Circuito RC - Ecuación diferencial (pregunta de principiante)

En un circuito como este, me preguntaba cómo se podría establecer una ecuación diferencial:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Debido a que la intensidad se divide en el nodo, tendríamos:

R . i 2 ( t ) + R . i ( t ) + L d i ( t ) d t = mi

Pero, ¿cómo deshacerse de i 2 ?

¿Cómo lo resolverías solo con las resistencias (suponiendo que no haya L)?
La ecuación que tiene es la suma de todos los voltajes alrededor de un bucle usando la corriente como variables. El circuito tiene dos mallas (dos "aberturas de ventana"), por lo tanto, necesita dos bucles para describir el circuito. Así que escribe otra ecuación basada en un segundo bucle. Entonces tienes otra ecuación pero también trae otra variable i1(t). Entonces, finalmente, debe hacer uso de la relación de las 3 corrientes en el nodo para su tercera ecuación.

Respuestas (1)

La ecuación se establece en virtud de la ley de voltaje de Kirchhoff que neta "La suma dirigida de las diferencias de potencial eléctrico alrededor de un circuito cerrado es cero". Entonces, por lo tanto, tomar este ciclo (E, R, R, L) es una ley de ciclo cerrado que se cumple.

Ahora vamos a eliminar i2 que se puede hacer formando un ciclo de (E,R,R). Y resolviendo el conjunto de ecuaciones.

CONSEJO: El uso puede usar la transformada de Laplace para una solución más rápida

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