Ciudad vertical - ¿Qué tan alto?

Cada uno de los sucesivos edificios más altos del mundo ha sido diseñado hasta los límites de los materiales y conocimientos arquitectónicos actuales. A medida que avanza nuestra ciencia, ese límite aumentará lentamente.

El enlace de Tucídides es muy esclarecedor en ese sentido. El poseedor del récord actual, el Burj Khalifa, probablemente no podría haberse construido 10 años antes.

A medida que los edificios crecen, aumentan las complejidades y especialmente los costos. Todos los rascacielos más altos son proyectos gigantes de arrogancia "el mío es más grande que el tuyo" construidos a un costo ridículo. Dubái prácticamente quebró al tratar de construir el Burj Khalifa, que ahora lleva el nombre del Emir de Abu Dabi, quien financió el resto de la construcción.

Los súper rascacielos no tienen ningún sentido económico y esa será probablemente la mayor limitación para construir una ciudad con ellos. A menos que realmente no quede espacio para construir, podría albergar a muchas más personas si los edificios tuvieran una altura más normal.

Mira el diagrama del Burj Khalifa aquí para ver cuán pequeña es la mitad superior del edificio. Sus pasarelas interconectadas tendrían que ser bastante largas (y elásticas, para lidiar con el balanceo de los edificios con el viento).

Aquí hay una complicación que ya está sucediendo: el suelo puede hundirse debajo de los cimientos

Francamente, los bloques rectangulares de una milla de altura construidos muy juntos que se ven en las películas de ciencia ficción necesitan tecnología de ciencia ficción o mano seria.

Editar: algunos números.

Para adivinar un número, tomemos la Torre de Shanghái, que tiene un techo de 561 metros, solo unos 30 metros más bajo que el Burj Khalifa, que tiene 244 metros de torre deshabitada. También tiene un 20% más de espacio en el piso, una parte superior más amplia y está en medio de un distrito de gran altura, por lo que, en general, se adapta mejor a una ciudad vertical.

Ahora podemos empezar a adivinar algún potencial mejorado:

• ubicar la ciudad sobre un lecho rocoso en una zona mayormente libre de terremotos debería permitir una ciudad entera de esta altura.
• ubicar la ciudad lejos de las rutas comunes de los huracanes debería permitir un 10% adicional.
• El mayor apoyo de las pasarelas debería equilibrarse con el aumento de la fuerza de las tormentas debido al calentamiento global.
• La construcción y los materiales mejorados probablemente agregarían un 10% por década. Un poco más lento que en las últimas dos décadas, pero en altura absoluta es más progreso que nunca.

Así que en 20 años es un 30 % más alto: 730 m. En 50 años podría ser un 60% más, unos 900m. Redondéelo a 1 km para obtener un buen número, ya que de todos modos es una adivinanza extremadamente difícil.

En realidad, no: no puede simplemente agregar pisos arbitrariamente a una estructura existente (que esencialmente usa un edificio como parte de los cimientos de un nuevo edificio). los cimientos deben diseñarse adecuadamente para la masa y las cargas esperadas de la estructura.

Esto debería responder a su pregunta: http://www.halcyonmaps.com/tallest-planned-buildings/

El límite lo dicta la economía más que la tecnología. Si asume que todos en el edificio quieren llegar y salir al nivel del suelo al menos una vez al día, llega a un punto en el que agregar suficiente capacidad de ascensor (ascensor) para soportar un piso adicional tiene un beneficio económico negativo debido al área improductiva que ocupa. consume en plantas bajas.

Una forma de evitarlo es una ciudad vertical donde los habitantes de los niveles superiores no se van a diario. En su lugar, hay tiendas, parques, servicios, todo provisto en esos niveles por personas que viven allí. Todavía hay un límite económico, ya que todas las cosas que consumen todavía tienen que ser transportadas desde el nivel del suelo, pero he leído que una ciudad vertical de una milla de altura no es imposible y no requiere materiales exóticos.

Por cierto, un rascacielos alto (con amortiguadores de masa) es menos vulnerable a los terremotos que uno mucho más bajo o una casa normal.

Tales ciudades a menudo se representan en la ciencia ficción. Con los materiales adecuados, no hay razón por la que una ciudad así no pueda existir o llegar tan alto como te gustaría.

Sin embargo, hay varias cosas a tener en cuenta:

Geología

Tal ciudad sería increíblemente pesada. Si se construye sobre algo que no sea un lecho de roca sólida, lo más probable es que se derrumbe, pieza por pieza. Los terremotos también influirían en él, ya que este tipo de torres interconectadas y de alcance ascendente serían mucho más rígidas que un edificio independiente.

Tiempo

Si el planeta en el que existe esta ciudad es propenso a fuertes vientos, tormentas poderosas, etc., estas ciudades estarían nuevamente amenazadas. Los efectos podrían ser algo minimizados por los avances tecnológicos.

Con toda honestidad, si la historia se desarrolla en el futuro, donde la tecnología es lo suficientemente avanzada, estas torres fácilmente podrían alcanzar kilómetros y kilómetros de altura, con las antiguas torres conectadas entre sí para convertirse en la base de megaestructuras aún más grandes.

¡Buena suerte con tu novela!

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Tucídides comenta que

"no puede simplemente agregar pisos arbitrariamente a una estructura existente (que >esencialmente usa un edificio como parte de los cimientos de un nuevo edificio)"

y él / ella tiene razón - en un escenario del mundo real.

Sin embargo, dado que este es un escenario de ciencia ficción, imagine que se utilizan campos de fuerza poderosos para reforzar esas torres, o que se rellenan partes de los edificios para convertirlos en columnas de soporte masivas. Los edificios que una vez rasparon los cielos se confinaron dentro del núcleo de la mega torre y se convirtieron en barrios marginales subterráneos que nunca ven la luz del día.

No digo que esto tenga sentido con nuestra tecnología actual, o incluso con la tecnología que podría desarrollarse en el próximo siglo. Solo tiene que sonar lo suficientemente plausible

Supongamos que el volumen se escala linealmente con la altura (es decir, nos aproximaremos aproximadamente a la forma del edificio como un cubo).

La masa/peso de sus construcciones se escalará aproximadamente como el cubo de la altura (supondremos que el volumen del edificio se escala linealmente con la altura, lo que significa que la huella xy aumenta a medida que aumenta la altura). Sin embargo, la fuerza estructural solo escala como el cuadrado del volumen. Entonces, no importa qué tan fuertes sean nuestros materiales, eventualmente seremos demasiado grandes para soportar un edificio más grande.

El aumento de la resistencia de los materiales puede mejorar los resultados, pero no puede cambiar la forma de la curva, independientemente de la resistencia del material. Si el edificio supera el tamaño anterior, siempre se derrumbará por su propio peso.

Materiales

Para ver esto desde la perspectiva de los materiales, es útil tener una idea de las ecuaciones pertinentes.

La fuerza sobre el edificio es el peso (masa * aceleración) de las partes del edificio sobre el piso actual.

$$W = a_{gravity} \cdot m = a_{gravity} \cdot \rho \cdot V = a_{gravity} \cdot \rho \cdot l^3$$

$$F_{compression} = A \cdot \sigma_{compression} = l^2 \cdot \sigma_{compression}$$

Con la carga máxima, la fuerza de compresión máxima que su estructura puede soportar es igual a su peso, por lo que obtiene esto:

$$a_{gravity} \cdot \rho \cdot l^3 = l^2 \cdot \sigma_{compression} \rightarrow l_{max} = \frac{\sigma_{compression}}{a_{gravity} \cdot \rho}$$

V = volumen ($m^3$)
A = Área ($m^2$)
l = distancia ($m$)
$\sigma$= resistencia del material (Pascales -$Pa$)
g = aceleración de la gravedad ($\frac{m}{s^2}$)
$\rho$= densidad ($\frac{kg}{m^3}$)

La resistencia a la compresión máxima medida de cualquier material (diamante) se encuentra entre 100 y 300 GPa. Así que haga las siguientes suposiciones

$g = 9.8 \frac{m}{s^2}$
$\sigma = 300 GPa$
$\rho = 2,500 \frac{kg}{m^3}$

Resolver$l$:

$$l_{max} = \frac{300,000,000,000 \frac{kg}{m \cdot s}}{9.8 \frac{m}{s^2} \cdot 2,500 \frac{kg}{m^3}} = 12,244,898 m$$

12 millones de metros (12.000 km) es un edificio bastante alto. Su limitación de altura no se debe a restricciones de materiales (si utiliza los materiales correctos).

Tenga en cuenta que esta estructura sería sólida en la base sin espacio para nada más que la estructura, el material tendría que ser diamante y la corteza del planeta en la que se encontraba se hundiría, por lo que la altura real sería sustancialmente menor. De hecho, la cantidad de materiales involucrados probablemente sería el equivalente a un planetoide (¡eso no es una luna!).

Base

Pero, ¿qué tipo de base puede sostener ese tipo de masa? Aunque la corteza terrestre parece rígida, la realidad es que flota sobre el manto terrestre y no es lo suficientemente rígida para soportar ni siquiera su propia masa; tiene que flotar sobre el manto terrestre.

Los puntos más altos de la Tierra existen todos en la cordillera del Himalaya. En ese rango, una corteza continental se está subduciendo debajo de otra. Ha empujado la placa superior a más de 5 millas de altura, pero esta gran altitud solo puede ser soportada por la corteza hundida a 60 millas o más de profundidad debajo de ella.

Lo que esto significa para su proyecto de construcción es que incluso una sociedad lo suficientemente avanzada probablemente no pueda crear grandes estructuras de más de 5 millas o antes de que la corteza comience a hundirse bajo el peso de la estructura.

Otras cosas

La ingeniería típica para estructuras terrestres (como edificios) utiliza un factor de seguridad de 10x. Lo que significa que diseñas el edificio para 10 veces la carga que se supone que debe soportar.
Esto ignora cualquier otra fuerza como el viento, las tensiones dinámicas, el pandeo, los terremotos, etc.