¿Cómo calculo la velocidad de la Tierra?

¿Cómo calculo la velocidad de la Tierra (en su trayectoria orbital elíptica, como una función)? Sé cómo calcularlo suponiendo que la trayectoria orbital de la Tierra es circular, pero quiero saber qué haríamos si tomamos su trayectoria real, que es elíptica... Me preguntaba si la ley de las áreas de Kepler contribuiría a esto.

Comienza con su órbita si fuera circular. Ahora tenga en cuenta que a veces está más cerca del sol y a veces más lejos, entonces tiene una configuración circular. Puede calcular cuál es la diferencia entre la energía potencial gravitatoria del camino circular y el camino elíptico en cualquier punto. Esto se traduce en un cambio igual en la energía cinética de la tierra, es decir, la velocidad.
La ley de Kepler sí ayuda. d A = .5 r d s el área de un triángulo. Y la ley de Kepler da d A / d t = k para alguna constante k. Entonces v = d s / d t = 2 k / r .
¿En función de qué? ¿Distancia del Sol? ¿Tiempo?

Respuestas (1)

Creo que lo que buscas es la ecuación Vis-viva .

v 2 = GRAMO METRO ( 2 r − 1 a )

v es la velocidad relativa de los dos cuerpos
r es la distancia entre los dos cuerpos
a es la longitud del semieje mayor ( a > 0 para elipses, a = ∞ o 1 / a = 0 para parábolas y a < 0 para hipérbolas)
GRAMO es la constante gravitatoria
METRO es la masa del cuerpo central

Esto, por supuesto, da la velocidad, no la velocidad.
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