Cuando un protón y un electrón se combinan para formar hidrógeno gaseoso después del Big Bang, ¿colapsaría la función de onda del electrón al unirse?
En primer lugar, el electrón y el protón deben describirse mediante una función de onda conjunta, . En muchos libros de QM, a menudo se trata el átomo de hidrógeno como si fuera un problema de un electrón en un campo estático de Coulomb. El enfoque correcto es comenzar con la ecuación de Schrödinger para las dos partículas y luego realizar la transformación al marco de referencia del centro de masa. Si bien esto funciona cuando se calculan los niveles de energía de un átomo aislado, es un mal enfoque, si queremos considerar la colisión, donde ambas partículas interactuarán con su entorno.
Si tratamos esto como un problema de dispersión, podemos comenzar con dos ondas planas, lo que significa que la energía del sistema "protón+electrón" es positiva y no están enlazados (o la energía de enlace es extremadamente pequeña). El estado ligado se producirá después de que el sistema pierda algo de energía debido a las interacciones con su entorno, por ejemplo, mediante la emisión de un fotón o la dispersión con otras partículas. El entorno en este caso jugaría el papel de un proyecto microscópico con infinitos grados de libertad, provocando el colapso de la función de onda (nótese que todavía hablamos de la función conjunta de las dos partículas).
Observación: Admito que la discusión anterior es general, es decir, no tiene en cuenta las condiciones específicas que podrían haber existido después del Big Bang.
Hay una onda asociada con cada “partícula” subatómica. Las propiedades de la onda determinan la probabilidad de que la partícula interactúe con otra cosa en un punto dado. Se puede utilizar una "función de onda" para modelar las propiedades de la onda. Después de una interacción, las propiedades de la onda cambian y necesitas una nueva función.