¿Cómo descarta el teorema de Bell la posibilidad de variables ocultas locales?

Parece ser un consenso común que el mundo no es determinista y esto se prueba con el teorema de Bell .

Pero a pesar de que los experimentos de Bell demostraron que la teoría de la mecánica cuántica funciona, ¿cómo prueba la inexistencia de variables ocultas locales ?

¿No es posible que haya variables ocultas en el trabajo, y los resultados que se derivaron de estas variables ocultas coincidan con las predicciones de la mecánica cuántica?

Estás mezclando dos ideas diferentes. La evolución de la función de onda es completamente determinista. Es solo el aparente colapso de la función de onda para dar observables físicos que parecen no ser deterministas. Digo "aparece" porque la decoherencia explica incluso el colapso como una interacción determinista de la función de onda con un entorno pobremente caracterizado. Nota: el determinismo está restringido a la función de onda. Las variables ocultas locales no son requeridas ni involucradas.
@JohnRennie, ¿está diciendo que el teorema de Bell no descarta la posibilidad de variables ocultas locales?
Aquí hay una búsqueda de preguntas de variables ocultas en Phys.SE.

Respuestas (4)

De hecho, los teoremas de Bell descartan teorías simples donde las variables ocultas obedecen a ecuaciones locales. Sin embargo, no importa cómo razone, siempre es en algún punto donde necesita otra suposición. En su forma más simple, es la suposición de que dos observadores, Bob y Alice, tienen el "libre albedrío" para elegir a lo largo de qué eje medirán el giro de una partícula (fotón, electrón o cualquier otra cosa). Bueno, uno podría objetar que en una teoría determinista no tienen tal libre albedrío; sus decisiones fueron tomadas en el pasado lejano.

Pero eso no invalida a Bell, porque ahora puedes decir: el teorema de Bell implicaría que los fotones enredados emitidos por una fuente física están correlacionados de manera no local y antinatural con los nervios en los cerebros de Bob y Alice mucho antes de que tomaran sus decisiones. Eso se llama "conspiración". Así que ahora la suposición es: no puede haber conspiración. no se puede alli? Las correlaciones no locales similares al espacio en los estados físicos son comunes en el mundo físico. De hecho, en la teoría cuántica de campos son los propagadores de todas las partículas físicas los que describen las correlaciones, y no desaparecen muy lejos del cono de luz. Pero el tipo de conspiración que parecen mostrar los sistemas cuánticos (cuando se describen en términos de "variables ocultas") parece repugnante para muchos investigadores. Por lo tanto, generalmente se descarta. es "repugnante" un argumento matemático sólido? Tú decides ...

@ G. 't Hooft: ¿Por qué no simplemente aceptar la no localidad en su lugar? Parece una forma mucho más plausible de explicar las cosas. ¡No tengas miedo de los fantasmas!
@GRAMO. 't Hooft ¿Podría tener una respuesta (implícita) (en alguna parte) al comentario de Zeilinger, que no apela a la (im) plausibilidad y considera la validez de la ciencia: "[D]empícitamente siempre asumimos la libertad de los experimentalista... Esta suposición fundamental es esencial para hacer ciencia. Si esto no fuera cierto, entonces, sugiero, no tendría ningún sentido hacer preguntas a la naturaleza en un experimento, ya que entonces la naturaleza podría determinar cuáles son nuestras preguntas, y eso podría guiar nuestras preguntas de tal manera que lleguemos a una imagen falsa de la naturaleza".
@ user7348: La no localidad generaría serios problemas con la relatividad especial y la causalidad. Y no lo necesito. Por eso no lo presento. Correlaciones no locales no es lo mismo que no localidad en las ecuaciones de movimiento. En QFT, las ecuaciones de movimiento son locales pero las correlaciones de vacío no lo son. Esto se debe a que el vacío es una solución especial del eom.
@Gugg: simplemente no estoy de acuerdo con la cita de Zeilinger. De hecho, el determinismo implica que las decisiones y preguntas del experimentador son generadas por las propias fuerzas físicas, por lo que su actitud descartaría categóricamente el determinismo, y no estoy dispuesto a ir tan lejos. Y mi resultado final sigue siendo simple: ahora tengo modelos que me dicen lo que podría pasar, y lo que dicen no me molesta. Importante: sigo manteniendo intacta la causalidad.
@ G. 't Hooft: ¿No cree que es posible tener una teoría de la relatividad no local? Me refiero a la relatividad de Einstein, no a la relatividad de Lorentz donde hay un marco preferido oculto. Entonces, ¿podemos tener no localidad y preservar las ideas de Einstein? Parece que dices que esto es imposible. No estoy muy seguro.
@GRAMO. 't pezuña. La mecánica clásica es completamente determinista. Estábamos acostumbrados hasta hace poco. Supongo que la gran mayoría de los científicos no tendrían mucho en contra del determinismo. Sin embargo, tal como lo veo, un objeto que sigue cualquier teoría local no puede brindarle resultados mecánicos cuánticos en cada paso a menos que permita una cantidad infinita de parámetros. Incluido el superdeterminismo. Solo para empezar, necesitaría un parámetro para cualquier divisor de haz que cualquier fotón pueda atravesar en toda su vida. Y mucho más. Ninguna definición razonable de teoría puede permitir eso. Porque ...
... Porque si lo hiciera, entonces la búsqueda de la respuesta a la pregunta 'por qué lo hace', que es lo que impulsa a la ciencia, sería en gran medida inútil, ya que simplemente podría poner otro parámetro para explicarlo, y la teoría sería de la misma calidad. Sin embargo, no estoy muy contento con la Mecánica Cuántica, y mucho menos con su no localidad.
Tengo curiosidad si usted mismo @G.'tHooft encuentra que la "conspiración" implícita en el superdeterminismo es "repugnante" o de alguna manera una razón para encontrar el concepto poco probable. Personalmente, considero que el aspecto de "conspiración" del enfoque del superdetermismo del teorema de Bell es una grave violación de la navaja de Occam: es más simple suponer que las "variables ocultas locales" realmente no están decidiendo el giro de estas partículas, en lugar de serlo. suponer que ESTÁN decidiendo el giro, pero que el universo está conspirando para que parezca que no es así.
El problema con la mayoría de los argumentos planteados es que ni siquiera intentan imaginar cómo sería una teoría o un modelo determinista, local y sensato. Sí construyo modelos que indican exactamente dónde buscar explicaciones razonables de lo que está pasando. Los modelos que más me gustan son aquellos en los que todo está controlado por leyes incluso más simples que las leyes de Newton: las leyes de Newton se basan en números reales y los números reales tienen el problema de que cada número real requiere infinitos decimales para definir su valor.
Mis modelos reemplazan números reales por enteros. No dejan lugar a ninguna ambigüedad y, si son locales en un sentido razonable, no pueden sentarse juntos para realizar algún tipo de conspiración. Así que las conspiraciones están fuera del camino. Establecer un modelo que explique lo que sucede cuando creemos que vemos fenómenos de interferencia no es difícil, pero hay trampas de las que uno tiene que preocuparse.
Por ejemplo, cada vez que repite el experimento (como en Bell, o en los fenómenos de interferencia de dos rendijas), el vínculo entre los eventos observados y las características de la teoría clásica subyacente debe reformularse. No se pueden tener fenómenos "contrafactuales".
Lo que la gente llama "fenómenos cuánticos típicos" se puede acomodar en muchos ejemplos en los que tiene grados de libertad que oscilan demasiado rápido para ser rastreados. Si, sin embargo, es imposible reducir el comportamiento clásico a variables de las que se puede hacer un seguimiento, entonces la única forma de describir lo que sucede se logra mediante el uso de la "representación vectorial", es decir, utilizando la noción de espacio de Hilbert.
Eso es sólo un pequeño paso de la mecánica cuántica real. Solo por el bien del argumento, preguntaría: ¿de qué otra manera se describiría un sistema que tiene demasiadas variables para una representación clásica de los eventos? Lo que parece mecánica cuántica bajo cualquier circunstancia normal es inevitable. Los investigadores suelen estar demasiado asustados para darle la vuelta a este argumento: la mecánica cuántica está aquí simplemente porque las explicaciones clásicas requieren demasiadas variables. Esta es la razón por la que no funcionan. Consulte ArXiv:2010.02019.
Cuando Alice y Bob cambian su configuración, debe reformular todas las variables clásicas. Esto es obvio en los modelos y explica por qué Bob y Alice no tienen "libre albedrío".

Esta es una pregunta muy específica. El teorema de Bell no descarta nada fuera o dentro. Bell asumió que existían variables ocultas y usando argumentos estadísticos simples derivó un conjunto de desigualdades. Si existieran variables ocultas, deberían hacer una contribución medible a las correlaciones de espines. Por lo tanto, si las correlaciones medidas satisficieran la desigualdad de Bell, apoyaría la existencia de variables ocultas. Pero si se viola la desigualdad, entonces la suposición sobre la existencia de una variable oculta es falsa y las predicciones de la mecánica cuántica son correctas. Esto es similar a la demostración por "reductio ad absurdum" en geometría o matemáticas puras. Todos los experimentos que han verificado la desigualdad de Bell hasta ahora han demostrado que los datos experimentales las violan. ¡Por lo tanto, las variables ocultas no encuentran apoyo en el experimento!

Buena respuesta, y te di +1. Sin embargo, tu respuesta es prácticamente la misma que la mía. Es cierto que Bell demostró que la correlación no es el resultado de propiedades preexistentes. En otras palabras, digamos que alguien quisiera explicar cómo las partículas "saben qué hacer". Digamos que esta persona dice: "Hablan de antemano cómo se van a comportar". Bell demostró que esta explicación no puede funcionar. Lo que sucede es que toman una decisión en algún momento, y de alguna manera sus decisiones se transmiten instantáneamente al otro fotón, por ejemplo, una acción espeluznante a distancia.
@ user7348 no se requiere necesariamente ninguna transmisión instantánea. Ese es un enfoque, pero no el único.

Bell hizo suposiciones que no tienen por qué ser válidas en absoluto. Se puede cuestionar, por ejemplo, su suposición de "independencia estadística". Eso es, más o menos, decir que si no conoce todos los datos, es perfectamente sensato suponer que todas las variables que no midió saldrán con las mismas probabilidades. Decir que esto es discutible, ahora se ridiculiza por ser "anticientífico". Una cosa que noté es que Bell no hizo modelos razonables de teorías deterministas. Al menos no menciona tales intentos. Lo que usa es una extraña mezcla de procesos mecánicos clásicos y cuánticos y luego llega a contradicciones. Hice modelos, y me estoy acercando mucho a los modelos que predicen los mismos procesos dinámicos que QM. De acuerdo con uno de esos modelos, solo necesita asumir la existencia de variables dinámicas que evolucionan demasiado rápido para permitirnos seguirlas en detalle. Verarxiv:2103.04335 [cuant.-ph]. Así que estamos tentados a simplificar la dinámica, y luego parece como si las variables entraran en superposiciones. Las superposiciones simplemente son causadas por nuestra falta de conocimiento, exactamente como siempre sospechó Einstein. No apelo a la "conspiración" oa la "retrocausalidad". Mis modelos clásicos ("variables ocultas") no sabrían cómo conspirar. A menudo se afirma que modelos como estos requerirían no localidad. No, no lo hacen. Los modelos más sofisticados (autómatas celulares clásicos) son tan locales como uno podría pedir (solo interacciones con vecinos más cercanos).

En los autómatas celulares clásicos, los estados de las celdas se actualizan con el tictac de un reloj global. Supongo que los pulsos del reloj podrían generarse localmente, por lo que cada celda permanece sincronizada con sus vecinas, pero creo que eso significa que cada celda debe participar en este proceso de sincronización del reloj local, incluso las celdas totalmente vacías.

El término "variables ocultas locales" es una expresión pobre, y no he encontrado el término utilizado por John Bell en ninguna parte. Bell demostró que cualquier teoría con espín preexistente no puede producir las correlaciones correctas predichas por la mecánica cuántica. Casi nadie con quien hablo parece entender esto. Tim Maudlin es uno. Recomiendo encarecidamente leer la sección 3 de este documento. Realmente explica el teorema de Bell, y no caminarás como muchos lo hacen con la creencia de que las "variables ocultas locales" son lo que Bell descartó. Descartó propiedades preexistentes (específicamente el espín) en cualquier teoría, local o no.

http://www.bslps.be/meaningWF.pdf

Esto es obviamente incorrecto, o al menos engañoso. ¡La función de onda es una propiedad preexistente del sistema! Simplemente no es una propiedad local , vive en el espacio de configuración. "Beables locales" fue la frase utilizada por Bell y estoy de acuerdo en que es mejor que "variables ocultas" (después de todo, la función de onda es una variable oculta en cierto sentido), pero la palabra local es bastante clave.
¿Cómo descarta el teorema de Bell la posibilidad de variables ocultas locales?
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