¿Cómo calcular la pista de tierra de la posición de la Luna en la superficie de la Tierra?

Me gustaría proyectar la posición de la Luna sobre la superficie de la Tierra, comenzando con su posición expresada como Ascensión Recta en grados.

Sé que la declinación de la Luna corresponde a la latitud terrestre pero ¿cómo puedo "convertir" la ascensión recta de la luna para encontrar mi longitud?

No soy astrónomo, así que espero una respuesta bastante simple.

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Mi amigo usó esta fórmula hace mucho tiempo:

Para el tiempo en el que quiero calcular la longitud,

time_hrs = hours + minutes / 60

luego usando la ascensión recta del Sol,

delta_x = time_hrs * 15 + right_ascension_sun - 180;

Las coordenadas de la trayectoria terrestre de la Luna en este momento son entonces:

longitude = Right_ascension_moon - delta_x;
latitude  = Declination_of_moon

pero no sé si es correcto o cuán preciso será.

¿Estás preguntando "qué latitud y longitud en la Tierra está directamente debajo de la Luna"? La longitud se puede calcular determinando a qué longitud la hora sidérea local (LST o LMST) tiene la misma ascensión recta que la Luna.
Y si sé que incluso la ascensión recta del sol es posible sabiendo que estos datos (ascensión recta para ambos) calculan la longitud directamente debajo de la Luna.
¿Cómo propones obtener la longitud de la Luna conociendo la ascensión recta del Sol? No puedo pensar en un procedimiento que sea más fácil que calcular el LST para obtener la respuesta directamente.
@JohnHoltz edité la pregunta agregando la fórmula que mi amigo me sugirió hace muchos años, pero no sé si es correcta o es la misma
@Borja Hice algunas ediciones pequeñas, principalmente en el formato de su pregunta. ¿Puede verificarlo dos veces para asegurarse de que cumple con su aprobación? ¡Gracias!
si sin problemas! donde debo revisar
Proporcionaré una respuesta más formal cuando tenga tiempo, pero su método es aproximadamente correcto. Asume que el Sol está por encima de la longitud 0 a las 12:00 UT, pero eso es incorrecto hasta por 16 minutos (= 4 grados de longitud). Supongo que está calculando la posición de la Luna (en lugar de tener una posición conocida de una tabla). Si tiene que calcular la posición del Sol para usar su aproximación, debe calcular el LST y evitar la aproximación. Consulte astronomy.stackexchange.com/questions/24859/local-sidereal-time
Tengo un código para encontrar (para cada fecha) la ascensión recta y la declinación de la luna y también la ascensión recta del sol.
Mi método es correcto pero tal vez no lo suficiente... espero que su sugerencia sea fácil

Respuestas (1)

Dada una fecha y hora, se puede calcular la posición de la Luna para proporcionar la declinación y la ascensión recta. El subpunto de la Luna (el punto de la Tierra en el que la Luna está en el cenit) es el siguiente:

  • latitud = declinación de la luna
  • La longitud se puede encontrar calculando el tiempo sideral medio local (LMST) que es igual a la ascensión recta de la Luna. (LMST depende de la fecha, la hora y la longitud). Todo se conoce excepto la longitud.

Método preciso (usando GMST)

Calcule el tiempo sideral medio local (LMST) a partir de L METRO S T = GRAMO METRO S T + yo o norte gramo mi a s t , donde GMST es el tiempo sideral medio de Greenwich y yo o norte gramo mi a s t es la longitud con valores positivos en el hemisferio oriental. Del post Hora sideral local , GRAMO METRO S T grado = 100.4606184 + 0.9856473662862 D + 15 H donde D es el número de días (incluida la fracción de días) desde J2000 (1 de enero de 2000 a las 12 h UT = Día juliano 2.451.545,0) y H es el Tiempo universal (UT) en horas.

Por ejemplo, a las H=17 horas UT del 1 de noviembre de 2000, calculo los siguientes valores:

R A METRO o o norte = 18 h 49 metro 35 s = 282.400 ° j tu yo i a norte D a y = 2 , 451 , 850.208 ∴ D = 2 , 451 , 850.208 − 2 , 451 , 545 = 305.209 ∴ GRAMO METRO S T = 296.288 °
Entonces
R A METRO o o norte = L METRO S T = GRAMO METRO S T + yo o norte gramo mi a s t 282.400 = 296.288 + yo o norte gramo mi a s t ∴ yo o norte gramo mi a s t = − 13.888 °

Método aproximado (usando la posición del Sol)

Su método de usar la ascensión recta del Sol asume que el Sol está sobre los 0° de longitud a las 12 h UT. Escrito como una fórmula y teniendo en cuenta diferentes tiempos y longitudes, sería L METRO S T = R A s tu norte + 15 ( T i metro mi i norte tu T − 12 h ) + yo o norte gramo mi a s t . Establecer este LMST en la ascensión recta de la Luna da lo siguiente:

R A METRO o o norte = L METRO S T = R A s tu norte + 15 ( T i metro mi i norte tu T − 12 h ) + yo o norte gramo mi a s t ∴ yo o norte gramo mi a s t = R A metro o o norte − R A s tu norte − 15 ( T i metro mi i norte tu T − 12 h )

La razón por la que se trata de una aproximación se debe a lo siguiente:

  1. El Sol no está a 0° de longitud a las 12:00:00 UT todos los días debido a la Ecuación del Tiempo. El Sol puede estar apagado hasta 16 minutos de tiempo (lo que equivale a 4° de longitud).
  2. El término 15(Tiempo en UT - 12 h) debería ser 15*1,002738*(Tiempo en UT - 12 h), pero esta diferencia es pequeña en comparación con la primera aproximación.

Continuando con el ejemplo del 1 de noviembre de 2000, calculo lo siguiente:

R A s tu norte = 14 h 28 metro 46 s = 217.19 ° yo o norte gramo mi a s t = R A metro o o norte − R A s tu norte − 15 ( T i metro mi i norte tu T − 12 h ) yo o norte gramo mi a s t = 282.400 − 217.19 − 15 ( 17 − 12 ) ∴ yo o norte gramo mi a s t = − 9.79 °

Esto es diferente por 4° porque elegí el 1 de noviembre ya que está cerca de la fecha de la Ecuación de Tiempo más grande.

Del mismo modo, si quisiera calcular el subpunto del Sol, sería mejor usar el GMST y la ascensión recta del Sol resolviendo la longitud desde R A s tu norte = L METRO S T = GRAMO METRO S T + yo o norte gramo mi a s t .

Si en cambio tengo un objeto que no es la luna o el sol y del cual conozco la ascensión recta y la declinación, ¿puedo usar estas fórmulas para calcular el subpunto en la tierra de este objeto?
Eso es correcto. Las fórmulas solo dependen de la posición del objeto, no del nombre del objeto. Asegúrese de marcar mi mensaje como una respuesta si responde a su pregunta original. :-)
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