¿Cómo conceptualizar la manzana de Newton?

La gravedad de la tierra atrae a la manzana con una fuerza de$mg$dónde$m$es la masa de la manzana y$g$es la aceleración de la gravedad, que puede considerarse constante e igual a 9,81$\frac{m}{s^2}$si la separación no es demasiado grande.

La tercera ley de Newton establece esencialmente que cada acción tiene una reacción igual y opuesta. Entonces la manzana ejerce una fuerza igual y opuesta de$mg$en la tierra. Aunque las fuerzas son iguales y opuestas, las aceleraciones no lo son y están determinadas por la segunda ley de Newton, o$F=ma$, aplicado a cada uno de la manzana y la tierra..

La aceleración de la manzana viene dada por, donde$m$es la masa de la manzana,

Que es, por supuesto, la aceleración de la manzana hacia la tierra que normalmente observamos. Sin embargo la tierra, de masa$M$también está acelerando hacia arriba, y su aceleración está dada por

La masa$M$de la tierra es 5.972 x$10^{24}$kg. La masa de una manzana es de aproximadamente 0,1 kg. Esto significa que la aceleración de la tierra hacia la manzana es 1.67 x$10^{-26}\frac{m}{s^2}$. Esto es tan pequeño que es esencialmente imposible observarlo.

Conclusión: si bien es cierto que cuando un objeto cae a la tierra, la tierra también se eleva hacia el objeto, si la masa del objeto es mucho menor que la masa de la tierra, como nuestra manzana, la aceleración hacia arriba de la tierra sería demasiado pequeña. para observar.

Espero que esto ayude.

La manzana de Newton no cayó hacia su cabeza, sino que su cabeza se levantó y golpeó la manzana.

Esto es relativo:

1. Desde el punto de vista de la manzana , la cabeza de Newton apareció.
2. Desde el punto de vista de Newton , la manzana cae hacia su cabeza.
3. Desde el punto de vista del centro de masas del sistema "Tierra + manzana" , se realizan ambos movimientos.
4. Desde el punto de vista del Sol, ambos movimientos también se realizan y sus trayectorias no son lineales.

La otra pregunta es qué objeto atrae al otro. La respuesta es que ambos atraen al otro objeto (con la misma fuerza).

Creo que lo importante a tener en cuenta es que en la dinámica clásica, antes de que puedas tener movimiento, tiene que haber aceleración, y antes de que pueda haber aceleración, tiene que haber una fuerza actuando.

En el caso de la manzana y la Tierra, cuando la manzana está suspendida, ambos cuerpos ejercen una fuerza igual y opuesta entre sí (por la 3ra Ley de Newton). Sin embargo, lo que debes tener en cuenta es que también hay fuerzas que actúan sobre la Tierra de los cientos (si no miles) de otras manzanas que están cayendo en ese mismo instante, en diferentes puntos sobre la Tierra. Por supuesto, estoy exagerando un poco: no habrá tantas manzanas, pero habrá muchos otros objetos en toda la superficie de la Tierra, que están imponiendo simultáneamente fuerzas de reacción gravitacionales sobre ella.

En general, en promedio, la suma de todas estas fuerzas será bastante cercana a cero. O, al menos, quedará muy empequeñecido por las fuerzas gravitatorias causadas por el Sol y la Luna. La Tierra no reaccionará a cada pequeña fuerza que actúe sobre ella individualmente y salte entre ellas; reaccionará a la fuerza resultante general generada por todas esas fuerzas en un momento dado, que será relativamente suave y constante (en promedio).

La otra cosa a tener en cuenta es que, incluso si solo consideramos la Tierra y una sola manzana de forma aislada, antes de que puedas tener movimiento, debes tener aceleración . La diminuta fuerza gravitatoria de la manzana provocará una aceleración aún menor en la Tierra, debido a su masa mucho mayor. Entonces, para cuando la manzana toque el suelo, la Tierra se habrá acelerado en una cantidad tan pequeña que cualquier movimiento será casi imperceptible y muy probablemente imposible de detectar/medir. Sin embargo, nuevamente, esta situación es muy poco realista, porque en la práctica no es posible aislar la Tierra y una sola manzana de otros cuerpos cósmicos cercanos, que generarán fuerzas mucho más significativas.