Clarificar vectores en ángulos de 90 y 270 grados desde la vertical para movimiento en un círculo vertical

Creo que la expresión para el movimiento en un círculo, medida en la parte superior e inferior de ese círculo, es$\frac{mv^2}{r} = T - mg$dónde$mg$es negativa porque actúa hacia abajo en todo momento.

Estoy confundido acerca de la tensión.$T$en posiciones en el círculo que no están en la parte superior o inferior, especialmente en$\theta=$90 grados a la vertical, por ejemplo.

tomar una masa$m$conectado a un pivote por una varilla o cuerda y hecho para girar en un círculo vertical. En$\theta=$90 grados la varilla o cuerda que sostiene la masa sería horizontal.

En cualquier posición de la circunferencia del círculo, la componente horizontal del peso,$mg \cos\theta$, es igual a cero, y la componente vertical es$mg\sin\theta=mg$

¿Y la fuerza centrípeta sigue actuando hacia el centro, por lo que la componente horizontal debe ser$\frac{mv^2}{r}$?

En cuyo caso, en$\theta=90$grados son ortogonales el peso y las fuerzas centrípetas?

¿Significa esto que si$\frac{mv^2}{r}$es horizontal y es la resultante de la tensión y$mg$, entonces para obtener una resultante horizontal debe haber una componente horizontal de la tensión? ¿Significa esto que la tensión debe apuntar hacia arriba desde la horizontal? ¿O la tensión es realmente horizontal?

Si este último es el caso, ¿significa que el vector de tensión siempre apunta hacia el centro del círculo en todos los puntos de la circunferencia?