¿Una probabilidad cuántica bien definida en el comienzo del universo?

@JohnRennie es correcto.

Cada vez que uno da con una paradoja, tiene que mirar las suposiciones que la crean. Por lo general, hay una confusión de dos marcos, cada uno válido en su propia región, pero la mezcla crea una paradoja. Una paradoja también puede señalar la necesidad de un nuevo marco, como sucedió con la catástrofe ultravioleta predicha por la radiación clásica del cuerpo negro que se resolvió con la introducción del marco mecánico cuántico.

En el mismo título de la pregunta se hace evidente la confusión de dos encuadres diferentes:

¿Una probabilidad cuántica bien definida en el comienzo del universo?

El comienzo del universo tiene un significado solo en los modelos clásicos de la Relatividad General.

La probabilidad cuántica tiene un significado en los sistemas cuantificados.

Por el momento, no existe una teoría del todo (TOE) que cuantice la gravedad y sea físicamente significativa al incorporar el modelo estándar de la física de partículas . La necesidad de cualquier cuantización de la gravedad para incrustar el SM surge porque el SM encapsula todo lo que sabemos sobre el mundo físico a nivel de laboratorio.

Uno puede agitar la mano y "resolver" la paradoja diciendo: si la gravedad está cuantificada, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, HUP, asegura que no hay un valor único incluso en t = 0, y habrá una distribución de probabilidad mecánica cuántica incluso en ese tiempo para el estado de energía y tiempo y el estado de momento y espacio. Salvo que tengamos un TOE nada es riguroso en este tipo de argumentos.

Por ejemplo, en el problema electromagnético clásico de un electrón alrededor de un protón hay una singularidad, el potencial se vuelve infinito en el radio = 0. Agitando la mano con el HUP, podríamos decir que no hay singularidad porque el electrón puede estar en cualquier lugar dentro del HUP en lugar de en la singularidad. Sin embargo, la solución real del problema de la mecánica cuántica es mucho más interesante: hay niveles de energía en los que el electrón puede quedar atrapado y permanecer allí hasta el infinito.

Por lo tanto, tal vez si clavamos el TOE (y los teóricos de cuerdas se están esforzando mucho), la razón por la que no hay singularidad podría ser mucho más interesante que solo el argumento HUP.

Editar después de que la comunidad planteó la pregunta nuevamente

Al releer tu pregunta, veo una confusión más básica, la que existe entre experimento y teoría.

Sin embargo, al comienzo del universo, cuando ocurrió el primer colapso cuántico, el espacio de muestra contiene solo un evento en sí mismo, no se puede predecir la probabilidad de este evento.

Esto puede verse como una medida/evento experimental, sí, aunque la función de onda teórica que predice su probabilidad puede ser bastante compleja. Nuestro universo es un punto experimental que debe sumarse para construir una distribución de probabilidad experimental.

Solo después de miles de millones de años, tal colapso ocurrió muchas veces, tenemos un gran espacio de muestra, por lo tanto, una probabilidad bien definida.

La función de probabilidad está bien definida matemáticamente. Es una distribución teórica.

Si se pudiera hacer el experimento, sería una validación experimental de la función de probabilidad predicha por la teoría. Estamos atascados con nuestro universo único como un punto para agregar a un experimento imposible. Las teorías matemáticas pueden predecir distribuciones de probabilidad sin recurrir a la experimentación. En este caso particular, el experimento de mecánica cuántica no se puede realizar muchas veces para tener una validación de la función de probabilidad específica de la teoría. PERO la teoría predice otras observaciones que la validan, por ejemplo, la distribución del Fondo Cósmico de Microondas, y recientemente los resultados de BICEP2 (si se sostienen con más análisis y observaciones de otros experimentos). Así consideramos la teoría validada hasta ahora.

Tenga en cuenta que una teoría nunca se prueba por experimento/observación, se valida si concuerda con el experimento. Si no está de acuerdo incluso con una instancia de experimento/observación, se falsifica y debe enviarse de vuelta a la mesa de dibujo. En el momento en que se valida la hipótesis de inflación.