¿Cómo calculo el impulso de un globo de agua cuando alcanza a la persona a la que se lo estoy lanzando?

Se hacen las siguientes suposiciones para calcular la velocidad (en el momento deseado) del globo (y por lo tanto el momento),

• Se ha considerado que el globo es un objeto puntual o una partícula. Mientras estudia el movimiento de un objeto; a veces, sus dimensiones no tienen importancia. Por ejemplo, si uno viaja de un lugar a otro lugar distante en autobús, la longitud del autobús puede ignorarse en comparación con la distancia recorrida. En otras palabras, aunque el autobús tiene un tamaño finito, para el estudio del movimiento del autobús a lo largo de la carretera; su movimiento puede considerarse como el movimiento de un punto o de una partícula.
• En el presente cálculo, se considera que el movimiento del globo de agua es a lo largo de una línea recta (movimiento rectilíneo).
• Se ha supuesto que el globo de agua se acelera uniformemente hacia el centro de la tierra con una aceleración de$9.8 ms^{-2}$.
• Se ha ignorado la resistencia del aire.

Por lo tanto, las ecuaciones cinéticas de movimiento bajo la gravedad se pueden obtener reemplazando 'a' (aceleración) por 'g' (aceleración debida a la gravedad) en las ecuaciones cinemáticas de movimiento conocidas. En consecuencia, una de las ecuaciones cinemáticas de movimiento bajo la gravedad se puede dar como:

$$V_f=V_i+g(t_f-t_i)$$
dónde,

$V_f$es la velocidad en el tiempo$t_f$.

$V_i$es la velocidad en el tiempo$t_i$.

$g$es la aceleración de la gravedad.

Inicialmente en el tiempo$t_i$=0,$V_i$también será igual a 0. Por lo tanto, la ecuación anterior se reduce a la siguiente forma:

$$V_f=gt_f$$
Al saber la hora ( $t_f$) en el que el globo de agua está a punto de llegar a las manos del compañero (el cronómetro se puede utilizar para saber el tiempo prácticamente), la velocidad en ese momento ( $t_f$) puede ser conocido.
Así, el impulso ( $P$) del globo de agua de masa ( $M$) En el momento $t_f$se puede dar como $P(t_f)=MV_f$. Sustituyendo todos los valores, la cantidad de movimiento del globo de agua en el momento $t_f$Puede ser obtenido.

El impulso está dado por$mv$. Esto se puede calcular conociendo la velocidad inicial y la aceleración debida a la gravedad (consulte la respuesta de Godparticle para obtener una explicación más detallada).

Sin embargo, creo que su conclusión de que el impulso hace que el globo explote no es del todo correcta. Tiene más que ver con la fuerza, es decir, el cambio de impulso experimentado por el globo. Esto está influenciado tanto por el impulso que tiene el globo como por la rapidez con la que lo detienes.

Considere un experimento ligeramente diferente donde, en lugar de atrapar el globo, lo deja caer sobre una superficie. Si lo dejas caer sobre el suelo duro, explota a cierta altura. Pero si coloca un tapete de espuma u otro material blando allí, necesitará una altura mayor ya que el globo se desacelera con una fuerza menor (durante una distancia/tiempo más largo).

Habiendo dicho esto, suponiendo que su compañero mueva su mano la misma cantidad cada vez que usted acierta, existe una correlación con el impulso.

La forma en que se atrapa el globo también puede ser un factor, ya que puede crear puntos locales de alta presión en el globo mientras se sujeta. Piensa en reventar el globo que tienes en la mano. Esto es probablemente difícil de controlar en su experimento.