¿Cómo calculo la potencia requerida para subir una colina a una cadencia dada?

No proporciona suficiente información en su pregunta específica (es decir, "50 RPM durante 10 minutos con 39x23 con 10 % de pendiente") para brindar una respuesta completa en términos absolutos, pero si asumimos que conduce una 700c de tamaño estándar bike hay suficiente información para hacer una buena estimación en términos relativos.

Primero daré una respuesta corta, luego una regla general que es fácil de calcular y lo pondrá dentro de un 10%, luego una respuesta más larga y detallada.

La respuesta corta a su pregunta, en términos relativos, es ~ 3 vatios/kg de masa total. Para convertir eso a vatios absolutos totales, simplemente multiplique 3 vatios/kg * masa total (en kg) para usted, su bicicleta y todo el equipo que lleva. Por ejemplo, si pesas 70 kg y tu bicicleta y todo su equipamiento juntos pesan 10 kg adicionales, se necesitarán aproximadamente 3 * (70+10) = 240 vatios. Si pesa 70 kg, eso significaría que necesitaría producir 240/70 = ~ 3,4 vatios/kg de masa corporal. Para poner eso en contexto, 3,4 vatios/kg durante 10 minutos no es una mala cantidad de potencia de salida para un ciclista recreativo casual; en una caminata normal en un terreno plano y nivelado, las personas promedian alrededor de 1 vatio/kg, mientras que un ciclista profesional podría promediar más de 5 vatios/kg durante una hora.

Una regla general para convertir la velocidad en potencia en colinas empinadas es la siguiente: en una colina empinada, multiplique la pendiente de la colina por su velocidad en km/h, luego por ~ 3. Si mide su velocidad en mph, multiplique por 5 en lugar de 3. Eso le dará una estimación aproximada de los vatios/kg que necesita producir. Por ejemplo, si está subiendo una cuesta del 10 % con una relación de transmisión de 39/23 a 50 rpm en una bicicleta de tamaño estándar, está viajando a ~ 11 km/h (o alrededor de 6,5 mph). Así que 10% * 11 km/h = 1,1 y 1,1 * 3 = 3,3 vatios/kg. Alternativamente, si mide la velocidad en mph, 10% * 6,5 mph = 0,65 y 0,65 * 5 = 3,25 vatios/kg. Básicamente, todo lo que debe recordar para esta regla general es el número 3 si mide la velocidad en km/h, o 5 si mide la velocidad en mph.

¿Cómo convertí tu cadencia en una marcha particular en velocidad? En una bicicleta estándar de tamaño normal, la rueda trasera "700c" tiene una circunferencia de ~ 2100 mm (= ~ 2,1 metros). Si estuviera pedaleando a 50 rpm en una marcha 39/23, entonces (50 rpm) * (39/23) * (60 minutos/hora) * (2,1 metros) = ~ 10700 metros/hora, o 10,7 km/h, o 6.6 mph.

Y ahora, la explicación más completa. La ecuación para convertir la velocidad en potencia es bien conocida. La potencia total demandada tiene cuatro partes:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

De estos, la pieza más sencilla es la potencia necesaria para superar los cambios de altura que, afortunadamente en este caso, es lo que preguntabas. En una colina empinada, su velocidad es baja y la aerodinámica y otras fuerzas de resistencia tienden a ser pequeñas en relación con la parte de escalada. La potencia necesaria para dar cuenta del cambio en la energía potencial es sencilla:

vatios (PE) = pendiente * velocidad en metros/seg * masa total * 9,8 m/seg^2

o

vatios/kg = pendiente * velocidad en metros/seg * 9,8 m/seg^2

Entonces, todo lo que necesitamos es obtener la velocidad en m/s. Si tienes un ciclocomputador que lee en km/h, necesitas dividir km/h por 3,6 para obtener m/sy multiplicar por 9,8. Si su ciclocomputador lee en mph, divida mph por 2,25 y multiplique por 9,8. Si hace esto, verá que las constantes resultantes son aproximadamente 3 (para km/h) y 5 (para mph), como se indica en la regla empírica anterior.

Puede usar la calculadora en http://bikecalculator.com , que le dará una estimación razonable si conoce el grado promedio de la colina, la temperatura del día y la dirección/velocidad del viento (probablemente no tan relevante en una colina) . Una calculadora similar está aquí para que pueda comparar dos métodos.

El sitio web http://www.cyclingpowermodels.com tiene una gran cantidad de información sobre modelos de potencia, incluido el siguiente extracto. Sin embargo, no pude encontrar una calculadora de potencia allí (solo lo contrario).

Modelo de validación

Dos preguntas clave en la aplicación de cualquier modelo para el análisis del ciclismo deben ser "¿es preciso?" y "¿cuáles son los supuestos?"

Los modelos de la relación entre la potencia de ciclismo y la velocidad existen desde hace mucho tiempo y se basan en los principios físicos de las leyes de movimiento de Newton. El modelo principal de potencia y velocidad de ciclismo utilizado en este sitio es una implementación del propuesto en Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power que apareció en el Journal of Applied Biomecánica en 1998. Esta publicación demostró la integridad y validez del modelo al comparación de los valores de potencia previstos y observados del modelo. El modelo calcula la potencia que tendría que producir un ciclista para alcanzar una determinada velocidad en un recorrido determinado, teniendo en cuenta parámetros físicos y ambientales clave. En algunos lugares, este modelo se usa para calcular la velocidad, el tiempo o el valor de otro parámetro dada una potencia específica.

El rendimiento de cualquier modelo es tan bueno como la precisión de sus entradas, por lo que a menudo entramos en gran detalle midiendo o estimando variables importantes como la densidad del aire, el viento y la resistencia aerodinámica. Por lo general, se describirán todos los supuestos o enfoques de modelado. Hasta cierto punto, el uso de modelos de potencia consistentes en la derivación de campo de las mediciones de resistencia aerodinámica (es decir, pruebas de campo de CdA) puede mejorar la confiabilidad de los modelos cuando se usan con esa entrada.

En la práctica, hemos encontrado que los valores teóricos del tiempo de recorrido de un ciclista, dada una potencia específica y buenas entradas de parámetros, caen consistentemente dentro de +/-5% del tiempo de recorrido real y frecuentemente dentro de +/-2%. En el contexto de la precisión declarada de la mayoría de los potenciómetros de ciclismo en +/-2 %, creemos firmemente en la aplicación de modelos físicos al análisis de eventos de ciclismo y, lo que es más importante, en el poder analítico proporcionado al ciclista o entrenador. Cuanto más usamos estos modelos, más confianza tenemos en ellos; si los ha usado, no dude en hacernos saber sus hallazgos.

Tenga en cuenta que la relación de transmisión y la cadencia no son necesarias para el cálculo (puede producir la misma potencia de salida con marchas más bajas y una cadencia más rápida o viceversa).

Teóricamente, solo podría medir la potencia con un instrumento especializado, generalmente un medidor de torque electrónico (y costoso) incrustado en un juego de bielas o buje trasero personalizado.

Para obtener información actualizada sobre esto, consulte http://www8.garmin.com/train-with-garmin/power-meter.html . Le indicará muchos otros enlaces sobre el tema.

Si desea, como sugiere su pregunta, estimar la potencia en función del ascenso total (sin tener en cuenta la energía gastada para superar el viento y la resistencia a la rodadura), puede usar power (W) = energy (J) / time (s)la fórmula, donde la energía es la variación de la energía potencial, calculada con energy (J) = mass (kg) * gravity (9,8 m/s²) * height (m), siendo la altura el ascenso total , y masa la masa combinada de tu cuerpo y bicicleta.

La segunda fórmula le dará la energía mínima gastada (ya que no solo el ascenso, sino también el arrastre consumirán energía), por lo que puede convertir las calorías de los alimentos si lo desea. Además, si frena, la energía cinética se pierde y gasta más energía para acelerar de nuevo a la velocidad.

Potencia significa la tasa de transferencia de energía, o cuánta energía puedes gastar por cada unidad de tiempo; en lenguaje sencillo, qué tan fuerte eres.

Pasé tiempo tratando de predecir mi crono en el segmento de Strava usando la "fórmula de respuesta corta" de R. Chung. Luego monto el segmento con un potenciómetro y usando la potencia calculada como objetivo. Mis predicciones estaban equivocadas.

De vuelta a casa, analizo los datos y hago algunos cálculos basados ​​en los datos del medidor de potencia y los datos de Strava. ¡Para un segmento el factor 3 es más 4,28 y para otro es 3,8! Hago otra sesión de matemáticas y asumo que tomé un mal valor para mi peso. Cuando vuelvo a calcular, encuentro un valor superior al 25% por encima del valor real.

Así que no digo que esta fórmula sea incorrecta, pero mis experimentos concluyen que no puedo usarla en la vida real.

Mi mejor recurso hasta ahora es este sitio web https://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html - Calculo con éxito el valor de potencia para un segmento específico con una tolerancia de +/-10%. Espero que esto ayude a alguien y agregue algo a la discusión.

Ya hay buenas respuestas. Por practicidad, solo uso este sitio web: http://cycle2max.com para estimar la potencia. No puedes usarlo para entrenar, pero es bastante útil para comparar diferentes escaladas. IIRC, también ajustan su algoritmo con datos del medidor de potencia.