Fuerza gravitatoria del asteroide Bennu

Un cuerpo de masa puede mantener una nave espacial en órbita, si la nave espacial se mueve lo suficientemente lento. Si la velocidad de la nave espacial es demasiado alta, se escapa. Este límite es la velocidad de escape .

La velocidad de escape depende tanto de la distancia como de la masa del cuerpo:

$$v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

Dónde$G$es la constante gravitatoria universal,$M$es la masa del asteroide, y$r$es la distancia entre el centro del asteroide y la nave espacial.

De Scheeres et al. Estimación de masa de 2019 astronsnapper vinculado ($7.329 ± 0.009 × 10^{10} kg$), cuando OSIRIS-REx estaba a 1 km del centro de Bennu, podía orbitar a no más de 10 cm/s para permanecer en órbita.

Gravedad débil significa órbitas lentas.

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Otra consideración es que cuando esté lo suficientemente lejos de Bennu, la nave espacial tenderá a orbitar alrededor del Sol en lugar del asteroide. Una aproximación de primer orden para cuando está lo suficientemente cerca como para que las órbitas sean estables es la esfera de Hill :

$$r_H \approx a_{bennu}\sqrt{\frac{M_{bennu}}{3M_{sun}}}$$

Dónde$a_{bennu}$es el semieje mayor de la órbita de los asteroides. Esto da como resultado una región estable de unos 40 km. Este es un límite un tanto confuso ya que "estable" depende de la escala de tiempo que esté viendo.

Junto con las consideraciones sobre la velocidad de escape y la esfera de influencia, también es necesario tener en cuenta la presión de la radiación solar y el campo de gravedad del cuerpo al analizar la mecánica orbital alrededor de cuerpos pequeños.

Debido a la relación relativamente grande entre la magnitud de la aceleración de la presión de la radiación solar y la gravedad (ya que la gravedad es muy pequeña), las únicas órbitas estables alrededor de estos cuerpos son las órbitas terminadoras. Una línea de terminación en un cuerpo es la línea que separa la luz de la oscuridad en la superficie (debido a la luz solar incidente), por lo que una órbita de terminación está alineada con órbitas por encima de esa línea. Otra forma de describirlo es que el vector de momento angular de la órbita está alineado con el vector solar o a 180 grados de distancia (apuntando exactamente en la dirección opuesta). En la gráfica, el azul es una órbita terminadora, donde el sol está en la dirección x positiva. La violeta es otra nave espacial que tenía la misma magnitud inicial de velocidad pero una inclinación diferente, por lo que se ve muy perturbada por la presión de la radiación solar en esta órbita.

Cuando se tiene en cuenta la presión de la radiación solar, existe un límite para el semieje mayor de la órbita, que también es función de la inclinación. Esto también significa que no necesita tener velocidad de escape para escapar, también puede ser "llevado por el viento" por el viento solar.

DJ Scheeres tiene un excelente artículo sobre este análisis, llamado Orbital Mechanics about Small Asteroids: https://www.researchgate.net/publication/265973243_Orbit_mechanics_about_small_asteroids