¿Cómo calcular el ángulo de fase de un satélite?

Estoy haciendo un programa para predecir pases de satélites. Estoy tratando de averiguar si el satélite está iluminado por el Sol y no por la sombra de la Tierra. Necesito saber su ángulo de fase: el ángulo entre el observador en la Tierra, el satélite y el Sol.

Por favor explíquelo en términos simples si es posible.

(Insertado por el revisor, extensión a la pregunta, publicado originalmente como respuesta)

Tengo datos TLE para el satélite (contiene ascensión recta). A partir de ahí obtuve la posición ECI, el acimut, la elevación y la altitud. Para observador tengo latitud y longitud y para el sol: elevación y acimut.

¿Qué tienes de los datos disponibles? ¿La ascensión recta y la declinación del satélite?
Si está utilizando CSPICE, naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/C/cspice/phaseq_c.html puede ayudar; si no, puede intentar buscar la fuente.

Respuestas (2)

Dibuja el triángulo Sol-Tierra-Satélite, primero encontraremos el ángulo Sol-Tierra-Sat.

El ángulo entre el Sol, el observador y el satélite será la separación angular entre el Sol y el satélite en la esfera del observador. Así es como podrías calcular eso:

  1. Tiene coordenadas horizontales para ambos cuerpos, por lo que la forma más fácil de ir desde allí sería mirar el triángulo esférico Zenith-Sun-Sat, el ángulo en el cenit será la diferencia entre los acimutes y las longitudes Zenith-Sun y Zenith-Sat será 90 ∘ − h S tu norte y 90 ∘ − h S a t , respectivamente.

  2. Ahora, usando la fórmula del coseno para triángulos esféricos, se puede obtener la siguiente fórmula:

porque − 1 ⁡ ( pecado ⁡ ( h S tu norte ) pecado ⁡ ( h S a t ) + porque ⁡ ( h S tu norte ) porque ⁡ ( h S a t ) porque ⁡ ( A S tu norte − A S a t ) ) .

  1. Ahora usa el teorema del seno para encontrar el ángulo E-Sol-Sat (el seno de este ángulo dividido por el seno del que calculamos será igual a la relación de distancias de la Tierra al satélite, y del satélite a la Sol, respectivamente), y para encontrar el tercer ángulo, reste los dos de 180 ∘ .

Nota: si no conoce la distancia del Sol al satélite, estoy seguro de que puede usar la distancia de la Tierra al Sol, ya que el error probablemente sea insignificante.

Para la mayoría de los satélites, Earth-Sun-Sat es 1 minuto de arco o menos y puede despreciarse.
Puedes estimar senx = x, pero no diría que puedes ignorarlo por completo, eso cambiaría la imagen por completo...
Suponiendo que Tierra-Sol-Sábado = 0 agrega un minuto de arco de error a Sol-Sábado-Tierra. El hecho de que se tome la molestia adicional depende de la precisión que necesite.
Puede que tengas razón, era mucho más conveniente para mí explicarlo de esta manera, con todos los problemas adicionales :-)
He ajustado el formato de tu publicación. ¿Puedes echarle un vistazo para asegurarte de que esto es lo que pretendías? ¡Gracias!
¡Esto parece genial!

Siempre que tenga las efemérides requeridas, lo que supongo que tiene dado el problema que tiene entre manos, ¿no es suficiente calcular el producto escalar entre los vectores de satélite a sol y de satélite a observador y, por lo tanto, obtener el arccos del ángulo de fase? Desde mi punto de vista, esta sería la forma más sencilla.

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