¿Cómo calcular la fuerza de la velocidad del viento en un vórtice de von Karman?

Estoy trabajando en un proyecto que involucra vórtices de Von Karman saliendo de una montaña. Pude calcular la frecuencia de desprendimiento (gracias a tpg2114 en una pregunta anterior), pero ahora encuentro necesario calcular la velocidad del viento de estos vórtices de Von Karman. En aproximadamente tres días de búsqueda, solo se me ocurrió un artículo que mencionaba cómo obtener las velocidades del viento esperadas de los vórtices de von Karman ( aquí si desea saber, principalmente con la sexta sección de esto siendo pertinente), mediante el uso de la fórmula$V = \frac{0.72k}{2\pi r}$dónde$V$es la velocidad tangencial más alta en el vórtice y$r$es la longitud del radio en el que se produce la alta velocidad.

Según la información que tengo y las fórmulas de este artículo, puedo encontrar el radio si sé a qué velocidad viajan los vórtices. El$k$en esta fórmula, sin embargo, está la parte difícil, ya que se llama "fuerza del vórtice de línea en un medio infinito", pero nunca se define numéricamente.

Así que aquí están mis tres preguntas en orden de la más simple a la más difícil:

1. ¿Hay una manera fácil de calcular la velocidad del vórtice? Este artículo lo define como por la identidad

   $$4\pi\frac{a}{h}\frac{v_v}{v_a}\left(1- \frac{v_v}{v_a}\right) = 1$$ con$v_v$siendo la velocidad del vórtice y$v_a$siendo la velocidad del aire, pero cuando esto se resuelve produce un cuadrático con dos soluciones, por lo que no es muy útil.

2. ¿Cuál es una definición matemática de$k$para que pueda obtener un valor conociendo la velocidad del aire (promediada a ~10 m/s), la frecuencia de desprendimiento y las dimensiones de la montaña (altura ~1000 m)?

3. ¿Es esta la dirección correcta a seguir si estoy tratando de aproximarme a la influencia que tendrán los vórtices de Von Karman en las mediciones de la velocidad del viento? Si no, ¿qué debo hacer para resolver esto?