¿Cómo calcularía el tamaño y el ángulo de este anillo de la estación espacial?

Esta es una idea para una estación espacial en la superficie de Eris (pero podría funcionar en otros cuerpos celestes), utilizando anillos giratorios para simular la gravedad. La idea es que estos anillos se asienten horizontalmente en la superficie del planeta enano como se esperaría en el espacio. En lugar de que el piso de los anillos sea el borde interior plano, los anillos estarían inclinados formando una especie de forma de cono hacia abajo. Podrías imaginarlo como una autopista o una pista de carreras se inclina alrededor de las curvas.

Idealmente, la rotación produciría una fuerza centrífuga que empujaría a los ocupantes hacia el borde para simular la gravedad, sin embargo, la inclinación de los anillos contrarrestaría la baja gravedad existente de Eris, que es aproximadamente 1/12 de la de la Tierra. La comparación más cercana del mundo real que se me ocurrió sería el paseo en el parque de diversiones Gravitron , pero a gran escala.

Me imagino que primero tendré que determinar tanto el tamaño como la velocidad de los anillos, pero ¿ cómo calcularía el ángulo de inclinación? ¿Hay alguna fórmula que pueda usar para conectar las medidas de la estación y luego calcular ese valor?

Por favor, hágame saber si hay otros valores que pueda necesitar para esto también. Mi objetivo principal es que los ocupantes de la estación sientan una fuerza de 1/2 G presionando hacia abajo con una fuerza mínima o nula tirando de ellos hacia cualquiera de los bordes del anillo. ¿Es esto factible? Suponga que la integridad estructural y la energía necesaria son suficientes y que el anillo está bien equilibrado (o al menos que algún sistema mantiene el equilibrio).

Aclaremos que sus anillos son pequeños en comparación con el tamaño de Eris.
Sí, Eris tiene un diámetro de poco más de 2300 km. No imagino que estos anillos tengan más de 10 km de diámetro (lo que los convierte en unos 32 km alrededor) y probablemente solo tengan 100 mo más de altura. Sin embargo, esas son las medidas máximas para un solo anillo grande. También estoy considerando varios anillos mucho más pequeños. Tamaños específicos aún por determinar.

Respuestas (1)

Sea la gravedad de Eris gramo , y la velocidad angular del anillo sea ω y su radio sea R .

Lo siguiente asume que el anillo es pequeño en comparación con el tamaño de Eris, es decir, la gravedad real es esencialmente una dirección y magnitud constantes a través del anillo.

Tener una gravedad efectiva de GRAMO , la velocidad angular debe ser ω = ( GRAMO 2 − gramo 2 ) 1 / 4 R (para los valores dados esto resulta ser 2.2 metro R radianes por segundo , o 200.5 metro R rpm), con un ángulo (entre el "piso" del anillo y la horizontal) de θ = a r C t a norte ( GRAMO 2 − gramo 2 gramo ) . Para los valores dados, esto resulta en un ángulo de 80 grados (o 10 grados desde la vertical).

También tenga en cuenta que si el anillo tiene múltiples niveles en radios significativamente diferentes r , el ángulo necesita ser ajustado para ser a r C t a norte ( GRAMO 2 − gramo 2 gramo r R ) .

En general, si GRAMO >> gramo , GRAMO 2 − gramo 2 es sobre GRAMO >> gramo . Entonces (aproximaciones de ángulo pequeño y pi ~ 3), el ángulo será de aproximadamente gramo GRAMO ∗ 60 grados de la vertical.

¿Estoy asumiendo correctamente que si mi fuerza ideal es 1/2 G en lugar de GI, simplemente puedo conectar eso en su lugar?
+ para matemáticas reales. Pero no puedo hacer eso en mi cabeza y tener una idea aproximada de la velocidad. Sería genial tener una segunda sección caminando con números conectados. En lo que respecta a RI, el límite sospechoso de Roche se aplica incluso para algo tan pequeño como Eris, ¿pero tal vez no?
@Willk ¿Cómo se aplicaría el límite de Roche? La estación no es un satélite, es un hábitat terrestre, que gira para simular la gravedad como las estaciones espaciales.
¡Oh! Así que está en una pista. Es como un tren rodeando el asteroide. Supuse que estaba en órbita. ¡Fresco!
@TitaniumTurtle Aquí, G es la mitad de la gravedad de la Tierra cuando conecté los números.
@Willk Es solo un pequeño anillo (de unos pocos kilómetros de ancho) en la superficie, que en realidad no lo rodea (en comparación con ~ 2000 km como el diámetro de Eris). También agregué el párrafo inferior.
@ Majestas32 Bien, eso tiene sentido. Gracias por resolver muy rápidamente un problema que pensé que sería más complejo. Estoy un poco confundido acerca de los números que obtengo para la velocidad angular. Al ingresar en una calculadora o hacerlo manualmente, obtengo dos valores diferentes que son mucho más pequeños de lo que pensaría.
@TitaniumTurtle agregó valores para omega con valores dados para G y g.
Oh bien, las unidades son radianes por segundo. Estaba pensando en metros por segundo y eso no tenía ningún sentido para mí. Gracias.
¿Cómo calcularía el tamaño y el ángulo de este anillo de la estación espacial?
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