Carreras alrededor del borde de un agujero negro

A la velocidad de la luz, la órbita estable se encuentra en el horizonte de sucesos. Estamos viajando a velocidades más pequeñas, ¿no es así?

Vuelo espacial: la aplicación de la mecánica orbital de 1994 Primeros 5 minutos. Musica increible.

Lo que explicaré aquí, necesitará conocimiento de todas las leyes de Kepler (primeros 5 minutos). Como viste, III Kepler dice que$\frac {(orbit\;radius)^3} {(orbit\;period)^2}$siempre es constante . Eso significa que, si orbitamos más cerca, nuestro camino es más pequeño y viajamos más rápido.

Entonces, si nuestro punto de inicio/finalización está siempre en la misma posición fija, y nuestras naves comienzan con la misma: velocidad y altura desde el punto de inicio, orbitarán un cuerpo y nadie ganará. Pero si un barco disminuye la velocidad al principio unos pocos m/s, comenzará a perder actitud. Como saben, Apoapsis (Apogee para cada cuerpo celeste) es un punto donde el satélite tiene la velocidad más lenta. Así que nuestra mayor velocidad estará en Periapsis. Así que ahora tenemos una órbita excéntrica. En un punto estamos más bajos y nos movemos rápido, y en otro estamos altos y nos movemos lento. Esa era la II ley de Kepler. Pero volviendo a la ley III, la órbita más baja significa un período más corto, la órbita más alta significa un período más largo. Pero, ¿y si tenemos algo entre la órbita inferior y la superior? Algo ligeramente más pequeño que el período de órbita alta. Entonces, el barco de línea dura ganará, si no lo tiran con una honda. Él usará un poco de combustible,

Y volvamos a ese agujero negro. Podemos lograr una órbita estable a su alrededor. Pero cerca hay un área donde podemos permanecer en órbita solo usando motores, y luego el horizonte de eventos, sí. Pero no soy bueno en física relativista, pero podemos pretender que la nave de línea dura cruzará la línea de meta un poco más rápido, si su trayectoria cambiara ligeramente. Desde la perspectiva de la línea de meta, el barco de línea débil se verá afectado por la misma cantidad de tiempo que el observador en la meta, pero el barco de línea dura se verá afectado por menos tiempo. Pero dado que su distancia por recorrer era menor y la velocidad era mayor, no hay forma de que ese barco de línea débil pueda ganar.

Elimina esto de tu trama, los pilotos no tienen otra opción.

En primer lugar, el combustible utilizado no influye en lo cerca que llega. Lo cerca que te acerques es simplemente una cuestión de hacia dónde apuntes tu nave. Mientras esté lejos del agujero negro, esto cuesta poco combustible, probablemente no más que cualquier otra corrección de rumbo que esté haciendo.

En segundo lugar, y la razón por la que debe dejar esto, es que lo cerca que llega al agujero negro tiene un gran efecto en cuánto gira al pasar por el agujero negro. Para cualquier ángulo de desviación dado, solo habrá una distancia de aproximación posible. Un piloto que se adentra demasiado (o no lo suficiente) termina por desviarse gravemente del rumbo.

Actualización: Protector de Larry Niven tiene una escena relevante. Brennan está siendo perseguido por cuatro naves Pak. Hace un sobrevuelo cercano de una estrella de neutrones, destruyendo dos de las naves que lo perseguían por medio de disparos de rifle que provocan bengalas en la estrella de neutrones. Los otros dos tienen que evadir, lo que hace que no puedan dar la vuelta y terminen con 6 meses de retraso en la persecución.

La persona en la nave espacial más cercana tomaría una curva mucho más rápido, pero no por la razón que crees. Los ángulos no son euclidianos cerca de un agujero negro. Es por eso que la luz se curva alrededor de ellos. Dada la trayectoria adecuada, el corredor podría viajar en línea recta y terminar en su punto de partida. Eso es probablemente lo que estarían buscando.

Para comprender los efectos relativistas de esto, recomiendo leer esta descripción de cómo funciona eso para cambiar la órbita de Mercurio . Eso realmente te proporciona todo lo que necesitas para comprender los efectos temporales.

Para resumir, digamos que estás dando la vuelta al agujero negro en sentido contrario a las agujas del reloj. Desde la perspectiva de la salida/llegada, el agujero negro te empujaría hacia la izquierda mientras lo rodeabas. Habría una línea óptima donde el empuje cero lo llevaría de regreso a la línea de meta. Si entraste ligeramente a la izquierda de esa trayectoria (más cerca del agujero negro), pasarías toda la pasada empujando hacia la derecha para poder mantener una trayectoria que te llevaría de regreso a la línea de meta.

Sí, el camino sería más corto. Sí, la dilatación del tiempo haría que tomara menos tiempo desde la perspectiva del volador, pero en realidad no te haría volar más rápido a través de la geometría.

El gran cambio sería que te moverías físicamente más rápido a través del arco para mantener esa trayectoria. La cantidad de "más rápido" dependerá de la cantidad de empuje que pueda manejar para mantenerse en curso.

Existiría un segundo curso en el que en realidad darías la vuelta completa al agujero negro antes de dejar su influencia, pero no podría decirte si en realidad sería más rápido.

La nave que viaja en el curso de la línea dura estaría orbitando más profundamente en el pozo de gravedad. Lo más probable es que cualquier energía ahorrada al acercarse al agujero negro se devuelva más tarde. La nave de línea dura no solo viajaría una distancia más corta, sino que también aceleraría a una velocidad mayor mientras se encontraba más profundo en el pozo de gravedad.

El barco que viajaba por la línea dura no solo llegaría físicamente primero al destino, sino que los pasajeros a bordo habrían envejecido significativamente menos. Pensarían que ganaron la carrera con años de sobra.