¿Por qué el disco rodante (moneda) se mueve en una trayectoria circular?

No estoy seguro si este es el factor dominante, pero...

Una vez que la moneda comienza a volcarse, hay un torque debido a la gravedad. Si lo resuelve con las manos, verá que este par actúa perpendicularmente al momento angular del rodamiento de la moneda y en el plano sobre el que rueda. Por lo tanto, actúa para dirigir la moneda en un camino circular.

Un experimento rápido muestra que la moneda viajará en línea recta a menos que se ladee, así que creo que esto es lo que está pasando.

Buenas fotos por cierto!

Respuesta corta: es la geometría.

Considere un balde que es bastante estable y tiene$r_{1} < r_{2}$. Nota circunferencia$2\pi r_{1}$es menor que la circunferencia exterior$2\pi r_{2}$.Ahora, si el balde se pone en movimiento, el punto que se encuentra en la circunferencia interior tiene que cubrir menos distancia en comparación con el punto en la circunferencia exterior. Dado que todo el cuerpo es rígido y estable, las fuerzas de reacción debido al peso del objeto cambian la trayectoria del objeto para formar un círculo. Tenga en cuenta que cuando se ejecuta en círculo, el punto interior se encuentra cerca del centro de este círculo y, por lo tanto, cubre menos distancia.

Para discos más delgados como monedas, el efecto se debe a la inclinación. Aquí las fuerzas de torsión y fricción guían el camino.

Actualización: la pregunta ha cambiado solo para la caja de monedas. Considere este diagrama de cuerpo libre.

Aquí$\vec{N}$es la fuerza normal y$\vec{G}$es la fuerza gravitatoria. Estos dos crean un par$\vec{\tau}$sobre cualquier punto del marco de referencia. Este$\vec{\tau}$es perpendicular a la imagen que va hacia adentro (en el sentido de las agujas del reloj). Dado que la moneda está rodando en el plano, la fricción del suelo$\vec{f_{1}}$la fuerza evita que se caiga. Si la superficie hubiera sido súper suave, la moldura se caería y no se movería en círculo. Por lo tanto, es la fuerza de fricción la que causa la trayectoria circular.

Nota$\vec{f_{1}}$ejerce un par inverso igual para evitar que la moneda se caiga. Si falla, la moneda caerá.

Piense en un objeto más grande en esta situación, como una motocicleta, la fuerza centrífuga quiere mantenerlo en posición vertical y la fuerza de gravedad quiere tirar de él hacia abajo (en la dirección en que se inclina, y la fuerza centrífuga se convierte en fricción en este caso) .) Eche un vistazo a este video .

Aquí hay otros enlaces para ayudarte:

Embudo de física

Dinámica de bicicletas y motocicletas

Moneda giratoria dentro de un globo: fuerzas centrípetas y centrífugas

Tu pregunta es por qué hay una fuerza de rotación que hace girar la moneda hacia la derecha. La fuerza gravitacional es perpendicular a la superficie, por lo que el vector producto cruzado de la fuerza gravitatoria y el momento angular (que no es exactamente paralelo a la superficie) es perpendicular a ambos vectores. Eso en realidad no ayuda (para mí de todos modos). Sin embargo, si piensa en el borde delantero y el borde trasero de la moneda como entidades distintas, sus velocidades son opuestas, por lo que el borde delantero experimenta una fuerza resultante (producto cruzado de V y g con una restricción impuesta por la superficie) hacia adentro y el borde de fuga experimenta una fuerza opuesta hacia el exterior, por lo que la moneda gira hacia la derecha.