¿Cómo calculo la distancia de un objeto en una foto?

El único otro factor que necesita es la altura del objeto en la vida real (de lo contrario, podría estar fotografiando un modelo que está mucho más cerca de la cámara).

Las matemáticas en realidad no son tan complejas, la relación entre el tamaño del objeto en el sensor y el tamaño del objeto en la vida real es la misma que la relación entre la distancia focal y la distancia al objeto.

Para calcular el tamaño del objeto en el sensor, calcule su altura en píxeles, divida por la altura de la imagen en píxeles y multiplique por la altura física del sensor.

Entonces la suma total es:

Revisemos la cordura de esta ecuación.

Si mantenemos todo lo demás constante y aumentamos la distancia focal, la distancia aumenta (ya que la distancia focal está en el numerador). Esto es lo que esperaría, si tiene que acercar su lente para hacer un objeto del tamaño que solía ser otro objeto del mismo tamaño, el primer objeto debe estar más lejos.

Si mantenemos todo lo demás constante y aumentamos la altura real del objeto, entonces nuevamente la distancia aumenta como si dos objetos de diferentes alturas reales aparecieran a la misma altura en la imagen, el más alto debe estar más lejos.

Si mantenemos todo lo demás constante y aumentamos la altura de la imagen, la distancia aumenta, como si dos objetos (del mismo tamaño, recuerde que mantenemos todo lo demás constante) aparecieran con el mismo tamaño de píxel en una imagen recortada y sin recortar, entonces el objeto en la imagen sin recortar debe estar más lejos.

Si mantenemos todo lo demás constante y aumentamos la altura del objeto en píxeles, la distancia disminuye (ahora estamos en el denominador): dos objetos del mismo tamaño, uno ocupa más píxeles, debe estar más cerca.

Finalmente, si mantenemos todo lo demás constante y aumentamos el tamaño del sensor, la distancia disminuye: dos objetos del mismo tamaño tienen la misma altura en píxeles cuando se disparan con una cámara compacta (sensor pequeño, donde 20 mm es una lente larga) y con una DSLR (sensor grande). donde 20 mm es una lente ancha), entonces el objeto en la imagen DSLR debe estar más lejos (porque parecía del mismo tamaño pero con una lente ancha).

Como señaló @matt-grum, la fórmula más simple para estimar la distancia al objeto es la fórmula de proyección estenopeica :

donde x es el tamaño del objeto en el sensor, f es la distancia focal de la lente, X es el tamaño del objeto y d es la distancia desde el punto nodal hasta el objeto. x y f , y X y d se miden en las mismas unidades, por ejemplo, mm y m respectivamente (para calcular x necesitará estimar el tamaño de píxel de su sensor; por ejemplo, para Pentax K20D es 23,4 mm/4672 px ≈ 5.008e-3 mm/px, es decir, una imagen de 100 px de largo corresponde a x = 50.08e-3 mm).

A continuación, supongo que se desconoce el tamaño del objeto ( X ), y los únicos parámetros conocidos son x (tamaño de la imagen) y f (distancia focal).

El problema es que no podemos saber a partir de una foto si es un objeto pequeño muy cerca de la cámara o un objeto grande lejos, porque la profundidad de campo en las tomas de paisajes suele ser muy grande (y por eso se aplica la fórmula estenopeica).

Para resolver este problema podemos usar dos o más imágenes para medir la distancia. Siempre que pueda medir todos los ángulos y la distancia entre dos posiciones de la cámara, también puede calcular la distancia al objeto remoto. Pero medir todos los ángulos no es una tarea fácil.

Un enfoque más fácil es tomar dos fotos que permanezcan en la misma línea que el objeto, con el objeto en el centro de la imagen. Deje que la distancia al objeto en la primera foto sea d₁ , y el tamaño de la imagen sea x₁ :

Luego, si movemos los metros de la cámara directamente hacia el objeto, en la segunda foto tenemos un tamaño de imagen x₂ ligeramente mayor que x₁ :

( nota : el denominador en la siguiente expresión es incorrecto, en lugar de "d1" debería ser "d2" o equivalentemente "d1-s")

lo que nos da

Evidentemente, si s no es lo suficientemente grande como para afectar significativamente el tamaño de la imagen, no puede estimar la distancia de manera confiable y necesita usar métodos más complicados. Cuanto mayor sea la diferencia x₂ - x₁ , mejor.

Sé que es un hilo viejo, pero esta pregunta parece surgir de vez en cuando. FWIW, agregué una calculadora para calcular la distancia de un objeto en una imagen.

http://www.scantips.com/lights/subjectdistance.html

Aún tendrá que conocer sus valores para que funcione, uno de los cuales es la altura real aproximada del objeto. Discutido allí.

En lugar de tratar de usar fórmulas si investiga los métodos náuticos para estimar distancias que involucran algunas "reglas generales" básicas, por ejemplo, si está parado a 1 pie sobre el nivel del agua, está a 3 millas náuticas del horizonte si levanta el pulgar en Con los brazos extendidos, el objeto que mira está cubierto, tiene 100 pies de altura (creo). He olvidado la mayoría de estos, ya que ya no los uso, pero funcionan y, una vez que los aprende y los usa con regularidad, son notablemente precisos.

Respuesta simple: no. Tienes dos variables y una sola ecuación.