¿Cómo calcular la velocidad real respecto al suelo a partir de la velocidad real del aire?

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¿Cómo calcular la velocidad real respecto al suelo a partir de la velocidad real del aire?

velocidad aerodinámica
Aviación
pista de velocidad

ska

En la mayoría de las fórmulas que he encontrado en línea GS = TAS + Vw, es decir, la velocidad real del aire más el viento.

Sin embargo, en el simulador, GS cambia drásticamente si me sumerjo o escalo, lo cual es obvio porque estoy cubriendo una distancia de 0 si me sumerjo verticalmente.

¿Qué es, por lo tanto, una fórmula GS real de TAS? Tiene que tener en cuenta el viento (Vw) pero también el "ángulo 3D de la aeronave" (a falta de una mejor expresión).

minutos

Si tiene un GS no nulo cuando vuela verticalmente, entonces su simulador tiene un problema. Posible duplicado de ¿Por qué hay una diferencia entre la velocidad del GPS y la velocidad del indicador?

despierto

No necesariamente: con una inclinación de +/- 90 grados, es posible que aún tenga una elevación que genere AoA, dependiendo del ángulo de incidencia, etc. Incluso considerando una inmersión vertical con elevación cero, el componente de viento horizontal aún podría causar una GS positiva.

despierto

... (esto, por supuesto, depende de cómo se defina "volar verticalmente", si quiere decir "con una actitud indicada de +/- 90 grados", entonces se aplica mi comentario)

minutos

@Waked: "Verticalmente" como el OP lo describió con mucha precisión: " Estoy cubriendo 0 distancia terrestre "

despierto

@mins y en ese caso tienes razón, por definición. Estaba permitiendo la posibilidad de que el OP dedujera incorrectamente que "la nariz apuntando hacia arriba / abajo" automáticamente da como resultado "cubrir 0 distancia terrestre".

jamesqf

@mins: No necesariamente. Si está volando verticalmente, es decir, en un ángulo de 90 grados con respecto al suelo (plano), su velocidad respecto al suelo será cualquiera que sea el viento, ¿no? Si tienes un GPS, te indicará esta velocidad.

minutos

@jamesqf: Sí, pero aquí vertical está calificando la trayectoria, no la actitud, como dice el OP " Estoy cubriendo 0 distancia terrestre ".

Respuestas (2)

¿Cómo calcular la velocidad real respecto al suelo a partir de la velocidad real del aire?

Si tiene un GS no nulo cuando vuela verticalmente, entonces su simulador tiene un problema. Posible duplicado de ¿Por qué hay una diferencia entre la velocidad del GPS y la velocidad del indicador?
No necesariamente: con una inclinación de +/- 90 grados, es posible que aún tenga una elevación que genere AoA, dependiendo del ángulo de incidencia, etc. Incluso considerando una inmersión vertical con elevación cero, el componente de viento horizontal aún podría causar una GS positiva.
... (esto, por supuesto, depende de cómo se defina "volar verticalmente", si quiere decir "con una actitud indicada de +/- 90 grados", entonces se aplica mi comentario)
@Waked: "Verticalmente" como el OP lo describió con mucha precisión: " Estoy cubriendo 0 distancia terrestre "
@mins y en ese caso tienes razón, por definición. Estaba permitiendo la posibilidad de que el OP dedujera incorrectamente que "la nariz apuntando hacia arriba / abajo" automáticamente da como resultado "cubrir 0 distancia terrestre".
@mins: No necesariamente. Si está volando verticalmente, es decir, en un ángulo de 90 grados con respecto al suelo (plano), su velocidad respecto al suelo será cualquiera que sea el viento, ¿no? Si tienes un GPS, te indicará esta velocidad.
@jamesqf: Sí, pero aquí vertical está calificando la trayectoria, no la actitud, como dice el OP " Estoy cubriendo 0 distancia terrestre ".

despierto · Answer 1

Primero calcule el componente horizontal de la velocidad del aire, luego agregue el viento:

v_{GRAMO S} = C o s (θ) * v_{T A S} + v_{w i norte d}

$v_{GS} = cos(\theta) * v_{TAS} + v_{wind}$ con

θ

$\theta$ siendo el ángulo entre el horizonte y la trayectoria de la aeronave en el plano vertical.

O, si no está familiarizado con la trigonometría (usando el teorema de Pitágora):

v_{GRAMO S} = \sqrt{v_{T A S}^{2} - v_{v mi r t i C a yo S pag mi mi d}^{2}} + v_{w i norte d}

$v_{GS} = \sqrt{v_{TAS}^2-v_{verticalSpeed}^2} + v_{wind}$

Ambas fórmulas suponen que se utilizan las mismas unidades para todas las velocidades ( $v_{TAS}$ , $v_{verticalSpeed}$ , $v_{wind}$ ), y sólo tener en cuenta el viento horizontal. $v_{wind}$ solo está considerando el componente de viento de frente/viento de cola.

¿El ángulo de cabeceo es un valor de cabeceo puro, independientemente del balanceo y la guiñada?
Bueno, más correctamente, el ángulo entre el horizonte y la ruta de vuelo real. Este ejemplo es en vuelo recto, es decir, sin girar. Si desea involucrar un vuelo de giro (balanceo/guiñada), también tendrá que decidir qué desea calcular la velocidad respecto al suelo. ¿A lo largo del radio de giro oa lo largo de un vector arbitrario?
En realidad, aunque la aceleración esté dirigida hacia el centro del viraje, en un momento dado, la velocidad de la aeronave siempre será tangencial al viraje (dado el vuelo coordinado). Esto significa que la fórmula aún se aplica. Si quisiera, podría parametrizar el viento de frente/cola ( $v_{wind}$ ) en función del tiempo, $t$ calcular $v_{GS}$ en cualquier momento $t$ . Esto implicaría encontrar la velocidad de giro (función de la constante de gravedad, ángulo de inclinación y $v_{TAS}$ ). ¿Para qué necesitas la fórmula?
@Debilitado Lo necesito para obtener la velocidad de avance para calcular las llegadas a puntos de ruta para las misiones. Puedo leer IAS, pero el resto tengo que calcular. Ahora, ¿cómo obtener el "ángulo entre el horizonte y la trayectoria de la aeronave en el plano vertical"? ¿Con "velocidad de giro" como mencionaste?
La velocidad del suelo y la velocidad del viento son vectores, y no puedes simplemente aplicarles una suma escalar.
En el contexto anterior, estoy considerando todos los términos como escalares (de ahí mi comentario sobre $v_{wind}$ siendo sólo la componente directa de viento de frente/cola). La velocidad es, por definición, un escalar. Posiblemente podría haber sido un poco más cuidadoso al usar algo más que $v$ como símbolo, pero esta es una convención en la física de grado/escuela secundaria al menos de donde yo soy.

Koyovis · Answer 2

Una fórmula GS real de TAS tiene en cuenta dos triángulos de velocidad: uno con la velocidad vertical y otro con la velocidad del viento.

Velocidad vertical. Aquí está el triángulo de velocidad. Sin viento, obtenemos:

\begin{matrix} (1) & C o s (Φ) = \frac{GRAMO S}{T A S} \end{matrix}

$cos(\Phi) = \frac {GS}{TAS} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & s i norte (Φ) = \frac{V_{C}}{T A S} \end{matrix}

$sin(\Phi) = \frac{V_C}{TAS} \tag {2}$

Y sabemos por las lecciones de matemáticas que $sin^2(\Phi)$ + $cos^2(\Phi)$ = 1, entonces:

\frac{GRAMO S^{2}}{T A S^{2}} + \frac{V_{C}^{2}}{T A S^{2}} = 1 => GRAMO S^{2} + V_{C}^{2} = T A S^{2} =>

$\frac {GS^2}{TAS^2} + \frac{V_C^2}{TAS^2} = 1 => GS^2 + V_C^2 = TAS^2 =>$

\begin{matrix} (3) & GRAMO S = \sqrt{T A S^{2} - V_{C}^{2}} \end{matrix}

$GS = \sqrt{TAS^2 - V_C^2} \tag{3}$ .

Velocidad del viento. La ecuación en el OP solo agrega la velocidad del viento al TAS, y esto solo es válido si la dirección del viento es la misma que la dirección del vuelo. Por lo general, este no es el caso, y tendremos que considerar otro triángulo de velocidad, esta vez desde el punto de vista de mirar hacia abajo en el avión:

En este ejemplo, $\Phi$ = 70-30 = 40°. El coseno de la velocidad del viento lo podemos sumar directamente a la velocidad con respecto al suelo, la componente del seno deberá sumarse a la manera de Pitágoras.

{V_{T O T}}^{2} = (V + V_{W} \cdot C o s (Φ))^{2} + (V_{W} \cdot s i norte (Φ))^{2}

${V_{TOT}}^2 = (V + V_W \cdot cos (\Phi))^2 + (V_W \cdot sin (\Phi))^2$

=>

{V_{T O T}}^{2} = V^{2} + 2 \cdot V \cdot V_{W} \cdot C o s (Φ) + {V_{W}}^{2} \cdot C o s^{2} (Φ) + {V_{W}}^{2} \cdot s i {norte}^{2} (Φ)

${V_{TOT}}^2 = V^2 + 2 \cdot V \cdot V_W \cdot cos(\Phi)+ {V_W}^2 \cdot cos^2(\Phi) + {V_W}^2 \cdot sin^2(\Phi)$ y otra vez desde

s i n^{2} (Φ)

$sin^2(\Phi)$ +

c o s^{2} (Φ)

$cos^2(\Phi)$ = 1

\begin{matrix} (4) & {V_{T O T}}^{2} = V^{2} + {V_{W}}^{2} + 2 \cdot V \cdot V_{W} \cdot C o s (Φ) \end{matrix}

${V_{TOT}}^2 = V^2 + {V_W}^2 + 2 \cdot V \cdot V_W \cdot cos(\Phi) \tag{4}$

Combina las ecuaciones (3) y (4)

\begin{matrix} (5) & GRAMO S = \sqrt{T A S^{2} - {V_{C}}^{2} + {V_{W}}^{2} + 2 \cdot \sqrt{T A S^{2} - {V_{C}}^{2}} \cdot V_{W} \cdot C o s (Φ)} \end{matrix}

$GS = \sqrt{TAS^2 - {V_C}^2 + {V_W}^2 + 2 \cdot \sqrt{TAS^2 - {V_C}^2}\cdot V_W \cdot cos(\Phi)} \tag{5}$

¿La velocidad vertical proviene directamente de los instrumentos?
Hay un instrumento que indica directamente la velocidad vertical, pero tiene un retardo de tiempo. Dado que la velocidad vertical se mide como la altitud en comparación con la altitud de hace algún tiempo, el retraso de tiempo es inherente ya que estamos midiendo una derivada de tiempo.

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