¿Cómo calcular la frecuencia de corte para el filtro de paso alto de la sección T?

Este es un filtro T de paso alto :

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Según yo, si el voltaje de entrada es V en , entonces el voltaje a través del inductor L debiera ser

V X = j ω L j ω L + 1 2 j ω C V en

Ahora pienso V afuera = V X ya que solo podemos medir el EMF a través de los terminales de salida a menos que haya algunos lugares de resistencia de carga a través de esos dos terminales de salida.

En ese caso, si queremos la frecuencia de corte, necesitaremos configurar | V afuera / V en | = 1 2 . yo obtengo ω cortar = 1 2 ( 2 + 1 ) L C de aquí. Sin embargo, la frecuencia de corte real (angular) ω cortar (según nos dijeron en clase) debería haber sido 1 2 L C . No estoy seguro de por qué no obtengo el mismo resultado.

Además, otra pregunta es: ¿De qué sirve el lado derecho? 2 C condensador del filtro de sección en T para determinar la frecuencia de corte? Siempre que no haya carga, solo debemos considerar el voltaje a través del inductor L para ser el voltaje de salida, ¿no? ¿O no?

Respuestas (2)

Lo que ve en la imagen es la representación de libro de texto de una sección de tercer orden, como Tony menciona en su respuesta, que no incluye las impedancias de E/S de terminación, que deberían existir en un escenario de la vida real. Esto significa que la función de transferencia se convierte en:

H ( s ) = Z o L C 2 s 3 ( Z i + Z o ) L C 2 s 3 + ( Z i Z o C + 2 L ) C s 2 + ( Z i + Z o ) C s + 1

El voltaje de salida no está en el inductor, de lo contrario ya no sería una celda de tercer orden, por lo que el voltaje de salida se toma en la impedancia de terminación, después del segundo capacitor. La frecuencia de corte, o pulsación, es simplemente el denominador. s 3 término, ajustado por su poder:

ω = 1 2 π [ ( Z i + Z o ) L C 2 ] 1 3

Y aquí hay una verificación rápida con LTspice, donde usé valores basados ​​en la unidad y resistencias de E/S en lugar de impedancias, por simplicidad:

prueba

Y los condensadores tienen el valor 2C, por lo que la función de transferencia se vuelve plana en la banda de paso, de lo contrario, con solo C, se convierte en (amplitud lineal, para una mejor visualización):

C

Sin carga, el 2C de la derecha también podría ser un cortocircuito y las 3 partes reactivas solo se comportan como un filtro de paso alto de segundo orden con Q alto en el punto de ruptura.

Con una carga resistiva, el CR LPF agrega un resultado HPF de tercer orden.

(En teoría, con una fuente de 0 ohmios y una carga infinita, el punto de ruptura tiene Q infinito, pero en la práctica se limita a Q = unos pocos cientos de clasificaciones de componentes, por ejemplo, 100 no es difícil, 1000 no es probable) Con una carga R, esto se reduce en Z( f)/R en resonancia.

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