Cómo calcular el cálculo de la fuerza del propulsor durante las maniobras

¿Cómo calcula el software de dinámica de vuelo el delta-V y la fuerza/pulso requeridos en cada propulsor para mantener la posición?

Para calcular los dV para el mantenimiento de la posición, se deben conocer las desviaciones de los elementos orbitales con respecto a los nominales. Para un satélite GEO, hay dos perturbaciones primarias : una perturbación de inclinación causada por la tierra y la luna de aproximadamente 0,85 grados por año, y una perturbación de excentricidad causada por la elipticidad de la simetría polar de la tierra.

Para una órbita circular, el dV requerido para un cambio de inclinación viene dado por la siguiente ecuación :

$\Delta v_i = 2v*sin(\frac{\Delta i}{2})$

donde$v$es la velocidad orbital, y$\Delta i$es el cambio de inclinación. La velocidad debe impartirse en la dirección normal en el nodo descendente o en la dirección antinormal en el nodo ascendente. La velocidad en la órbita geoestacionaria es de aproximadamente 3,07 km/s, lo que da un dV de unos 46 m/s. Esto podría ser una sola quema realizada anualmente (por ejemplo , GOES ), o varias quemas más pequeñas en el transcurso del año. La ubicación de la línea de nodos se puede calcular utilizando el vector de momento angular relativo específico.

El ajuste de la excentricidad se puede aproximar asumiendo una simple maniobra de estilo Hohmann para subir o bajar los extremos de la órbita de nuevo a circular. Corregir esto en GEO requiere unos pequeños 2 m/s por año. Dicho esto, normalmente se usa una quemadura más compleja. Para obtener una descripción detallada de los componentes dV tangenciales, radiales y ortoganales necesarios, consulte este PDF .

¿Cómo calcula las situaciones de descarga de ruedas?

La desaturación de una rueda de reacción requiere que los propulsores impartan un par de torsión para evitar que el s/c gire a medida que la rueda gira. El par impartido al s/c por una rueda de reacción se define como:

$T = I_w * \alpha_w$

donde$I_w$es el momento de inercia de las ruedas, y$\alpha_w$es la velocidad a la que se desacelera la rueda. Los propulsores deben mantener este par durante toda la desaturación. Con un banco asimétrico de propulsores, como se ve en el infame Mars Climate Orbiter , realizar estas maniobras impartirá un dV y cambiará la trayectoria de los satélites. Suponiendo que el s/c en cuestión tenga propulsores en direcciones opuestas, esto se puede evitar. El par impartido por un propulsor se da como:

$T = F_{thr}*d$

donde$F_{thr}$es la fuerza proporcionada por el propulsor, y$d$es la distancia ortogonal, o "brazo de momento", del propulsor desde el eje que es paralelo al eje de giro de la rueda y se cruza con el centro de masa del s/c. Como se mencionó anteriormente, este par puede ser proporcionado por un solo propulsor o una suma de pares más pequeños proporcionados por múltiples propulsores, pero en ambos casos, el par total debe ser igual al par ejercido por la rueda.