Clohessy - Ecuaciones de Wiltshire para usar en la "persecución" de asteroides

Así que en realidad soy un estudiante que estudia este tipo de cosas, y una tarea que tengo es perseguir/encontrarme con un asteroide. He leído las ecuaciones de CW (lo poco que pude entender) y, por lo que puedo deducir, estas son ecuaciones generales a las que no les importa lo que persiguen.

Esencialmente, mi pregunta es, ¿estoy en lo cierto al pensar que se pueden usar para calcular el movimiento/delta V para cerrar la distancia en un asteroide, al igual que la ISS/cualquier otra estación espacial?

Respuestas (1)

Si, yo creo. Matemáticamente, las órbitas alrededor de cuerpos individuales "no importa".

Su enlace dice que esta es solo una solución de primer orden (una aproximación) y se aplica solo a los acercamientos a objetos en órbitas circulares (por objetos que están en órbitas elípticas o circulares), por lo que debe tener eso en cuenta, pero dado que el Sol el campo de gravedad está mucho más cerca de ser esféricamente simétrico a distancias de asteroides que el campo de gravedad de la Tierra a distancias LEO, es aún más apropiado usar la forma que propone que en la órbita de la Tierra de alguna manera.

Sin embargo, su asteroide en particular deberá estar en una órbita circular para que esta aproximación funcione correctamente.

¡Ve a por ello! Si tiene algún problema, publique una nueva pregunta que muestre algunos detalles de sus cálculos.

Ah, una pregunta final, antes de intentar mis cálculos. El asteroide está girando, ¿eso afecta el marco de referencia en movimiento?
@HarveyRael. La rotación de asteroides no afecta la dinámica según lo establecido por las ecuaciones de HCW, ya que no le importa el campo de gravedad de los asteroides. Sin embargo, si desea perseguir un punto relativo al asteroide, debe tener en cuenta que este punto girará en el marco HCW. El equivalente de las ecuaciones de HCW para órbitas elípticas son las ecuaciones de Tschauner-Hempel, aunque son un sistema LTV, Yamanaka-Ankersen derivó una matriz de transición de estado "simple" en 2002: "New State Transition Matrix for Relative Motion on an Arbitrary". órbita elíptica".
Para el nivel de aproximación que ya implica su enfoque actual, no. ¿Hay algunas cosas a considerar en un cálculo mucho más complejo y completo? Sí. Pero esa es una pregunta mucho más complicada y el efecto sería pequeño en comparación con la gravedad del Sol y la gravedad del asteroide que este enfoque ni siquiera considera. ¡Ve a por ello! ¡Hazlo! etc.
@uhoh Tu ayuda fue excelente. Hice algunos cálculos y resultaron ser bastante razonables, aunque no parecían demasiado grandes ni demasiado pequeños. ¡Estoy considerando escribir un artículo completo ahora!
@HarveyRael eso es genial; ¡A por ello!
@uhoh ¡Pasé de estar caliente a no estar tan caliente en un día! Por alguna razón, mi figura delta v es solo variable en el tiempo y parece ser invariable en la distancia. Ese no debería ser el caso, estoy bastante seguro. ¿Puedo publicar un ejemplo de mis cálculos?
@HarveyRael Creo que la mejor manera es publicar una nueva pregunta. Siempre es una buena idea agregar ejemplos específicos a las preguntas. Las preguntas del tipo "Esto es lo que he intentado, por eso creo que no funciona correctamente, qué podría estar mal" son generalmente muy bien recibidas y, por lo general, mucho mejores que las preguntas "Dime cómo hacer esto". Está bien incluir un enlace a esta pregunta también, si ayuda a proporcionar algunos antecedentes.
Actualización de @uhoh para ti, ya que pensé que podrías estar interesado, ¡dado lo mucho que ayudaste! ¡El problema que resolvió esta pregunta fue parte de un proyecto de grupo que desde entonces ha sido aceptado para ser publicado en las actas de la 69ª Conferencia de la IAF este año! ¡Muchas gracias!
@HarveyRael, ¡eso es realmente maravilloso! Como siempre digo, Stack Exchange Rocks!
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