Cómo calcular el vector de velocidad en coordenadas perifocales [cerrado]

La fórmula para el vector de velocidad en perifocal en realidad es muy simple, no se requieren matrices de rotación:

$$\mathbf{v_{perifocal}} = \begin{bmatrix} -\sqrt{\frac{\mu}{p}} \sin f \\ \sqrt{\frac{\mu}{p}} (e + \cos f) \\ 0 \\ \end{bmatrix}$$

el momento angular/orbital es igual al radio al cuadrado por$\dot{f}$. Como se muestra aquí (asegúrese de tomar la longitud del vector de momento orbital):

$$h = r^2 \dot{f}$$

Así que podemos reordenar la ecuación para encontrar$\dot{f}$:

$$\dot{f} = \frac{h}{r^2}$$

Obtenemos r punto al derivar la ecuación polar. La fórmula para$\dot{r}$Es esto :

$$\dot{r} = \sqrt{\frac{\mu}{p}} (e \sin f)$$

dónde$p$es el recto semi-lactus,$\mu$el parámetro gravitatorio estándar y$f$es la verdadera anomalía.

Si no desea utilizar el vector de momento orbital en su cálculo, ahora puede simplemente reorganizar la ecuación anterior que le dará la fórmula para$\dot{f}$punto f:

$$\dot{f} = \frac{\sqrt{\frac{\mu}{p}} (1 + e \cos f)}{r}$$

Más información sobre ellos se puede encontrar en esta conferencia: