¿Cómo afecta la gravedad a un reloj físico?

Voy a dar una respuesta más larga y un poco menos precisa porque es una pregunta divertida.

Comenzaré con la relatividad especial porque es más fácil de entender.

Usando un experimento mental, la relación de dilatación de la velocidad y el tiempo no es tan difícil de ver y calcular, solo use Pitágoras. Un fotón que rebota entre dos espejos puede usarse como una especie de reloj. En un barco en movimiento, el fotón parece moverse hacia adelante y hacia atrás o hacia arriba y hacia abajo, pero para una persona que mira pasar el barco, el fotón se mueve en una V, en ángulo, por lo que recorre un camino más largo. Distintas distancias de diferentes observadores, si se nos requiere utilizar una velocidad fija de la luz, esa diferencia de distancias corresponde a la dilatación del tiempo.

Esto se explica con bastante frecuencia. Algunos enlaces a continuación o simplemente busque en Google "nave espacial con reloj de luz"

Reloj de luz Wikipedia

Prueba de reloj de luz

reloj de luz video de youtube

Fuente de la imagen de arriba .

Como se señaló en las otras respuestas, esto nos dice qué sucede pero no nos dice cómo sucede . Aceptamos ciertas reglas ya sea por observación o por cálculo. La velocidad fija de la luz es una de esas reglas, generalmente llamada ley en la ciencia. Es algo que los científicos han sabido, o quizás debería decir, aceptado a regañadientes, desde Michelson-Morley. No mucho después (¿o fue antes?), las ecuaciones de Maxwell-Heaviside también calcularon una velocidad constante de la luz, por lo que llegamos a la conclusión de una velocidad constante de la luz mediante dos métodos separados.

Tal vez si usted mismo resuelve las ecuaciones de Maxwell-Heaviside, tal vez pueda obtener una respuesta de cómo se puede explicar la velocidad constante de la luz. Sinceramente, no estoy seguro. Esas ecuaciones están un poco por encima de mi sueldo.

Pero la velocidad fija de la luz nos lleva al tiempo variable. Todavía no hay una respuesta sobre por qué o cómo, pero existe una correlación lógica entre "si esto es así, entonces eso es así". Entonces, si modifico un poco su pregunta, podríamos preguntar, ¿cuál es la correlación lógica para que la gravedad ralentice el tiempo porque todavía parece sobresalir como uno de esos problemas? ver el problema del reloj de luz de la nave espacial, la gravedad es más difícil de imaginar. También nos encontramos con algunas matemáticas pesadas, por lo que no es tan claro o fácil de explicar.

Cuando hacemos el experimento mental del reloj de luz con la gravedad, o, debido a que la gravedad es difícil de visualizar, usemos el gemelo más agradable de la gravedad, la aceleración, porque sabemos lo que es. Simplemente pise el pedal y . . . se siente como la gravedad en el asiento.

Einstein usó un ascensor para este experimento mental.

Imagina que el ascensor de Einstein tiene una linterna en un lado que envía un solo fotón perfectamente perpendicular al otro lado. El ascensor no solo se mueve sino que también acelera, y me doy cuenta de que los ascensores no realizan una aceleración constante, pero estamos fingiendo que sí. El ascensor en aceleración significa que el rayo de luz perpendicular se curva con respecto a la persona en el ascensor, cayendo hacia abajo pero no en una línea como la que ve el observador en la nave espacial, sino en una curva. Y debido a que es curvo, para el movimiento de ida y vuelta necesitaremos girar los espejos hacia arriba un poco, para que la luz se refleje en ellos y regrese al punto de partida, reemplazado por un espejo que va y viene en un arco.

La curva que se muestra a continuación.

Fuente

Lo que es interesante aquí es que la persona que observa desde un objeto estacionario ve que la luz se mueve en línea recta, pero la persona en el ascensor que acelera ve la curva de la luz.

Ahora, podrías pensar, pero la persona en el ascensor sabe que está acelerando, por lo que puede hacer las matemáticas restando su aceleración y la luz realmente va en línea recta. Bueno, excepto que no sabe si está acelerando. Ese fue el argumento de Einstein. No tiene forma de saber si está en un ascensor que acelera o si está suspendido sobre un objeto masivo y no acelera en absoluto, simplemente suspendido en un campo gravitatorio. El campo gravitatorio y la aceleración constante hacen lo mismo con el fotón. Entonces, el fotón sigue un camino curvo o un camino recto. Es decir, el fotón está siendo curvado por la gravedad o la nave espacial está acelerando dando al fotón la apariencia de curvarse porque la nave se está moviendo. Ambos cálculos son válidos.

Lo que siempre es cierto es que la luz va directamente a través del espacio-tiempo curvo y la luz viaja a una velocidad constante, por lo que las diferentes distancias recorridas revelan la dilatación del tiempo. Esto se vuelve un poco difícil de imaginar tanto con la aceleración como con la velocidad y funciona con algunas matemáticas bastante complicadas llamadas tensores, que son difíciles de entender a menos que seas David Hilbert o equivalente, pero tienes un rayo de luz curvo o recto dependiendo en tu punto de vista. Tienes luz viajando diferentes distancias y eso implica diferentes dilataciones de tiempo. Ahora, tal vez me equivoqué en algo allí, pero esa es la idea de que la luz viaja diferentes distancias según la observación, lo que implica diferentes tasas de tiempo.

Si no te gusta ese, un experimento más común es lo que le sucede a la luz moviéndose contra el campo gravitatorio. Un ejemplo bien conocido de esto es el experimento de la Torre de Harvard, también conocido como el experimento Pound-Rebka . Algunas personas, quizás la mayoría de las personas, encuentran que esa explicación es más fácil de seguir. Personalmente, me gusta el reloj de luz en un ascensor.

No estoy seguro de que sea una buena respuesta, pero quería profundizar un poco en el mecanismo detrás de la dilatación del tiempo gravitacional muy real y bien observada y medida y darle una respuesta un poco más que "no sabemos", que técnicamente es una respuesta buena y correcta, pero quería ir un poco más allá.

Si tiene algo que ver con la gravedad que afecta el funcionamiento interno del reloj de cuerda y de péndulo, ¿esto también afectará al reloj digital?

Como señaló astrosnapper en su comentario, la dilatación del tiempo gravitacional afecta a todos los procesos dependientes del tiempo. Esto incluye no solo los relojes (incluidos los relojes digitales y los relojes atómicos), sino también las velocidades a las que ocurren las reacciones químicas y la desintegración radiactiva, medidas en relación con el proceso equivalente muy alejado del pozo gravitacional de la Tierra.

La relatividad general es una teoría descriptiva. Describe lo que sucede, pero no por qué. (La teoría de la gravitación de Newton también era una teoría descriptiva). Lo que sucede es que el tiempo fluye lentamente en las proximidades de una fuente gravitatoria en comparación con la forma en que el tiempo fluye lejos de esa fuente gravitacional. La dilatación del tiempo es una función de la energía potencial gravitacional, no de la aceleración gravitacional.

Si desea una explicación de por qué sucede esto, la respuesta es que nadie lo sabe. Como se señaló anteriormente, la relatividad general es una teoría descriptiva. Explica lo que sucederá pero no explica por qué.

Un profesor de física describió una vez el siguiente intercambio y lo encontré inmensamente útil. No es una respuesta exacta, pero el formato requiere una publicación de respuesta.

Pregunta:

¿Que es el tiempo?

Respuesta: (pase el cursor para revelar)

El tiempo es lo que mide un reloj.

En el contexto de esta pregunta, esto significa que cualquier efecto que esté considerando es un efecto sobre el tiempo, no sobre el reloj. El reloj sigue midiendo el tiempo como siempre.

Esta es una forma de visualizar la dilatación del tiempo debido a la gravedad. Una masa como la Tierra dobla el espacio-tiempo. En la imagen, esto se visualiza como que el espacio-tiempo se estira más a medida que se acerca a la Tierra, como lo muestran las líneas horizontales negras que se vuelven más espaciadas. Como dijo uhoh en su respuesta, “El tiempo es lo que se mide con un reloj”. En la Tierra, mides un tic con tu reloj, que es cualquier intervalo fijo. Esto podría ser una oscilación en un reloj atómico, el movimiento de un péndulo o el tictac de una manecilla de segundos.

Esta marca se muestra con la línea roja en A1 en la imagen. En la Tierra, con un tic de la misma altura que una "brecha" de espacio-tiempo, podrías llamarlo "un segundo". Ahora, cuando usas el mismo tick al que estás acostumbrado en la Tierra y lo usas para medir el tiempo que observas desde la Tierra en el espacio, por ejemplo, en la estación espacial en A2, ves que el mismo tick ahora dura 2 segundos en espacio (porque su marca es la altura de 2 espacios de espacio-tiempo). Para ustedes en la Tierra, parece que el reloj en el espacio corre rápido.

Lo contrario también es cierto, desde el punto de vista de la estación espacial. Los astronautas tienen su "marca de un segundo", la línea azul en B2. Cuando usan ese tic para medir el tiempo que observan en la Tierra, les parece que su tic dura medio segundo en la Tierra. Para ellos, el tiempo de la Tierra parece correr lento.