Coherencias en la matriz de densidad

Se dice que los elementos fuera de la diagonal de la matriz de densidad son "coherencia". Cuando un sistema interactúa con su entorno, los elementos fuera de la diagonal decaen y la matriz de densidad final es la diagonal, una mezcla estadística. Este proceso se llama decoherencia.

Sabemos que cada matriz de densidad se puede diagonalizar de alguna manera.

¿Cuál sería la decoherencia cuando la matriz de densidad es diagonal en alguna base?

Como dice Peter Shor en esta respuesta physics.stackexchange.com/questions/4284/… la decoherencia en realidad depende de la base.
"Cuando un sistema interactúa con su entorno, los elementos fuera de la diagonal se descomponen y la matriz de densidad final es la diagonal" ... esto solo es cierto si escribe su sistema en la base correcta , que está determinada por la interacción del sistema. y su entorno.
@PeterShor. ¿Podría proporcionarme algunos artículos científicos/técnicos que establezcan y expliquen esta dependencia básica? El operador de densidad es independiente de la base. Incluso el hamiltoniano de la interacción es independiente de la base. En realidad, podemos cambiar entre cada base con una transformación unitaria. Entonces, para mí no está claro cómo la decoherencia depende de la base.
¡La decoherencia no depende de la base! Supongo que no entendiste mi comentario anterior. Esta descripción de la decoherencia como la descomposición de los elementos fuera de la diagonal solo es precisa si se escribe sobre una base determinada. Cambié mi respuesta a la pregunta vinculada para decir lo que quería decir en primer lugar; a saber, que esta descripción de la decoherencia depende de la base.

Respuestas (1)

Con respecto a la cuestión de la dependencia de base de la decoherencia, tal vez pueda dar algunos ejemplos para aclarar las cosas. Para un estado de qubit puro | 0 ⟩ , cuando ocurre una decoherencia completa, la base donde se puede observar la máxima pérdida de coherencia es en el estado de máxima coherencia

ρ = H | 0 ⟩ ⟨ 0 | H † = 1 2 ( 1 1 1 1 ) → 1 2 ( 1 0 0 1 ) ,
dónde H es una transformada unitaria por una matriz de Hadamard, ρ se convierte en el estado de máxima mezcla. No importa qué operación unitaria realice sobre él, la coherencia no se puede recuperar.

Sin embargo, si | 0 ⟩ y el entorno interactúan de una manera en la que ocurre una decoherencia parcial y una decoherencia total solo se puede ver desde una base de coherencia no máxima

ρ = tu | 0 ⟩ ⟨ 0 | tu † = 1 3 ( 1 − 2 − 2 2 ) → 1 3 ( 1 0 0 2 ) ,

dónde

tu = ( 1 3 2 3 − 2 3 1 3 ) .
La vista desde el punto de vista de una matriz de Hadamard (donde se exhibe la máxima coherencia) del estado descoherido sería
1 6 ( 3 − 1 − 1 3 ) ,
que todavía tiene coherencia.

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