Centro de masa del momento angular, torque y similitud entre cantidades lineales y angulares

La ecuacion$\vec{p} = m \vec{v}$te dice que el momento lineal de un sistema depende de su masa y su velocidad, y nada más.

Para objetos giratorios, este no es el caso. Además de la masa del cuerpo giratorio, también es importante la distribución de la masa alrededor del centro de rotación. Esta masa combinada y su cantidad de distribución está representada por el momento de inercia de la masa . Entonces obtienes la ecuación$\vec L = I~\vec{{\omega}}$, dónde$I$es el momento de inercia, y en ecuaciones rotacionales, es análogo a lo que sería la masa en ecuaciones lineales. Es por eso que a veces también se le llama masa angular .

Esto es probablemente más fácil de demostrar con la Segunda Ley de Newton:$\vec F = m ~ \vec a$te dice que cuanto más masivo es un objeto, mayor es la fuerza necesaria para producir la misma aceleración. En el mundo rotacional, esto sería$\vec T = I ~ \vec{{\alpha}}$, dónde$\alpha = \dot \omega$es la aceleración angular, la derivada temporal de la velocidad angular. Esto puede tener sentido intuitivo si piensa en empujar un tiovivo con algunos niños en él: se necesita menos torque para obtener la misma aceleración cuando los niños están cerca del centro que cuando los niños están en el borde. . Esto se debe a que, en el primer caso, la masa se distribuye cerca del centro, dando un menor momento de inercia. Probablemente esto también responda a su segunda pregunta sobre el análogo rotacional de la Segunda Ley de Newton.$\vec T = \vec r \times \vec F$es la definición de torque en sí.

No, su fórmula para L es incorrecta, ¿qué tomaría como vc? v es diferente para las partículas giratorias, pequeñas cerca del centro de rotación, que aumentan con la distancia al centro. cuando agregas todos estos

$$m*v=m*r^2*\omega$$ encuentras un nuevo concepto llamado "Momento de inercia" I $$\vec{L}=I*\vec{\omega}$$ leer sobre Momento de inercia en wikipedia