Comprender el funcionamiento del filtro RC de paso alto

Estaba tratando de visualizar lo que sucede cuando la frecuencia se barre de 1 Hz a 1 GHz. En el caso de un capacitor, el voltaje va a la zaga de la corriente en 90 grados y la reactancia del capacitor depende de su frecuencia.

He intentado simular el filtro RC usando LTSpice. La imagen se muestra a continuación, pero mi pregunta es muy general y para la comprensión teórica.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Quiero entender el phase responsedel filtro. Dado que el voltaje va a la zaga de la corriente en el capacitor (que está conectado en serie con la fuente de voltaje). Por lo tanto, habrá algún voltaje a través del capacitor y su intensidad dependerá de la frecuencia (disminuye con el aumento de la frecuencia). He tratado de entender el funcionamiento del filtro RC. He tratado de explicar lo que sucede en el filtro RC cuando la frecuencia se barre de 1 Hz a 1 GHz.

  1. Stop-Band: La frecuencia será baja y la reactancia del capacitor será muy alta. Todo el voltaje estará a través del capacitor y se retrasará 90 grados. La salida (el voltaje a través de la resistencia será casi cero).
  2. Banda de transición: la reactancia del capacitor comenzará a disminuir en relación con la resistencia. El voltaje en la salida (a través de la resistencia) será la resta del voltaje de la fuente de voltaje y la versión retardada de la fuente de voltaje (90 grados). Por lo tanto, la fase general del sistema será inferior a 90 grados.
  3. Banda de paso: en esta banda, la reactancia del capacitor será casi cero y, por lo tanto, habrá un retraso de fase de 0. Aunque habrá algún voltaje a través del capacitor que aparecerá como ripplesen la banda de paso.

¿Es correcto mi entendimiento?

En 2 creo que escribiste "resistencia" donde quisiste decir "frecuencia". En 3, "ondulaciones" no es la mejor palabra. De hecho, cualquier par RC (ideal) de 1 orden tendrá una banda de paso suave como la que ha trazado.
Solo una pista: si cambia el eje Y a lineal (en lugar de dB, por defecto), verá las tres bandas más claramente.

Respuestas (2)

En la banda de transición podemos decir que esto se tipifica cuando Xc = R pero, no es una simple suma numérica de Vc + Vr = Vinput. Tenemos que usar Pitágoras: -

V i norte pag tu t = V C 2 + V R 2

Esto se debe a que el voltaje del capacitor y el voltaje de la resistencia siempre tienen una relación de 90 grados entre sí cuando comparten una corriente común.

Otro punto a tener en cuenta es que cuando Xc = R en valor, Vc y Vr serán iguales en valor (no en fase, por supuesto) y, usando la fórmula anterior y reorganizando, puede probar que el voltaje de salida (Vr) es 2 menor que el voltaje de entrada. Esto, por supuesto, se conoce como el punto de 3 dB del filtro porque 1 2 es -3,01 dB.

Tengo una pregunta más. ¿El voltaje de salida se debe a la corriente común? Entonces, el voltaje de salida estará siempre en fase con la fuente de entrada. Lo que creo que se debe a la resta fasorial del voltaje de entrada y el voltaje a través del capacitor (que tiene un retraso de 90 grados y es de menor intensidad que el voltaje de entrada)
El voltaje de salida estará en fase con la corriente común que fluye, pero esa corriente común no está en fase con el voltaje de entrada excepto cuando la frecuencia es muy, muy alta. En la banda de transición (donde Xc = R) la corriente se adelantará al voltaje de entrada en 45 grados.
¿Puede explicar que la corriente común no estará en fase con el voltaje de entrada?
Es porque la impedancia combinada de C y R tiene elementos reactivos y resistivos. Esto significa que la impedancia es un valor complejo que tiene un ángulo de fase de -45 grados (magnitud Xc = R). Si no está acostumbrado a la idea de que una impedancia tenga un ángulo de fase, es posible que desee realizar una investigación previa antes de continuar.
Entiendo que la impedancia tiene magnitud y ángulo de fase. Pero lo que estaba preguntando es si la corriente fluye a través del capacitor y la resistencia y la fase actual no se ve alterada por el capacitor y la resistencia, entonces debería estar en fase con la fuente de entrada aplicada.
La fase (en relación con el voltaje de entrada) de la corriente depende totalmente del valor de Xc y el valor de R. Esa combinación de Xc y R forman un ángulo de fase complejo que no es ni 90 grados ni 0 grados, excepto en CC e infinito. .

Sí, estás en lo correcto. Para una mejor comprensión recomiendo este enlace:

https://www.electronics-tutorials.ws/filter/filter_3.html

Aunque me gustaría agregar que el voltaje en el capacitor siempre es un fasor perpendicular al voltaje en la resistencia. Así que puedes imaginar un triángulo en ángulo recto con la base siendo V a través de R y la perpendicular siendo V a través de 1/(frecuencia por C). Inicialmente, en $\omega$ = 0 o pequeño (en la banda de parada), la perpendicular es infinitamente larga, por lo que el ángulo que forma la hipotenusa con la base es cercano a los 90 grados. Como omega toma un valor finito que no es demasiado grande (en la banda de transición), la longitud de la perpendicular disminuye y los ángulos se reducen a un ángulo agudo. Finalmente, a medida que omega crece (en la banda de paso), el ángulo se acerca a cero. El ángulo es lo que llamamos la fase y su variación es la respuesta de fase.

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