¿Cómo calcular el azimut solar máximo y mínimo en un lugar determinado?

Cada ecuación de acimut que he podido ubicar hasta ahora depende de ingresar un tiempo, y no quiero tener que forzar la solución simplemente probando todos los tiempos. (Consulte a continuación las ecuaciones estándar).

Mi caso de uso no requiere una gran precisión, dentro de unos pocos grados está bien. Entonces, idealmente, estoy buscando ecuaciones que tomen solo la latitud (¿y posiblemente la longitud?) Como ángulos de azimut máximos y / o mínimos de entrada y salida para esa ubicación. Además, solo me importarán los años dentro de un siglo a partir de ahora, por lo que no creo que la variación de un año a otro importe dados mis requisitos de precisión, pero si me equivoco, estaré feliz de proporcionar el año actual. también.

Ecuaciones solares estándar basadas en la calculadora solar de la NOAA

Note: The sunrise and sunset results are theoretically accurate to within a minute
 for locations between +/- 72° latitude, and within 10 minutes outside of those latitudes.  
 However, due to variations in atmospheric composition, temperature, pressure and conditions, 
 observed values may vary from calculations.
...
Please note that calculations in the spreadsheets are only valid for dates between 1901 and 2099, 
 due to an approximation used in the Julian Day calculation." 

$\Xi =$Latitud (+ a N)

$\Phi =$Longitud (+ a E)

$\omega =$Zona horaria (+ a E)

$d =$Fecha

$\tau =$Hora (horas después de la medianoche local)

$\upsilon =$día juliano =$d + 2415018.5 + \tau - \frac{\omega}{24}$

$\sigma =$siglo juliano =$\frac{\upsilon - 2451545}{36525}$

$\rho =$Sol largo medio de Geom (grados) =$\left(280.46646 + \sigma \left(36000.76983 + 0.0003032\sigma\right)\right) \bmod 360$

$\xi =$Geom Media Anom Sol (grados) =$357.52911 + \sigma\left(35999.05029 - 0.0001537\sigma\right)$

$\mu =$Órbita terrestre excente =$0.016708634 - \sigma\left(0.000042037 + 0.0000001267\sigma\right)$

$\lambda =$Sol Eq de Ctr =$\sin\left(\xi^{rad}\right)\left(1.914602 - \sigma\left(0.004817+0.000014\sigma\right)\right) + \sin\left(2\xi^{rad}\right)\left(0.019993 - 0.000101\sigma\right) + 0.000289\sin\left(3\xi^{rad}\right)$

$\kappa =$Sol Verdadero Largo (grados) =$\rho + \lambda$

$\iota =$Sol Verdadero Anom (grados) =$\xi + \lambda$

$\theta =$Vector de rayos solares (AU) =$\frac{1.000001018\left(1 - \mu^2\right)}{1 + \mu\cos\left(\iota^{rad}\right)}$

$\eta =$Sun App Long (grados) =$\kappa - 0.00569 - 0.00478\sin\left(\left(125.04-1934.136\sigma\right)^{rad}\right)$

$\zeta =$Eclíptica oblicua media (grados) =$23 + \frac{26 + \frac{21.448 - \sigma\left(46.815+\sigma\left(0.00059 - \sigma0.001813\right)\right)}{60}}{60}$

$\epsilon =$Corr. obliq (grados) =$\zeta + 0.00256\cos\left(\left(125.04-1934.136\sigma\right)^{rad}\right)$

$\delta =$Declinación solar (grados) =$\left(\arcsin\left(\sin\left(\epsilon^{rad}\right)\sin\left(\eta^{rad}\right)\right)\right)^o$

$y =$var y =$\tan\left(\left(\frac{\epsilon}{2}\right)^{rad}\right)^2$

$\Gamma =$Eq de Tiempo (minutos) =$4\left(y\sin\left(2\rho^{rad}\right)-2\mu\sin\left(\xi^{rad}\right)+4\mu y\sin\left(\xi^{rad}\right)\cos\left(2\rho^{rad}\right)-0.5y^2\sin\left(4\rho^{rad}\right)-1.25\mu^2\sin\left(2\xi^{rad}\right)\right)^o$

$\gamma =$Hora solar verdadera (min) =$\left(1440\tau + \Gamma + 4\Phi - 60\omega\right) \bmod 1440$

$\beta =$Ángulo horario (grados) =$if\left(\frac{\gamma}{4}<0\right) \{\\ \frac{\gamma}{4}+180\\ \} else \{\\ \frac{\gamma}{4}-180\\ \}$

$\Omega =$Ángulo cenital solar (grados) =$\left(\arccos\left(\sin\left(\Xi^{rad}\right)\sin\left(\delta^{rad}\right)+\cos\left(\Xi^{rad}\right)\cos\left(\delta^{rad}\right)\cos\left(\beta^{rad}\right)\right)\right)^o$

$\alpha =$Ángulo de acimut solar (grados cw desde N) =$if\left(\beta>0\right) \{\\ \left(\arccos\left(\frac{\sin\left(\Xi^{rad}\right)\cos\left(\Omega^{rad}\right)-\sin\left(\delta^{rad}\right)}{\cos\left(\Xi^{rad}\right)\sin\left(\Omega^{rad}\right)}\right)^o+180\right) \bmod 360\\ \} else \{\\ \left(540-\arccos\left(\frac{\sin\left(\Xi^{rad}\right)\cos\left(\Omega^{rad}\right)-\sin\left(\delta^{rad}\right)}{\cos\left(\Xi^{rad}\right)\sin\left(\Omega^{rad}\right)}\right)^o\right) \bmod 360\\ \}$