¿Cómo calcular el coeficiente de arrastre usando la velocidad terminal?

Si, podrías. Dado que la fuerza de arrastre sobre un objeto está dada por

$$F_D = \frac{1}{2}\rho v^2 A C_D$$

dónde$C_D$es el coeficiente de arrastre, entonces todo lo que necesitas saber es tu velocidad ($v$), la densidad de su fluido$\rho$, el área de su sección transversal ($A$) y la fuerza de gravedad sobre el cuerpo, que entonces sería equivalente a$F_D$ya que el cuerpo no tendría ninguna fuerza neta sobre él. Por lo tanto, podría aislar por$C_D$, conseguir

$$C_D = 2mg/\rho v^2 A$$

Siguiendo la respuesta de Spaderdabomb , la fuerza de arrastre$F_D$actúa sobre el cuerpo y, como tal, se equilibra con las demás fuerzas y la inercia del cuerpo ($\sum\vec{F} = m\tfrac{d\vec{u}}{dt}$). Cuando consideras una situación en la que el cuerpo tiene una velocidad terminal, esto significa que su velocidad es constante (al menos en esa dirección) y su aceleración es nula.

Considere el caso de un paracaídas en caída libre a velocidad terminal$\vec{u} = \{0,\,0,\,-w\}$, por lo tanto a constante$w$. Como tal$\tfrac{d\vec{u}}{dt} = 0$y el equilibrio de fuerzas se convierte en$\sum\vec{F} = 0 \Leftrightarrow F_D^z - m g = 0$, observando que es la resistencia la que sostiene al paracaidista. Desde la perspectiva del paracaidista, la velocidad del flujo es$\vec{u}_\infty = \{0,\,0,\,w_\infty\}$dónde$w_\infty = w$. Como el arrastre está dado por$F_D = C_D \tfrac{\rho}{2} w_\infty^2 A$, sustituyendo en el balance de fuerzas devuelve la respuesta Spaderdabomb ,$C_D = \tfrac{2 m g}{\rho w_\infty^2 A}$.