¿Cómo cambió el nombre original de "Jai Samhita" a "Mahabharat"?

El primer capítulo del Adi Parva del Mahabharata describe cómo el Mahabharata obtuvo su nombre:

En días anteriores, habiendo colocado los cuatro Vedas en un lado y el Bharata en el otro, estos eran pesados ​​en la balanza por los celestiales reunidos para ese propósito. Y como este último pesaba más que los cuatro Vedas con sus misterios, desde ese período ha sido llamado en el mundo Mahabharata (el gran Bharata). Siendo considerado superior tanto en sustancia como en gravedad de importancia, se le denomina Mahabharata debido a tal sustancia y gravedad de importancia. El que conoce su significado se salva de todos sus pecados.

Hasta donde yo sé, el nombre Jaya nunca se da en el Mahabharata como el nombre de los 8800 versos del diálogo de Sanjaya a Dhritarashtra. Pero el concepto de estos 8800 versos se menciona en el mismo capítulo:

Estoy (continuó Sauti) familiarizado con ocho mil ochocientos versos, y también Suka, y quizás Sanjaya. Por lo misterioso de su significado, oh Muni, nadie es capaz, hasta el día de hoy, de penetrar en esos slokas difíciles y estrechamente entrelazados. Incluso el omnisciente Ganesha se tomó un momento para considerar; mientras que Vyasa, sin embargo, continuó componiendo otros versos en gran abundancia.

Además, el nombre Bharata, sin Maha, se le da a un subconjunto del Mahabharata que consta de 24.000 versos, como se describe en el mismo capítulo:

Vyasa ejecutó la compilación del Bharata, exclusivo de los episodios originalmente en veinticuatro mil versos; y sólo tanto es llamado por los eruditos como el Bharata. Posteriormente compuso un epítome en ciento cincuenta versos, consistente en la introducción con el capítulo de contenidos. Esto primero se lo enseñó a su hijo Suka; y después se lo dio a otros de sus discípulos que poseían las mismas cualidades. Después de eso, ejecutó otra compilación, que consta de seiscientos mil versos. De esos, treintacientos mil son conocidos en el mundo de los Devas; mil quinientos mil en el mundo de los Pitris: mil cuatrocientos mil entre los Gandharvas, y cien mil en las regiones de la humanidad. Narada las recitó a los Devas, Devala a los Pitris y Suka las publicó a los Gandharvas, Yakshas, y Rakshasas: y en este mundo fueron recitados por Vaisampayana, uno de los discípulos de Vyasa, un hombre de principios justos y el primero entre todos aquellos familiarizados con los Vedas. Sabed que yo, Sauti, también he repetido cien mil versos.

Son los cien mil versos conocidos en las regiones de la humanidad que llamamos el Mahabharata.

Tengo el Brihad NArdaiya PurAna. Y, es 1st AdhyAya comienza con este Sloka:

NArAyanam namaskritya naranchaiva narottamam |
Devim saraswatinchaiva vyAso tato jayamudirayet ||

Después de saludar a NArAyana, Nara, Narottama, Devi Saraswati y VyAsa, uno debe comenzar a recitar los Textos llamados Jaya.

El comentarista/traductor explica en la nota al pie que los 18 PurAnas+ el RAmAyana + el MahAbhArata se conocen colectivamente como "Jaya".

Y, la razón por la que se les llama así también se da a saber, "son los medios de SamsAra Vijaya", es decir, los medios para conquistar Samsara o el mundo. Por eso estos textos se llaman así.

Entonces, en mi opinión, no es que el nombre original fuera Jaya y que luego se cambió, sino que Jaya se refiere a todos esos textos mencionados colectivamente que también incluyen el MahAbhArata.

Janamejaya dijo: 'Oh, excelente Brahmana, en verdad me has contado, en resumen, la historia, llamada Mahabharata , de los grandes actos de los Kurus. - capítulo 62 de Adi Parva: Adivansavatarana Parva de Mahabharata

Entonces fue nombrado como Mahabharata en el propio Mahabharata.

Esta historia se llama Jaya . Debe ser escuchado por aquellos deseosos de victoria. - capítulo 62 de Adi Parva: Adivansavatarana Parva de Mahabharata

Así que también fue nombrado como Jaya en el mismo Mahabharata.