¿Cómo calculo el promedio y el RMS de una serie de pulsos triangulares?

La corriente promedio es la suma de la corriente durante un ciclo, dividida por la duración del ciclo.

Su corriente es un triángulo con$I_{peak}=1.8$amperios, y una base de aproximadamente$t_{on}=.9$divisiones, por lo que obtienes un área de$\frac{1}{2}BH=.81$(alguna unidad de carga, ya que es actual x tiempo). Luego lo extiendes sobre$T=3.7$divisiones (carga/tiempo = corriente de nuevo), lo que da un promedio de 0,22 amperios.

Alternativamente, si trabaja el cálculo para obtener una forma general para la corriente promedio de una serie de pulsos triangulares:

$I(t)=I_{peak}(1-\frac{t}{t_{on}})$entre$t=0$y$t=t_{on}$, y cero en otros lugares.

$I_{AVG}=\frac{\int_{0}^{T}{I(t) dt}}{T}$por definición de media.

Sustituyendo en I(t) de arriba:

$I_{AVG}=\frac{\int_{0}^{T}{I_{peak}(1-\frac{t}{t_{on}}) dt}}{T}$.

Reordenando y ejecutando integral:

$I_{AVG}=\frac{I_{peak}}{T}(t-\frac{t^2}{2t_{on}})]^{t_{on}}_{0}$

$I_{AVG} = \frac{I_{peak}D}{2}$

Dónde$D=\frac{t_{on}}{T}$. Esto nos da la misma respuesta que la anterior, para su ciclo de trabajo de alrededor de 0,25.

La corriente RMS es un poco más complicada.

$I_{RMS}=\sqrt{\frac{\int_{0}^{T}{I(t)^2 dt}}{T}}$por definición de RMS.

Sustituyendo en I(t) de arriba:

$I_{RMS}=\sqrt{\frac{\int_{0}^{t_{on}}{I_{peak}^2(1-\frac{t}{t_{on}})^2 dt}}{T}}$

Reorganizando:

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{\int_{0}^{t_{on}}{(1-\frac{t}{t_{on}})^2 dt}}$

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{ \int_{0}^{t_{on}}{(1-\frac{2t}{t_{on}} + \frac{t^2}{t_{on}^2}) dt} }$

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{ (t-\frac{t^2}{t_{on}} + \frac{t^3}{3t_{on}^2})]^{t_{on}}_{0} }$

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{ \frac{t_{on}}{3} }$

$I_{RMS} = \frac{I_{peak}\sqrt{D}}{\sqrt{3}}$

Por lo tanto, su RMS es de aproximadamente 0,52 amperios.

El principio básico de tomar un promedio (en este caso, la media aritmética) es:

1. Tome cada punto de un solo período de su forma de onda
2. Suma todos esos valores
3. Dividir por el número de valores

$average = \frac{1}{n}(x_1 + x_2 + x_3 + ... x_n)$

El principio básico de RMS es:

1. Tome cada punto de un solo período de su forma de onda
2. Cuadrar ese valor
3. Suma todos esos valores
4. Dividir por el número de valores
5. Saca la raíz cuadrada

$rms = \sqrt{\frac{1}{n}(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + ... x_n^2)}$

Su corriente de onda triangular es de aproximadamente 1.7 Amp pico en un ciclo de trabajo del 25%. La corriente RMS de una onda triangular continua es: Irms(continua) = 1/sqrt3 x Ipeak. Esto se multiplica por la raíz cuadrada del deber: Irms = Irms(cont) x sqrt(deber) = 1/sqrt3 * sqrt(deber) * Ipeak. entonces, en su caso, Irms = 0.577 * sqrt (0.25) * 1.7Amp = 491mArms.

La corriente promedio que puede calcular fácilmente a partir de la forma de onda si estima que es una onda triangular. No te ayudaré a hacer álgebra simple. Si eres ingeniero debes saber esto.