incide por el otro lado.

^{Crédito de la imagen: Mi propio trabajo :)}