¿Cómo cambia el radio de desenfoque con la distancia desde el punto de enfoque a distancias macro?

En una situación macro, ¿existe una función conocida que mapee el radio de desenfoque en función de la distancia física desde el plano de enfoque?

Espero que esta función dé cerca de cero (en píxeles) a una distancia cero (digamos en mm) y crezca significativamente fuera de la región DOF. ¿Existe una forma conocida para esta función? ¿Es cuadrático?

Por radio de desenfoque me refiero al radio aproximado del disco en píxeles que muestra una fuente puntual a la distancia prescrita en el sensor, suponiendo que tenemos una apertura perfectamente circular. Tenga en cuenta que estoy buscando la respuesta específicamente en la situación macro. Para la aproximación de lente delgada tenemos para el diámetro del círculo de desenfoque:

Lo cual no creo que se aplique en la situación macro de lente real.

Creo que depende principalmente de los elementos de la lente, y serían muy diferentes para cada lente. Es por eso que algunas lentes tienen un 'gran bokeh' y otras no.
@Aganju: la calidad del bokeh es, de hecho, una función de la configuración del elemento de la lente, pero el tamaño debe ser independiente.
"Bokeh" es una cualidad de desenfoque y, como tal, no tiene tamaño. El término adecuado para lo que hace referencia es radio de desenfoque, también conocido como círculo de confusión.
@MichaelClark: es correcto, estoy buscando el diámetro del círculo de desenfoque que se reduce al CoC cuando se consideran los puntos en los bordes del DOF. El problema es que todas las fórmulas que pude encontrar son para lentes delgados, y me estoy enfocando específicamente en el caso macro. Editaré mi pregunta.
Las matemáticas son las mismas (triángulos similares son más fáciles), pero para macro, no sabemos f o S1 o S2, y tal vez tampoco f'/stop. Los cálculos macro son inexactos porque no conocemos la distancia focal extendida, y tal vez tampoco el aumento de f/stop, y probablemente tampoco la ubicación de los puntos nodales de la lente para conocer la distancia de trabajo. En el enfoque cercano, estos son factores grandes. La precisión depende de conocer los números. Más detalles en scantips.com/lights/fieldofview.html (parte inferior de la página). El diámetro de desenfoque se calcula en términos de CoC en scantips.com/lights/dof.html (pero NO para macro).

Respuestas (1)

He estado investigando este tema yo mismo, así que aquí hay una respuesta tardía a su pregunta.

La ecuación que proporciona no solo se aplica a lentes delgados, sino que también se aplica a lentes gruesos ideales sin aberraciones. Incluso se aplica a la fotografía macro, suponiendo que tenga una lente simétrica (ampliación de la pupila = 1). Desafortunadamente, probablemente no lo hagas.

Esta suposición falsa es completamente insignificante para la fotografía que no es macro, pero el error se vuelve significativo a medida que aumenta la ampliación.

En caso de que tenga información sobre los puntos principales (o nodales) de su lente y el aumento (o posiciones) de la pupila, puede usar esta fórmula para obtener resultados más precisos:

Punto borroso a distancia del plano del objeto

  • f es la distancia focal
  • p es el aumento de la pupila
  • u es la posición del punto enfocado (medido desde el punto principal frontal (o nodal) de la lente gruesa)
  • u_d es la posición del punto desenfocado
  • m es el aumento en el punto enfocado: f / (u - f)
  • N es el número f en el enfoque infinito
  • k es el diámetro del punto borroso en el plano de la imagen

Esto es de la página 23 de Profundidad de campo en profundidad por Jeff Conrad , referenciado por la página de Wikipedia relacionada .

Como puede ver, la relación no es exactamente lineal, pero mis habilidades de análisis matemático no son tan buenas, por lo que realmente no puedo contarles más sobre su comportamiento.

¡Impresionante! ¿Sigue siendo correcta la fórmula para la ampliación en una situación macro?
En la única lente en la que lo probé, la distancia calculada para el aumento requerido fue lo suficientemente precisa (dentro de aproximadamente un milímetro a una distancia de aproximadamente 75 mm), pero no fue realmente una macro extrema (ampliación de aproximadamente 0,5). El truco consiste en medir la distancia desde el punto principal frontal. Busqué su ubicación en una hoja de datos del sitio web del fabricante. Sin embargo, es una lente de equipo industrial, y no sé si ese tipo de información está disponible para las lentes habituales de "uso artístico".
Además, la parte confusa era que el punto principal delantero en realidad estaba detrás del trasero.
También me acabo de dar cuenta de que quieres tamaños en píxeles. Las fórmulas de las que estamos hablando están todas en milímetros. Para obtener los tamaños de píxeles del desenfoque, divida k por el tamaño de los píxeles de su sensor en milímetros.
¿Cómo cambia el radio de desenfoque con la distancia desde el punto de enfoque a distancias macro?
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