¿Cómo concluyó la NASA que la Teoría General de la Relatividad no era necesaria para el cálculo de la trayectoria de vuelo entre la Tierra y la Luna?

Esta pregunta busca completamente evidencia histórica y no sobre física. Es una continuación de la pregunta de Physics Stack Exchange:

¿Podríamos enviar un cohete a la Luna sin conocimientos de relatividad general?

La respuesta es un sí definitivo. Un simple cálculo de la parte posterior del sobre con la métrica de Schwarzschild muestra que la desviación del orden de magnitud entre los puntos correspondientes de las trayectorias de transferencia Tierra-Luna calculadas con física newtoniana y GTR es del orden de 0,1 metros (lo leyó bien, la longitud de su tallman dedo). Una clara aproximación al problema es la respuesta de John Rennie aquí .

Esta conclusión DEBE haber sido alcanzada por la NASA (o incluso la NACA) en el período previo a los aterrizajes de Apolo. Me gustaría saber algo de lo siguiente : cómo se llegó a la conclusión, quién planteó la pregunta por primera vez y cuándo . Un enlace a / cita de un informe sería genial. Sospecho que surgió la pregunta y se resolvió de una de estas tres maneras:

  1. La literatura de relatividad general/gravitación sostiene que este cálculo se realizó en la primera mitad de la década de 1900 en los primeros días de "soñar" con llegar a la Luna (aunque parece que no puedo encontrar nada), y los artículos relevantes eran conocidos por la mecánica orbital. científicos;

  2. La pregunta se planteó muy temprano en los programas de la NASA y se resolvió rápidamente mediante un cálculo al dorso del sobre como el de John. Si es así, espero que haya en algún lugar de los archivos un breve informe de una o dos páginas que comprenda un cálculo como el de John Rennie con el respaldo de un destacado teórico de GR del momento, como John Wheeler. Esto estaría fechado en la década de 1950 / principios de la de 1960;

  3. Empíricamente. Una vez que los datos de Mariner / Ranger estuvieran disponibles, no habría ningún error notable entre la teoría newtoniana y las observaciones, por lo que la pregunta nunca se planteó. Los efectos GTR serían completamente inundados por otros. En particular, hoy me enteré de que el error al que se refería Frank Borman cuando dijo que el error de posición final del Apolo 8 después de la inserción en la órbita lunar era "aproximadamente una milla y media de donde se suponía que debíamos estar" se debía a cinco "bultos" en la superficie de la Luna, consulte "Órbitas lunares extrañas" aquí (gracias al usuario David Hammen por este conocimiento) y que el error de cálculo se redujo a partir de entonces a una diferencia de 120 metros entre la posición de aterrizaje calculada y real para Apolo 12. Todavía tres pedidos de magnitud mayor que los efectos GTR.

Entonces, en resumen, referencias / respuestas a quién planteó la pregunta, cuándo y cómo se respondió.

Supongo que "GTR" se refiere a la Relatividad General, pero ¿qué significan las letras?
Teoría General de la Relatividad.
Sospecho fuertemente de la última. Cuando no hubo errores significativos, simplemente no se molestaron en investigar más.
Cuando me enseñaron física hace 40 años, aprendí que los efectos relativistas eran insignificantes por debajo del 1% de C. Así que no hubo decisión. Era de conocimiento común.
@ andy256 ¿Pero no cree que debe haber alguna cuantificación que respalde esa afirmación? En otras palabras ¿Qué tan insignificante ? La NASA estaba haciendo algo bastante extraordinario aquí que nunca antes se había hecho: apuntar a una ventana de inyección lunar de unos pocos kilómetros de ancho como máximo. Ahora, una estrategia de bucle cerrado proporcionada por el filtro de Kalman que funciona con datos de sextantes le da una perspectiva completamente nueva al problema como se discute en la respuesta de David Hammen , pero en los primeros días aún no se había formado una idea clara de la navegación de bucle cerrado.

Respuestas (1)

Esta conclusión DEBE haber sido alcanzada por la NASA (o incluso la NACA) en el período previo a los aterrizajes de Apolo.

A pesar del nombre, llevar gente a la Luna no es ciencia espacial. Es ingeniería de cohetes. Los ingenieros saben que los efectos que son órdenes de magnitud más pequeños que la sensibilidad de sus sistemas son esencialmente no efectos. La relatividad general es un no-efecto. No se necesitaba un memorándum en ese sentido.

Gran parte del trabajo de planificación de la trayectoria de Apolo se realizó a fines de la década de 1950 y principios de la de 1960. Ese trabajo inicial de trayectoria utilizó la aproximación cónica parcheada del problema de N-cuerpo. Cerca de la Tierra, y de camino a la Luna, sólo se consideró la gravitación de la Tierra. Una vez dentro de la esfera de influencia de la Luna, solo se consideró la gravitación de la Luna. Solo un cuerpo gravitatorio está activo a la vez en la aproximación cónica parcheada.

La razón para usar esta aproximación de bajo nivel fue que estaban resolviendo un valor de límite no lineal utilizando maquinaria informática extremadamente arcaica (según los estándares modernos). Las computadoras en ese entonces eran lentas. Muy lento. El primer Macintosh (1984) fue diez veces más rápido en términos de operaciones de coma flotante por segundo. Si tiene una computadora portátil comprada en los últimos diez años, eclipsa a las supercomputadoras de la década de 1980. ¿Las supercomputadoras de principios de la década de 1960? Ellos no existieron. Eso es un desarrollo de mediados de la década de 1960, y esas primeras supercomputadoras no eran tan geniales.

Incluso usando esa maquinaria arcaica, esos pioneros del programa espacial vieron que tenían un problema, y ​​no era que no estuvieran usando la relatividad general. El problema era la sensibilidad de la órbita de transferencia a las condiciones iniciales. Los errores de empuje superiores al 10% eran bastante comunes en ese entonces. De hecho, eso sigue siendo más o menos el caso hoy. Ha habido algunas mejoras, pero no muchas. Los cohetes siguen siendo un poco caóticos.

Lo que solía superar ese desafío no era la relatividad general. Era el filtro Kalman extendido. La NASA no necesitaba la relatividad general para enviar humanos a la Luna, pero necesitaba absolutamente el filtro Kalman.

Editar

Aquí hay un sitio muy bueno: http://www.ibiblio.org/apollo/index.html . Allí puede encontrar el software de vuelo Apollo Guidance Computer (AGC), un emulador de AGC y mucha documentación histórica. El software de vuelo AGC modeló los siguientes efectos gravitacionales:

  • gravedad de la tierra. Los efectos modelados fueron gravedad esférica ( GRAMO METRO / r 2 ) y los primeros cuatro armónicos zonales ( j 2 , j 3 , j 4 , y j 5 ). Sin armónicos sectoriales, sin armónicos teserales. Ignorar estos (e ignorar los términos de orden superior) es una violación de la realidad mucho mayor que ignorar la relatividad general. La contribución relativista general a la aceleración debida a la gravedad de la Tierra es aproximadamente equivalente al vigésimo armónico zonal.

  • Gravedad de la Luna. Los efectos modelados fueron la gravedad esférica, los primeros cuatro armónicos zonales y el primer armónico tesseral ( j 22 ). Esta no fue una fidelidad lo suficientemente alta como para capturar los efectos de los masones lunares. Por otra parte, nadie sabía acerca de esos mascons en el momento en que se escribió el software de vuelo AGC.

  • Opcionalmente, la gravedad del Sol. Aparentemente, esto se deshabilitó durante el descenso y el ascenso lunar.

Y eso es. Venus y Júpiter tienen un mayor impacto perturbador en las trayectorias de los vehículos en el sistema Tierra-Luna que la relatividad general y, sin embargo, no fueron modelados.

" Los ingenieros saben que los efectos que son órdenes de menor que la sensibilidad de sus sistemas son esencialmente no efectos " - Estoy totalmente de acuerdo. Pero ese es el punto de mi pregunta: ¿cómo sabían que estos efectos eran más pequeños? La mayoría de los ingenieros nunca estudian GTR. La NASA estaba haciendo algo nunca antes hecho: encontrar un punto de inyección lunar de un par de kilómetros de ancho. Me resulta difícil creer que alguien en los primeros días, antes de que se formaran los equipos de ingeniería, no hubiera preguntado y respondido formalmente la pregunta sobre la contribución de GTR, aunque es fácil de responder.
Además, vuelvo a hacer hincapié en que el punto principal de mi pregunta es histórico: creo que en algún lugar de los archivos, probablemente de la década de 1950, hay un documento, probablemente de una página, que muestra que de ahora en adelante no tenemos que preocuparnos por GTR - y me encantaría encontrarlo. Y no me sorprendería que el documento incluyera correspondencia con John Wheeler. Gran respuesta, por cierto, especialmente el punto sobre el filtro Kalman. Pero nuevamente, el filtro Kalman llegó, al menos para la NASA, más tarde (Gauss lo usó para simplificar el procesamiento manual de los datos de la órbita planetaria a principios del siglo XIX, publicado en 1809).
@WetSavannaAnimalakaRodVance - ¿Por qué pensarías eso? Los ingenieros en general no llaman a los científicos. Tanto los científicos como los ingenieros tienen puntos de vista bastante condescendientes entre sí. La primera respuesta de los ingenieros de la NASA es llamar a otros ingenieros de la NASA cuando se enfrentan a un problema que no entienden. Su próxima opción es llamar a algún científico intelectual de la NASA. Solo llaman a científicos externos cuando se ven obligados a hacerlo (por ejemplo, Feynman para el desastre del Challenger) o cuando están realmente aturdidos. Con Apolo, tenían un gran problema y estaban realmente aturdidos. (continuado)
El problema era el pésimo conocimiento de la quemadura por inyección translunar. Estos errores inundaron todo , incluida la mecánica newtoniana. Necesitaban saber cómo corregir ese error. El forastero que ayudó no era físico. Era ingeniero, el Dr. Rudy Kalman. El filtro de Kalman come errores como un refrigerio antes de la cena, y agradable se adapta a nuevas estimaciones del estado del vehículo (por ejemplo, un ping de Deep Space Network). ¿Relatividad general? Ese fue solo otro error sin modelar. Hubo muchas fuentes de error sin modelar en la década de 1960; por ejemplo, Venus y Júpiter (ambos mucho más grandes que GR).
"¿Por qué piensas eso? Los ingenieros en general no llaman a los científicos". Tal vez, porque cualquier gerente que se precie no toleraría ni por un instante bloqueos tan inmaduros para adquirir conocimientos que podrían ser relevantes. Mientras que la actitud que menosprecia las contribuciones de otras personas es muy común en cualquiera que lea el intercambio de pila, tal testarudez insular puede tener consecuencias mortales en el mundo real. Ahora bien, no estoy diciendo que estés equivocado: estás mucho más cerca de la fuente que yo y sabrías mucho mejor que yo, pero para mí tu comentario es una revelación verdaderamente impactante.
En realidad, me gustaría escuchar un poco más en algún momento (haré otra pregunta) sobre la red del espacio profundo y si hizo/hace algo diferente o es complementario a las lecturas sextantes de la nave espacial. Sea como fuere, mi impresión es (nuevamente, puede que me equivoque aquí) que en los primeros días se preveía una navegación de bucle completamente abierto (habría sido por NACA). Así que estoy pensando en el tiempo anterior a la red del espacio profundo.
@WetSavannaAnimalakaRodVance - NASA (NACA) hizo un análisis extenso. Tenían grandes problemas. Como una estimación aproximada mucho peor que el peor caso posible, piense en lo que la precesión relativista de Mercurio de 42 segundos de arco por siglo le haría a la Luna durante los aproximadamente cuatro días desde la quema de inyección translunar hasta la quema de inserción en la órbita lunar, o la aproximadamente tiempo de una hora desde la puesta en órbita lunar hasta el aterrizaje. En ambos casos, la respuesta es esencialmente nada. Fueron los enormes errores inherentes a la inyección translunar y las quemaduras de desorbitación lunar los que mojaron los pantalones de todos, no GR.
@WetSavannaAnimalakaRodVance: otra forma de verlo: hice gran parte del trabajo en el sistema que usa el Centro Espacial Johnson para simular los efectos ambientales y de dinámica orbital en una nave espacial. (Gané algunos premios importantes por ese trabajo). Cada año, pedí agregar GR a nuestra dinámica orbital. Todos los años, esa solicitud fue denegada. (Tal vez el próximo año, David.) Mi educación fue en física, pero mi carrera fue en ingeniería aeroespacial. Desde un POV de física, quería agregar GR. Desde un punto de vista de ingeniería, supe cuán pequeños eran esos efectos en un corto período de tiempo; mucho más pequeño que los errores del sensor.
¿Cómo concluyó la NASA que la Teoría General de la Relatividad no era necesaria para el cálculo de la trayectoria de vuelo entre la Tierra y la Luna?
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